《湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二5月联考数学试题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二5月联考数学试题答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页 共 4页 高二数学高二数学参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 ADBAADCBBDCB 1 A解析 A 1 1 2 A B 0 1 2 2 D解析 y ln x 1 2x 2是偶函数 图像关于 y 轴对称 又 x 0 时 f x 1 x x 1 x2 x f x f 1 1 2 0 故选 D 3 B解析 z 4 7i 3 2i 2 i 故 正确 4 A解析 当 l 时可推出 当 时 l 可
2、能在 内 故选 A 5 A解析 由已知c a 2b a c2 4b2 a2 3b2 e2 4 3 e 2 3 3 6 D解析 含 x3的项为 xC25 x 2 23 1 x C 4 5 x 4 2 70 x3 故选 D 7 C解析 由已知及正弦定理得 b a c c a b 1 化简得 b 2 c2 a2 bc cosA b 2 c2 a2 2bc 1 2 A 60 AB AC bccos60 4 bc 8 S ABC 1 2bcsinA 1 2 8 3 2 2 3 8 B解析 y x 1 ex a y x a a 1 3 a 2 y xex 2 将 2 2 代入切线方程得 b 4 a b 2
3、 9 B解析 EX 6 2 3 4 DX 6 2 3 1 2 3 4 3 EY 3 2 4 3 3 DY 3 2 2 4 3 3 EY DY 6 10 D解析 A 有 5 种颜色可选 B 有 4 种颜色可选 D 有 3 种颜色可选 若 CA 同色 E 有 4 种颜 色可选 若 CB 同色 E 有 4 种颜色可选 若 C 与 A B 都不同色 则 C 有 2 种颜色可选 此时 E 有 4 种颜色可选 故共有5 4 34 4 4 2 960种 当使用 5 种颜色时 有 A55 120 种涂色方法 当使用 4 种颜色时 必有两块区域同色 可以是 AC BC AE BE CE 共有 5A45 600
4、种涂色方法 当使用 3 种颜色时 只能是 AC 同色且 BE 同色 AE 同色且 BC 同色 ACE 同色 BCE 同色 共有 4A35 240 种涂色方法 共有 120 600 240 960 种涂色方法 11 C解析 f x x 2 ax x x a 0 x 0 或 x a 显然a 0 f x 恰有两个零点 必 有一个极值点为零点 只能是x a处 f a 0 解得a 2 f x 在x 0 处取得极大值为4 3 又 f 3 4 3 f x 在 3 3 上的最大值为4 3 故选 C 第 2页 共 4页 12 B解析 由已知可得点 F 在以 AB 为直径的圆上 22 24 16 AFBFABMF
5、AFBF 22 2 2 22 AFBFAFBF 由抛物线的定义可得M 到 C 的准线的距离为 2 AFBF 故最 大值为2 2 或根据三角换元求最值 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 2 3 14 352n15 3 16 64 3 13 2 3 解析 a 2b a b a2 3a b 2b2 16 3a b 8 12 a b 4 cos a b a b a b 4 4 2 1 2 a b 2 3 即 a 与 b 的夹角为2 3 14 352n解析 第 7 行从左到右数第 4 个数是 15 20 35 第 n
6、 行的所有数字之和为 a b n 的展开式的所有项的二项式系数和 2n 15 3 解析 由 f x 2sinx 2cos2x 2 2sinx 4sin2x 4sinx sinx 1 2 0 得 sinx 0 或 sinx 1 2 即 x 或 x 7 6 当 x 0 时 f x 0 当 x 7 6 3 2 时 f x 0 令 y 2 2xaxa 若 2 a 8a 0 即 8 a 0 时 f x 0 恒成立 此时 f x 在 0 递增 若 a 8 由 f x 0 解得 x 2 8 4 aaa 0 由 f x 0 解得 x 0 2 8 4 aaa 2 8 4 aaa 此时 f x 的递增区间为 0 2 8 4 aaa 2 8 4 aaa 递减区间为 2 8 4 aaa 2 8 4 aaa 若 a 0 由 f x 0 解得 x1 2 8 4 aaa 0 此时 f x 的递减区间为 0 2 8 4 aaa 递增区间为 2 8 4 aaa 6 分 2 设 g x f x 2x 1 x2 ax alnx 2x 1 则 g x 2x a a x 2 2 x 1 a x 1 x x 1 2x a x 当 a 0 时 g 1 a 2 0 不成立 当 a 0 时 由 g x 0 得 x 1 g x 在 x 1 处取得最小值 a 2 0 a 2 12 分
