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1、最新资料推荐灵活使用对数换底公式对数公式(一) 证明:换底公式 (由脱对数取对数引导学生证明)证明:设,则两边取c为底的对数,得:,即注:公式成立的条件:;1. 公式的运用:利用换底公式统一对数底数,即“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法;例题1:求的值;分析:利用换底公式统一底数;解法(1):原式=解法(2):原式=例题2:计算的值分析:先利用对数运算性质法则和换底公式进行化简,然后再求值;解:原式=2. 由换底公式可推出下面两个常用公式:(1)(2)并应注意其在求值或化简中的应用:3. 求证:分析(1):注意到等式右边是以x为底数的对数,故将化成以x为底的对数;证明:分析(2):换
2、成常用对数证明:(略)注:在具体解题过程中,不仅能正用换底公式,还要能逆用换底公式,如:就是换底公式的逆用;4. 已知,求的值(用a,b表示)分析:已知对数和幂的底数都是18,所以先将需求值的对数化为与已知对数同底后再求解;解: ,一定要求5. 强化练习(1)(2)(3)(4)已知,试用a表示;6. 归纳小结,强化思想1 对数运算性质(1)(2)(3)2 换底公式:3 (1)(2)4 利用换底公式“底数化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法,它在求值或恒等变形中起了重要作用,在解题过程中应注意:(1)针对具体问题,选择好底数;(2)注意换底公式与对数运算法则结合使用;(3)换底公式的正用与逆用;7补充:(1)(2)(3)已知,求3