《《精编》匀变速直线运动的位移与时间的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《精编》匀变速直线运动的位移与时间的关系（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三课时匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的研究 如右图所示 火车从车站出发 离开站台时的速度为10m s 若火车的加速度为2m s2 同学们想一想 用什么方法可以确定再经过5s火车离站台的距离 1 掌握用v t图象描述位移的方法 2 掌握位移与时间的关系 知识清单 推导匀变速直线运动的位移与时间的关系 1 匀速直线运动的位移匀速直线运动 恒定不变 其位移公式为x 位移x的大小可由右图中的v t图象的 的大小表示 2 匀变速直线运动的位移公式 其位移对应着v t图象中 与时间轴所包围的 1 速度vt面积 综合拓展 1 推导 在匀变速直线运动中 其v t图象是一条倾斜的直线 要求t
2、时间内物体的位移 我们可以把时间分成n小段 以每小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移 各段位移可用一高而窄的小矩形的面积表示 把所有小矩形的面积相加 就近似等于总位移 如右图所示 如果n的取值趋向于无穷大 那么结果就很精确了 实际上v t直线下面梯形的面积就表示了物体的位移 如下图所示 实际上 不但匀速直线运动 匀变速直线运动物体vt图线下面的面积等于物体的位移 任何形式的直线运动都是这样 如下图 2 位移的方向当速度值为正值时 x vt 0 图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方 当速度值为负值时 x vt 0 图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的下方 即位移x 0表示位移方向与
3、规定的正方向相同 位移x 0表示位移方向与规定的正方向相反 特别提示 1 上述推理中 以及前面讲瞬时速度时 都用到无限分割逐渐逼近的科学思维方法 2 对匀减速直线运动 位移公式x同样适用 3 对任何变速直线运动 其v t图象与时间轴所包围的面积都表示位移 尝试应用 1 我们可以利用速度图象来求物体运动时在某时间间隔内发生的位移 其方法是 对于匀速直线运动 其位移大小为v t图线与时间轴所围矩形面积的大小 对于初速度为0的匀加速直线运动 其位移大小为vt图线与时间轴所围三角形面积的大小 对于初速度不为0的匀加速直线运动和匀减速直线运动 其位移大小为v t图线与时间轴所围梯形面积的大小 用求 面积
4、 的方法求位移是一个近似的方法 与实际位移有较大的差别A B C D A 2 右图是某物体做直线运动的速度图象 下列有关物体运动情况的判断正确的是 A 前2s加速度为5m s2B 4s末物体回到出发点C 6s末物体距出发点最远D 8s末物体距出发点最远 A 知识清单 位移公式 初速度加速度x v0t 1 矢量性 位移公式为矢量式 若取初速度方向为正方向 当物体做匀加速运动时 a取正值 物体做匀减速运动时 a取负值 并注意x a v0必须选取统一的正方向 2 x t图象由匀变速直线运动的位移公式知x t图象是一个二次函数图 如右图所示 这个图象反映的是物体位移随时间按照这样一个二次函数图 抛物线
5、 变化 而不是运动轨迹 直线运动是根据运动轨迹来命名的 x t图象中图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接关系 综合拓展 3 公式是位移公式 而不是路程公式 利用该公式求的是位移 而不是路程 只有在单方向直线运动中 所求的位移大小才等于路程 特别提示 1 该公式只适用于匀变速直线运动 2 该公式中除t外各量均为矢量 注意方向 尝试应用 1 一物体运动的位移与时间关系x 6t 4t2 t以s为单位 则 A 这个物体的初速度为12m sB 这个物体的初速度为6m sC 这个物体的加速度为8m s2D 这个物体的加速度为 8m s2 BD 2 飞机的起飞过程是从静止出发 在直跑道上加速前进 当达
6、到一定速度时离地升空 已知飞机加速前进路程为1600m 所用时间为40s 若这段运动为匀加速运动 用a表示加速度 v表示离地时的速度 则 A a 2m s2 v 80m sB a 2m s2 v 40m sC a 1m s2 v 40m sD a 1m s2 v 80m s A 匀变速直线运动的v t图象 一质点沿一直线运动 t 0时 位于坐标原点 下图为质点做直线运动的速度时间图象 由图可知 1 该质点的位移随时间变化的关系式是 x 2 在时刻t s时 质点距坐标原点最远 3 从t 0到t 20s内质点的位移是 通过的路程是 解析 由图知t 0时 v 4m s 加速度 为匀变速运动 位移 x
7、 4t 0 2t2前10s位移x1 20m 面积 后10s位移x2 20m 面积 故t 10s时 质点离坐标原点最远总位移 x x1 x2 0m 总路程 L 40m 答案 1 4t 0 2t2 2 10 3 040m名师点睛 1 物体虽然先沿负方向运动 后沿正方向运动 但全过程的加速度a恒定 方程仍成立 2 v t图象与时间轴所包围的面积的正负表示位移的方向 变式应用 1 如右图所示 求8s内物体的位移 答案 165m 匀变速直线运动位移公式在刹车问题中的应用 以18m s的速度行驶的汽车 紧急刹车后做匀减速直线运动 其加速度的大小为6m s2 求汽车在6s内通过的距离 解析 如果把a 6m
8、s2和v0 18m s代入位移公式则得 汽车在6s内的位移竟然为0 这可能吗 为什么会出现这样的结果 原来汽车刹车后只运动了3s 3s后便停下了 直接把6s的时间代入公式必定会出现错误的结论 名师点睛 在计算飞机着陆 汽车刹车等这类速度减为零后不能反方向运动的位移时 注意判断所给时间t内物体是否已停止运动 如果已停止运动 则不能用时间t代入公式求位移 而应求出它停止所需时间t 将t 代入公式求位移 因为在以后的 t t 时间内物体已停止运动 此种情况称为 时间过量问题 变式应用 2 汽车以20m s的速度做匀速运动 某时刻关闭发动机而做匀变速运动 加速度大小为5m s2 则它关闭发动机后通过3
9、7 5m所需时间为 A 3sB 4sC 5sD 6s A 多过程问题 从车站开出的汽车 做匀加速运动 走了12s时 发现还有乘客没上来 于是立即做匀减速运动至停车 总共历时20s 行进了50m 求汽车的最大速度 解析 汽车先做初速度为零的匀加速直线运动 达到最高速度后 立即改做匀减速运动 可以应用解析法 也可应用图象法 设最高速度为vm 由题意 可得方程组 答案 5m s名师点睛 如果一个物体的运动包含几个阶段 就要分段分析 弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律 应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键 该点速度是前段的末速度 同时又是后段的初速度 是联系前 后两段的桥梁 并要注意
10、前 后段的位移x 加速度a 时间t之间的联系 变式应用 3 10米折返跑 的成绩反映了人体的灵敏素质 测定时 在平直跑道上 受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前 当听到 跑 的口令后 全力跑向正前方10米处的折返线 测试员同时开始计时 受试者到达折返线处时 用手触摸折返线的物体 如木箱 再转身跑向起点终点线 当胸部到达终点线的竖直面时 测试员停表 所用时间即为 10米折返跑 的成绩 设受试者起跑的加速度为4m s2 运动过程中的最大速度为4m s 快到达折返线处时需减速到零 减速的加速度为8m s2 返回时达到最大速度后不需减速 保持最大速度冲线 求该受试 10米折返跑 的成绩为多少秒 答案 6 25s 水平测试 1 做匀加速直线运动的质点 运动了一段时间 下列说法中正确的是 A 它的初速度越大 通过的位移一定越大B 它的加速度越大 通过的位移一定越大C 它的末速度越大 通过的位移一定越大D 它的平均速度越大 通过的位移一定越大 D 素能提高 7 汽车以20m s的速度做匀速直线运动 刹车后的加速度大小为5m s2 那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为 A 1 1B 3 1C 3 4D 4 3 C 祝 您 学业有成
