第二章 匀变速直线运动复习(高中学业水平测试复习)精编版

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1、匀变速直线运动的研究 基本概念 时间与时刻 路程与位移 平均速度与瞬时速度 加速度 补充内容 运动图象 匀速直线运动的s t图象 匀速直线运动的v t图象 匀变速直线运动的v t图象 匀变速直线运动的规律 质点 参考系 矢量 标量 逆过程的应用 汽车行使安全问题 追击问题 运动学知识结构 知识结构 2 匀变速直线运动特点 加速度恒定 速度均匀变化 3 主要关系式 速度和时间的关系 匀变速直线运动的平均速度公式 位移和时间的关系 位移和速度的关系 1 匀变速直线运动 沿着一条直线 且加速度不变的运动 例题1 汽车以40km h的速度匀速行驶 现以0 6m s2的加速度加速 10s后速度能达到多少

2、 运动示意图 解 以初速度v0 40km h 11m s的方向为正方向 则10s后的速度 v v0 at 11 0 6 10m s 17m s 62km h 例题2 某汽车在某路面紧急刹车时 加速度的大小是6m s2 如果必须在2s内停下来 汽车的行驶速度最高不能超过多少 运动示意图 解 以汽车初速度v0方向为正方向 则由v v0 at得 v0 v at 0 6 2m s 12m s 43km h 汽车的速度不能超过43km h 例题3 某汽车正以12m s的速度在路面上匀速行驶 前方出现紧急情况需刹车 加速度大小是3m s2 求汽车5s末的速度 解 以初速方向为正方向则v v0 at 12

3、3 5m s 3m s 正确解法 以初速方向为正方向 当车速减为零时 v v0 at0 12 3t0 0 解得t0 4s 即4s末汽车已刹车完毕 所以5末时汽车处于静止状态 即速度为零 例4 一辆汽车做匀减速直线运动 初速度为15m s 加速度大小为3m s2 求 1 汽车3s末速度的大小 2 汽车的速度减为零所经历的时间 3 汽车2s内的位移 4 汽车第2s内的位移 5 汽车8s的位移 例5 骑自行车的人以5m s的初速度匀减地上一个斜坡 加速度的大小为0 4m s2 斜坡长30m 骑自行车的人通过斜坡需要多少时间 解 以初速度v0方向为正方向 由位移公式 解之得 t1 10s t2 15s

4、 代入数据得 讨论 把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度 v1 1m s v2 1m s 答案 t 10s 图象 位移 时间图象 意义 表示位移随时间的变化规律 速度 时间图象 意义 表示速度随时间的变化规律 应用 确定某时刻的速度 求位移 面积 判断运动性质 判断运动方向 正方向 负方向 比较加速度大小等 匀变速直线运动的图象 2 v t图象是一条倾斜的直线 1 可求运动过程中任何时刻的速度或达到任一速度所历时间t 2 利用直线与v轴的交点可求出初速度vo 3 通过直线的斜率可求加速度a的大小和方向 4 还可根据直线与对应的一段时间轴之间的 面积 来表示这段时间内发生的位移x 1 x t

5、图象是一条抛物线 3 a t图象是平行于时间轴的直线 速度改变量 下图所示 分别为四个作直线运动物体的v t图象 试指出它们各自的速度是怎样变化的 是作匀变速直线运动吗 加速度大小不断变化的非匀变速直线运动 a增大的加速 a减小的加速 a减小的减速 a增大的减速 思考与讨论 x t图象获取信息 1 斜率 k x t表示速度 斜率越大 速度越大 斜率的正负表示速度的方向 k 表示物体沿规定正方向运动 k 表示物体沿负方向运动 2 图线是直线 表示物体做匀速直线运动或静止 图线是曲线 表示物体做变速直线运动 3 两图线的相交 表示两物体相遇 其交点横坐标表示相遇的时刻 纵坐标表示位移 4 图线的截

6、距 在横坐标上的截距表示位移为 的对应的时刻 在纵坐标上的截距表示开始时刻的位移 1 斜率 k v t表示加速度 斜率越大 加速度越大 斜率的正负表示加速度的方向 k 表示与规定的正方向相同 k 表示与规定的正方向相反 2 图线是直线 表示物体做匀变速直线运动或匀速 图线是曲线 表示物体做变加速运动 3 两图线的相交 表示两物体在交点时刻的速度大小相等 5 图线与横轴所围的面积 表示物体的位移 时间轴上的面积表示正向位移 下方的面积表示负向位移 4 图线的截距 在横坐标上的截距表示速度为 的对应的时刻 在纵坐标上的截距表示开始时刻的速度 v t图象获取信息 感悟总结 1 运动学图象主要有x t

7、图象和v t图象 运用运动学图象解题总结为 六看 一看 轴 二看 线 三看 斜率 四看 面积 五看 截距 六看 特殊点 2 例 如图所示中的 分别是质点运动的x t图象和v t图象 试说明 在AB BC CD DE四个阶段分别表示什么运动 例 如图所示为一做直线运动质点的v t图象 由图象可知 A 当t 4s时 质点对原点有最大位移B 当t 6s时 质点对原点有最大位移C 在O 4s与7 9s这两段时间内质点运动的加速度相同D 当t 9s时 质点对原点位移为零 例 如图 是A B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v t图象 从图象上可知 A B比A运动得快B 在20s末B追上AC A的

8、平均速度大于B的平均速度D B追上A时距出发点200m远答案 D 知识小结 1 位移 时间图像 x t图 1 求出运动过程中任何时刻的位移或达到任一位移所历时间t 2 与x轴的交点可求出初位移X0 3 斜率代表速度v的大小 方向 表示物体做 表示物体做 表示物体做 静止 匀速直线运动 匀速直线运动 方向与 方向相反 交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移相同 知识小结 2 速度 时间图像 v t图 1 求出运动过程中任何时刻的速度或达到任一速度所历时间t 2 与v轴的交点可求出初速度V0 3 斜率代表加速度a的大小 方向 4 图线与对应的一段时间轴之间的 面积 来表示这段时间内发生的位移S

9、如图中阴影部分面积表示0 T1时间内 的位移 匀速直线运动 匀加速直线运动 匀减速直线运动 交点的纵坐标表示三个运动物体的速度相等 1 如图所示是做直线运动的甲 乙两物体相对于同一参考系的位移一时间 x t 图象 下列说法错误的是 A 甲启动的时刻比乙早t1sB 当t t2时 两物体相遇C 当t t2时 两物体相距最远D 当t t3时 两物体相距x0m 课堂练习 2 A B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动 它们的速度图象如图所示 则A A B两物体运动方向一定相反B 开头4s内A B向物体的位移相同C t 4s时 A B向物体的速度相同D A物体的加速度比B物体的加速度大 C 课堂练习 实

10、验 用打点计时器测速度 加速度1 电磁打点计时器图所示是电磁打点计时器的构造图 图中标出了几个主要部件的代号及名称 图4 1 2 电火花计时器图所示是电火花计时器的构造图 图中标出了几个主要部件的代号 它们的名称见图 图4 2 注意事项1 开始释放小车时 应使小车靠近打点计时器 2 先接通电源 等打点稳定后 再释放小车 3 取下纸带前 先断开电源 实验 纸带求物体运动加速度 用 逐差法 求加速度 根据S4 S1 S5 S2 S6 S3 3aT2 T为相邻两计数点之间的时间间隔 求速度 如第3点的速度为 求初速度为 v0 v3 3aT 16 某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时 得到

11、如图所示的纸带 他舍弃密集点后 从O点开始如图所示选取计数点 则每两个计数点的时间间隔为 秒 测得OA 3 20cm DE 9 72cm 则物体运动的加速度为 m s2 0 06 4 53 课堂练习 例1在 探究小车速度随时间变化的规律 的实验中 图给出了从0点开始 每5个点取一个计数点的纸带 其中0 1 2 3 4 5 6都为计数点 测得 x1 1 40cm x2 1 90cm x3 2 40cm x4 2 90cm x5 3 40cm x6 3 90cm 那么 1 时间间隔T2 计数点3的瞬时速度3 加速度 V V0 at 匀变速直线运动 自由落体运动 g g g V gt 三 自由落体运

12、动 1 自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的下落运动 初速度为零 加速度为g的匀加速直线运动 知识内容 2 公式 下落时间由高度决定 三 自由落体运动 知识内容 速度图象是一条过原点的倾斜的直线 直线的斜率表示重力加速度g 在同一地点 一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 为重力加速度g 在地球的不同地方 重力加速度不同 通常取g 9 8m s2 斜率k g 3 重力加速度 g 方向 竖直向下 大小 g 9 8m s2或g 10m s2 纬度越高 g值越大 高度越高 g值越小 1 甲物体的重力是乙物体的3倍 它们在同一高度同时自由下落 则下列说法中正确的是A 甲比乙先着地 B 甲比乙

13、的加速度大C 甲与乙同时着地 D 甲与乙加速度一样大 CD 课堂练习 B 例 小球从45m高的塔顶自由落下 求 1 小球下落的时间 2 小球着地的速度 3 小球最后一秒下落的高度 过程分析要学会画图 变式 已知自由落体的最后1秒发生的位移 求下落时间等等 1 在匀变速直线运动中 下列说法正确的是A 相同时间内位移的变化相同B 相同时间内速度的变化相同C 相同时间内加速度的变化相同D 相同路程内速度的变化相同 2 对匀变速直线运动 下列说法正确的是A 速度大小一定不变B 速度方向可能改变C 加速度大小一定不变D 加速度方向可能改变 B BC 课堂练习 匀变速直线运动 1 一辆汽车在4s内做匀加速

14、直线运动 初速度为2m s 末速度为10m s 在这段时间内 A 汽车的加速度为2m s2B 汽车的加速度为8m s2C 汽车的平均速度为6m sD 汽车的平均速度为10m s 课堂练习 2 一只足球以10m s的速度沿正东方向运动 运动员飞起一脚 足球以20m s的速度向正西方向飞去 运动员与足球的作用时间为0 1s 求足球获得加速度的大小和方向 答案300m s2方向向西 课堂练习 3 以72km h的速度在平直公路上行驶的汽车 遇紧急情况而急刹车获得大小为4m s2的加速度 则刹车6s后汽车的速度为 A 44m sB 24m sC 4m sD 0答案D 课堂练习 4 物体做匀加速直线运动

15、 已知第1s末的速度是6m s 第2s末的速度是8m s 则下面结论正确的是 A 物体零时刻的速度是3m sB 物体的加速度是2m s2C 物体前两秒的位移是12mD 第1s内的平均速度是6m s答案BC 课堂练习 5 由静止开始做匀加速直线运动的火车 在第10s末的速度为2m s 下面叙述中正确的是A 头10s内的路程为10mB 每秒速度变化0 2m sC 10s内平均速度为lm sD 第10s内通过2m ABC 课堂练习 课堂练习 一个做匀加速直线运动的物体 它在开始时连续两个4s的时间内分别通过的位移为24m和64m 则这个物体的加速度为m s2 初速度为m s 2 5 1 物体沿一直线

16、运动 在t时间 通过的路程为x 在中间位置x 2处的速度为V1 在中间时刻t 2时的速度为v2 则v1和v2的关系为 A 当物体做匀加速直线运动时 V1 V2B 当物体做匀减速直线运动时 V1 V2C 当物体做匀加速直线运动时 Vl V2D 当物体做匀速直线运动时 V1 V2 ABD 课堂练习 复习 初速度为零的匀变速直线运动规律如何 v0 0的匀加速直线运动 前1秒 前2秒 前3秒 内的位移之比为1 4 9 第1秒 第2秒 第3秒 内的位移之比为1 3 5 前1米 前2米 前3米 所用的时间之比为 第1米 第2米 第3米 所用的时间之比为 注意 匀减速至零的运动 是静止开始匀加速运动的逆过程 故也可以运用以上相应的这些规律 1 基本公式 速度vt at 位移x at2 2 推论 vt2 2ax 2 重要推论 6 火车从车站由静止开出做匀加速直线运动 最初1min内行驶540m 则它在最初10s内行驶的距离是 A 90m B 45mC 30m D 15m D 课堂练习 7 物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑 在最后1s内通过了全部路程的一半 则下滑的总时间为多长 8 一个从静止开