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1、最新资料推荐复数和空间向量复习案主备人：李彦琼一、热身训练1、 设复数z满足i(z1)32i，则z的虚部是_ _2、复平面内，复数对应的点分别为A,B，若C为线段AB的中点，则C对应的复数是_3、已知复数则 _ 4、复数对应的点位于复平面内的第 _象限5、关于的方程有实根，则纯虚数= _ 二、经典例题例1、 已知为纯虚数，,且，求例2、如图，在四棱锥中, ，所成的角为 ，底面是直角梯形，点E是的中点，(1)求证： 平面平面（2）在棱上是否存在一点,使平面?若存在，请确定点的位置；若不存在，说明理由（3）求二面角的余弦值PAGBCDFE例3、四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG平面
2、ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG4，BGGC，GBGC2，E是BC的中点(1)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；(2)求点D到平面PBG的距离；(3)若F点是棱PC上一点，且DFGC，求的值例4、在正方体中，是的中点，是线段上一点，且(1)若，求异面直线与所成角的余弦值(2)若平面平面，求的值课后反馈1、设a是实数，且是实数，则a_2、z是复数，f(z)zn(nN*)，对虚数单位i，则f(1i)取得最小正整数时，n的值是_3、定义运算adbc.若复数x，y，则y_.4、已知复数（为虚数单位），计算：= _5、 6、已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复
3、平面上对应的点在第一象限，则实数a的取值范围是 _7、正三棱柱的所有棱长都为4，D为的中点。（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值。8、如图，在三棱锥，平面中平面，, ，（1）求直线和平面所成角的正弦值（2）动点M在底面上，二面角的余弦值为，求的最小值9、如图，在三棱柱中，且（1）求棱与BC所成的角的大小；（2）在棱上确定一点P，使二面角的平面角的余弦值为BACA1B1C1QPDCBA10、在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a0），PA平面AC，且PA=1（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQQD？（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQQD时，求二面角Q-PD-A的大小3
