《最新人教版七年级数学下册精品课件6.1 第3课时 平方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版七年级数学下册精品课件6.1 第3课时 平方根（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6 1平方根 第六章实数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时平方根 1 了解平方根的概念 并理解平方与开平方的关系 2 会求非负数的平方根 重点 难点 学习目标 1 什么叫做算术平方根 2 判断下列各数有没有算术平方根 如果有 请求出它们的算术平方根 100 1 0 0 0025 3 2 25 导入新课 回顾与思考 1 32 3 2 2 3 0 82 0 8 2 9 0 64 0 64 3 填空 9 思考 反过来 如果已知一个数的平方 怎样求这个数 问题如果一个数的平方等于9 这个数是多少 由于 所以这个数是3或 3 讲授新课 3和 3互为相反数 会不会是巧合呢 1 4的平方等于
2、16 那么16的算术平方根就是 2 的平方等于 那么的算术平方根就是 3 展厅地面为正方形 其面积是49m2 则其边长为 m 你发现了吗 4 7 问题 平方等于16 49的数还有吗 填一填1 写出左圈和右圈中的 表示的数 11 11 0 6 0 没有 x 2 x 8 8 4 3 4 3 4 0 6 填一填2 你发现了吗 64 121 0 36 0 根据上述问题 即要找出一个数 使它的平方等于给定的数 我们抽象出下述概念 如果有一个数x 使得x2 a 那么我们把x叫作a的一个平方根 也叫作二次方根 例如 1 2 1 1的平方根为 1 一 平方根的概念 1 144的平方根是什么 2 0的平方根是什
3、么 3 的平方根是什么 4 4有没有平方根 为什么 0 没有 因为一个数的平方不可能是负数 试一试 通过这些题目的解答 你能发现什么 问题 1 正数有几个平方根 2 0有几个平方根 3 负数呢 有没有一个数的平方是负数 想一想 因为任何实数的平方都为非负数 所以负数没有平方根 也没有算术平方根 平方根的性质 1 正数有两个平方根 两个平方根互为相反数 2 0的平方根还是0 3 负数没有平方根 要点归纳 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 49的平方根是7 2 2是4的平方根 3 5是25的平方根 4 64的平方根是 8 5 16的平方根是 4 典例精析 例1一个正数的两个平方根分别是2a 1
4、和a 4 求这个数 解 由于一个正数的两个平方根是2a 1和a 4 则有2a 1 a 4 0 即3a 3 0 解得a 1 所以这个数为 2a 1 2 2 1 2 9 方法归纳 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 1 1 2 2 3 3 149 已知一个数 求它的平方的运算 叫作平方运算 回顾平方的概念 1 1 2 2 3 3 149 反之 已知一个数的平方 求这个数的运算是什么 求一个数的平方根的运算叫作开平方 二 开平方的概念 例2分别求下列各数的平方根 36 1 21 解由于62 36 因此36的平方根是6与 6 36是正数 1 36 有两个平方根 即 典例精析 2 解 由于2 有两个平
5、方根 因此的平方根是与 解 由于1 12 1 21 有两个平方根 3 1 21 因此1 21的平方根是1 1与 1 1 即 即 表示a的正的平方根 表示a的负的平方根 记作 a a 0 的平方根表示为 一个非负数的平方根的表示方法 算术平方根 三 平方根的数学符号表示 说一说 各表示什么意义 表示7的正的平方根 即算术平方根 表示7的负的平方根 表示7的平方根 例3求下列各式的值 解 1 2 3 典例精析 归纳总结 1 包含关系 平方根包含算术平方根 算术平方根是平方根的一种 平方根与算术平方根的联系与区别 2 只有非负数才有平方根和算术平方根 3 0的平方根是0 算术平方根也是0 区别 1
6、个数不同 一个正数有两个平方根 但只有一个算术平方根 联系 当堂练习 2 下列说法不正确的是 A 0的平方根是0B 的平方根是2C 非负数的平方根互为相反数D 一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 1 下列说法正确的是 3是9的平方根 25的平方根是5 36的平方根是 6 平方根等于0的数是0 64的算术平方根是8 B 3 判断下列说法是否正确 正确 4 4 2的平方根是 4 1 是的一个平方根 2 是6的算术平方根 3 的值是 4 正确 不正确 是4 不正确 是 4 4 分别求64 6 25的平方根 解 1 2 5 求下列各式的值 1 2 3 3 平方根 平方根的概念 课堂小结 开平方及相关运算 平方根的性质
