《椭圆及其标准方程(同步课件) (共26张PPT)精编版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆及其标准方程(同步课件) (共26张PPT)精编版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 5 24 制作 吉林市吉化一中韦宇哲 1 2 2 1椭圆及其标准方程 高中人教A版选修 数学2 1 在前面圆的方程中我们知道 平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆 改为两个定点呢 一 合作探究 形成概念 实验 1 取一条细绳 2 把它的两端固定在板上的两个定点F1 F2 3 用铅笔尖 M 把细绳拉紧 在板上慢慢移动看看画出的图形 思考1 在椭圆形成的过程中 细绳的两端的位置是固定的还是运动的 2 在画椭圆的过程中 绳子的长度变了没有 说明了什么 3 在画椭圆的过程中 绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系 请同学们用事先准备好的学习用具小组内共同完成一下任务 并思考相应问题 202
2、0 5 24 制作 吉林市吉化一中韦宇哲 7 圆的定义 是平面内到定点距离等于定长的动点的轨迹 椭圆是满足什么几何条件的点的轨迹呢 1 椭圆定义 平面内与两个定点的距离的和等于常数 大于 的点的轨迹叫作椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 记焦距为2c 椭圆上的点M与F1 F2的距离和记为2a 注重本质 理解概念 绳长等于两定点间距离即2a 2c时 绳长小于两定点间距离即2a 2c时 F1 F2 F1 F2 思考 为什么要求 注重本质 理解概念 轨迹为线段 无轨迹 类比探究 深化研究 构建方程 M 方案一 探讨建立平面直角坐标系的方案 深化研究 构建方程 方案二 以F1
3、 F2所在直线为x轴 线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系 由椭圆定义可知 化 代 设 建 x y M x y 设M x y 是椭圆上任意一点 椭圆的焦距为2c 则有F1 c 0 F2 c 0 则 O 椭圆标准方程的推导 找 关系为 两边同除以得 深化研究 构建方程 又设M与F1 F2的距离的和等于2a 观察左图 和同桌讨论你们能从中找出表示c a的线段吗 a2 c2有什么几何意义 椭圆的标准方程 深化研究 构建方程 焦点在y轴 焦点在x轴 椭圆的标准方程 四 深化研究 构建方程 建构新知 椭圆标准方程 椭圆的标准方程 焦点在x轴上的椭圆的标准方程 焦点在y轴上的椭圆的标准方程 下列方
4、程哪些表示椭圆 若是 则判定其焦点在何轴 并指明 标准方程特点 左边是加法 分子是x2 y2 分母是a2 b2 右边是1 判断焦点位置方法 x2 y2分母哪个大 焦点就在相应坐标轴上 例1 椭圆两个焦点的坐标是 2 0 和 2 0 并且经过点P 求椭圆的标准方程 求椭圆的标准方程 1 首先要判断焦点位置 设出标准方程 定位 2 根据椭圆定义或待定系数法求a b 定量 范例学习 数形结合 方程思想 法1 法2 图形 方程 焦点 F c 0 F 0 c a b c之间的关系 c2 a2 b2 MF1 MF2 2a 2a 2c 0 定义 思想 方法 待定系数法 归纳总结 以境激情 建构新知 概念辨析 合作探究 范例学习 归纳总结 拓展延伸 类比思想 数形结合思想 分类讨论思想 方程思想 定义法 1 必做题 教材49页习题A组第1 2题 2 选做题 求与圆外切 且与圆内切的动圆圆心的轨迹方程 作业布置 巩固新知 再见
