《高考物理人教版一轮复习测评-5.3机械能守恒定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理人教版一轮复习测评-5.3机械能守恒定律（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中理科精品课堂教学资料设计第3单元机械能守恒定律重力势能与弹性势能想一想如图531所示，小球质量为m，从A点由静止下落，到达C点的速度为零。请思考以下问题：图531(1)此过程中小球重力做的功是多少？小球重力势能如何变化？变化量为多大？(2)弹簧对小球做正功还是负功？弹簧的弹性势能是增大还是减小？提示：(1)重力做功为mg(hx)，小球重力势能减小了mg(hx)。(2)弹簧对小球做负功，弹簧的弹性势能增大。记一记1重力势能(1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。(2)表达式：Epmgh。(3)矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面大还是小。
2、(4)重力势能的特点：系统性：重力势能是物体和地球所共有的。相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。(5)重力做功与重力势能变化的关系：WGEp。2弹性势能(1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。(2)大小：与形变量及劲度系数有关。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。试一试1关于重力势能，下列说法中正确的是()A重力势能是地球与物体所组成的系统共有的B重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少C卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时
3、，其重力势能减小D只要物体在水平面以下，其重力势能为负值解析：选AB由重力势能的系统性可知，A正确；物体在参考平面时重力势能为零，高于参考平面时重力势能为正，低于参考平面时，重力势能为负，其“正、负”表示大小，B正确；卫星由近地点到远地点的过程中，克服重力做功，重力势能增大，C错误；参考平面的选取是任意的，水平面不一定是参考平面，D错。机械能守恒定律想一想如图532所示，质量为m的小球从光滑曲面上滑下，当它到达高度为h1的位置A时，速度大小为v1；当它继续滑下到高度为h2的位置B时，速度大小为v2。图532(1)试根据动能定理推导小球在A、B两点运动时动能大小的变化与重力做功的关系。(2)将上
4、述表达式等号两侧带“”号的一项移到等号另一侧，得到的表达式的物理意义是什么？提示：(1)由动能定理可得mg(h1h2)mvmv(2)上式化简可得mgh1mvmgh2mv，此式说明小球在光滑曲面上下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒。记一记1内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。2机械能守恒的条件只有重力或弹力做功。3对守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功。(3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量。4机械
5、能守恒的三种表达式(1)E1E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)。(2)EkEp或Ek增Ep减(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量)。(3)EAEB或EA增EB减(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)。试一试2关于机械能是否守恒，下列说法正确的是()A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒C做变速运动的物体机械能可能守恒D合力对物体做功不为零，机械能一定不守恒解析：选C做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B错误；合力做功不为零，机械能可能守恒，D错误，C正确。机械能守恒
6、的判断例1如图533所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()图533A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒审题指导(1)只有重力和弹簧弹力做功时，物体与弹簧组成的系统机械能守恒。(2)物体B沿斜面下滑时，放在光滑水平面上的斜面体沿水平面是运动的。尝试解题甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错；乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功
7、，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C对；丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D对。答案CD机械能是否守恒的几种判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变。若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化。(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物
8、体系统机械能守恒。(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失。单个物体机械能守恒定律的应用1.机械能守恒定律的表达式比较表达角度表达公式表达意义注意事项守恒观点EkEpEkEp系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等应用时应选好重力势能的零势能面，且初末状态必须用同一零势能面计算势能转化观点EkEp表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初末状态的势能差转移观点E增E减若系统由A
9、、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)选取研究对象(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒。(3)选取零势能面，确定研究对象在初、末状态的机械能。(4)根据机械能守恒定律列出方程。(5)解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明。例2如图534所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角53，BD为半径R4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有
10、一质量m1 kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS8 m/s，已知A点距地面的高度H10 m，B点距地面的高度h5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2，cos 530.6，求：图534(1)小球经过B点时的速度为多大？(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？(3)小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力Ff所做的功。审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息B点与D点在同一水平面上小球在B、D两点速度大小相等整个轨道处处光滑在ABCD轨道上，
11、只有重力对小球做功，其机械能守恒MDN左边为一阻力场区域因有阻力做功，小球在MDN左侧区域运动时，机械能减少第二步：找突破口要求小球在C点时对轨道的压力对小球由A到C过程应用机械能守恒定律求得小球在C点的速度应用牛顿第二定律列式求得轨道对小球的支持力应用牛顿第三定律求得小球对轨道C点的压力。尝试解题(1)设小球经过B点时的速度大小为vB，由机械能守恒得：mg(Hh)mv解得vB10 m/s。 (2)设小球经过C点时的速度为vC，对轨道的压力为FN，则轨道对小球的支持力FNFN，根据牛顿第二定律可得FNmgm由机械能守恒得：mgR(1cos 53)mvmv由以上两式及FNFN解得FN43 N。(
12、3)设小球受到的阻力为Ff，到达S点的速度为vS，在此过程中阻力所做的功为W，易知vDvB，由动能定理可得mghWmvmv解得W68 J。答案(1)10 m/s(2)43 N(3)68 J(1)机械能守恒定律是一种“能能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。(2)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便。多个物体组成的系统机械能守恒定律的应用例3(2012长春调研)如图535所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗
13、的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角30。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，绳的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。图535(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离x；(2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为，求。审题指导解答本题时应注意以下两点：(1)两球的速度大小之间的关系。(2)两球一起运动时，高度变化的关系。
14、尝试解题(1)设重力加速度为g，小球m1到达最低点B时m1、m2的速度大小分别为v1、v2，由运动的合成与分解得v1 v2对m1、m2系统由机械能守恒定律得m1gRm2ghm1vm2v由几何关系得h Rsin 30设细绳断后m2沿斜面上升的距离为x，对m2由机械能守恒定律得m2gx sin 30m2v0小球m2沿斜面上升的最大距离x Rx联立得x( )R(2)对小球m1由机械能守恒定律得m1vm1g联立式得答案(1)x( )R(2)多物体机械能守恒问题的分析方法(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时，一般选用EkEp的形式。模型概述在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看做质点来处理。物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初末状态物体重力势能的变化列式
