《2020年高考考前45天大冲刺卷之文科数学（八）学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考考前45天大冲刺卷之文科数学（八）学生版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020年高考考前45天大冲刺卷文 科 数 学（八）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、1已知复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知全集，集合，则（ ）ABCD3已知为等比数列，若，则（ ）ABCD4随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加某家庭年全年的收入与年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：则下列结论中正确的是（ ）A该家庭年食品的消费额是年食品的消费额的一半B该家庭年教育医疗的消费额与年教育医疗的消费额相当C该家庭年休闲旅游的消费额是年休闲旅游的消费额的五倍D该家庭年生活用品的消费额是年生活用品
3、的消费额的两倍5某学校制订奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的，奖励（单位：元）的计算公式为（其中是指任课教师所任学科成绩的平均分与本省该科成绩平均分之差），而，现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学成绩的平均分超出本省高考数学成绩平均分分，乙所教的学生高考数学成绩平均分超出本省高考数学成绩平均分分，则乙所得奖励比甲所得奖励多（ ）A元B元C元D元6年月日，向阳轨道交通号线试运行，向阳轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动市民可以通过向阳地铁抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王、
4、小张、小刘、小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为（ ）ABCD7一个正方体的展开图如图所示，为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）AB与相交CD与所成的角为8函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是（ ）ABCD9若，则（ ）ABCD10若函数在上的值域为，则的最小值为（ ）ABCD11设，分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的离心率为（ ）ABCD12我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等已知曲线，直线为曲线在点处的
5、切线，如图所示，阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得到的几何体为给出以下四个几何体：图是底面直径和高均为的圆锥；图是将底面直径和高均为的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体；图是底面边长和高均为的正四棱锥；图是将上底面直径为，下底面直径为，高为的圆台挖掉一个底面直径为，高为的倒置圆锥得到的几何体根据祖暅原理，以上四个几何体中与的体积相等的是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知平面向量，满足，则与夹角的余弦值为_14设直线是曲线的一条切线，则实数的值为_15已知函数，若的最小值为，则实数的取值范围是_16已知一
6、族双曲线，且，设直线与在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为，记的面积为，则_三、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18（12分）如图，在三棱柱中，平面，分别是，的中点（1）求证：直线平面；（2）求点到平面的距离19（12分）为了推动青少年科技活动的蓬勃开展，培养青少年的创新精神和实践能力，提高青少年的科技素质，某市开展“青少年科技创新大赛”活动已知参加该活动的学生有人，其中男生人，女生人，为了解学生在该活动中的获奖情况是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中
7、随机抽取了名学生的参赛成绩，其频率分布直方图如下：（1）该活动规定：成绩不低于分的参赛学生可获奖，低于分的参赛学生不能获奖请将参赛学生获奖和不获奖的人数填入下面的列联表，并判断能否有以上的把握认为“参赛学生是否获奖与性别有关”?（2）估计这名学生的参赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）20（12分）已知抛物线，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，与交于点（1）求的值；（2）若，求面积的最小值21（12分）已知函数（1）若是的极值点，求的极大值；（2）求实数的范围，使得恒成立请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记
8、分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】如图，有一种赛车跑道类似“梨形”曲线，由圆弧，和线段，四部分组成，在极坐标系中，弧，所在圆的圆心分别是，曲线是弧，曲线是弧（1）分别写出，的极坐标方程；（2）点，位于曲线上，且，求面积的取值范围23（10分）【选修4-5：不等式选讲】设都是正数，且（1）求的最小值；（2）证明：2020年高考考前45天大冲刺卷文 科 数 学（八）答 案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】，故，在复平面内对应的点为，故在第四象限2【答案】A【解析】，故3【答案】B【解析】设的公比
9、为，则，解得，故4【答案】C【解析】设该家庭年全年收入为，则年全年收入为对于A，年食品消费额为，年食品消费额为，故两者相等，A不正确；对于B，年教育医疗消费额为，年教育医疗消费额为，故B不正确；对于C，年休闲旅游消费额为，年休闲旅游消费额为，故C正确；对于D，年生活用品的消费额为，年生活用品的消费额为，故D不正确5【答案】D【解析】因为，所以，又，所以，所以6【答案】B【解析】从四人中随机选两人的所有情况有（小王、小张），（小王、小刘），（小王、小李），（小张、小刘），（小张、小李），（小刘、小李），共种，其中小王被选中的情况有（小王、小张），（小王、小刘），（小王、小李），共种，故小王被选中
10、的概率7【答案】D【解析】如图，把展开图中的各正方形按图所示的方式分别作为正方体的前、后、左、右、上、下面还原，得到图所示的直观图，可见选项A，B，C不正确所以正确选项为D图中，为与所成的角，为等边三角形，所以8【答案】C【解析】对于选项A，当时，与函数图象不符，故排除A；对于选项B，由函数的部分图象关于轴对称可知，该函数是偶函数，故排除B（也可通过排除B）；对于选项D，当时，与函数图象不符，故排除D9【答案】B【解析】设，则，因此，又，所以，由幂函数的单调性可知10【答案】A【解析】，又的值域为，11【答案】C【解析】设，则，连接，由椭圆的定义可知，由，知，故在中，整理可得，故在中，故，解得
11、12【答案】A【解析】由题意，所以，故直线的方程为设直线与曲线、直线的交点分别为，由，解得；由，解得，所以高度为处的旋转体的截面面积为如图为高为，底面半径为的圆锥的过轴的截面，设高度为处的水平截面的半径为，即，则，所以，所以高度为处的水平截面的面积为，所以，所以旋转体的体积与上述圆锥的体积相同第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13【答案】【解析】由可知，故14【答案】【解析】由题意得，设切点坐标为，则，即，故切点坐标为，又切点在直线上，则，即15【答案】【解析】由题意可知要保证的最小值为，需满足，解得16【答案】【解析】因为双曲线的方程为，且，所以其渐近线方程为，设点，则，且
12、记到两条渐近线的距离分别为，则，故，因此为等差数列，故三、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，当时，即，数列为以为公比的等比数列，（2），两式相减，得，所以18【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）过点，分别作，垂足分别为，则且，所以，因为，所以，因为平面，所以，因为，所以，因为，所以平面，所以，所以平面，因为，所以平面（2）设到平面的距离为，因为，所以，因为，所以，因为，所以，解得，即点到平面的距离19【答案】（1）列联表见解析，没有以上的把握认为；（2）平均数【解析】（1）由题意可得，所以，因为，所以没有以上的把握认为“学生的数学成绩与性别有关”（2）由题意可知，男生数学的平均成绩为；女生数学成绩的平均成绩为，样本中男女生人数之比为，这名学生的平均成绩为20【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意知，抛物线焦点为，准线方程为，由于焦点到准线的距离为，即（2）抛物线的方程为，即，所以，设，由于，所以，即，设直线方程为，与抛物线方程联立得，所以，所以，即，联立方程，得，即，又点到直线的距离，且，所以，当时，面积取得
