《方程的根与函数的零点课件26266精编版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方程的根与函数的零点课件26266精编版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方程的根与函数的零点 引例1 判断下列方程是否有根 有几个实数根 1 2 3 方程 x2 2x 1 0 x2 2x 3 0 y x2 2x 3 y x2 2x 1 函数 函数的图象 方程的实数根 x1 1 x2 3 x1 x2 1 无实数根 1 0 3 0 1 0 无交点 x2 2x 3 0 y x2 2x 3 知识探究 一 方程的根与函数的零点 方程ax2 bx c 0 a 0 的根 函数y ax2 bx c a 0 的图象 判别式 b2 4ac 0 0 0 函数的图象与x轴的交点 有两个相等的实数根x1 x2 没有实数根 x1 0 x2 0 x1 0 没有交点 两个不相等的实数根x1 x2
2、 对于函数y f x 我们把使f x 0的实数x叫做函数y f x 的零点 函数零点的定义 注意 零点指的是一个实数 函数y f x 有零点 方程f x 0有实数根 代数法 函数y f x 的图象与x轴有交点 几何法 等价关系 求函数零点的步骤 1 令f x 0 2 解方程f x 0 3 写出零点 例1 求函数的零点 练习1 求下列函数的零点 1 2 练习2 已知函数的定义域为R的奇函数 且在有一个零点 则的零点个数为 课堂练习1 问题6 如果将定义域改为区间 a b 观察图像说一说零点个数的情况 有什么发现 零点存在定理 结论理解 思考1 若只给条件f a f b 0能否保证在 a b 有零
3、点 结论理解 思考2 零点唯一吗 思考3 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的一条曲线 那么当f a f b 0时 函数y f x 在区间 a b 内一定没有零点吗 思考4 若在区间 a b 有零点时 一定有f a f b 0吗 零点的存在性定理 例题 例1求函数f x x 2x 6的零点的个数 解 先用计算器或计算机作出x f x 的对应值表和图像 唯一 零点的存在性定理 课堂练习3 2 函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的曲线 且f a f b 0 则函数y f x 在区间 a b 内 A 至少有一个零点B 至多有一个零点C 只有一个零点D 有两个零点 课堂练习3 2 函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的曲线 且f a f b 0 则函数y f x 在区间 a b 内 A A 至少有一个零点B 至多有一个零点C 只有一个零点D 有两个零点 课堂练习3 课堂小结 1 知识方面 零点的概念 零点与方程的根 函数图像与x轴的交点关系 零点存在性定理 2 数学思想方面 函数与方程的相互转化 即转化思想借助图象探寻规律 即数形结合思想 思考 例1中的函数零点是什么 请预习下节课内容 作业 P88练习 1题P92习题3 1A组 2题 感谢大家 再见
