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1、2 1 2指数函数及图像 第2课时 2016年9月30日 一 学习目标 1 知识目标理解指数函数的定义 掌握指数函数的图像 性质及其简单应用 2 过程目标通过学习培养学生观察 分析 归纳等思维能力 体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 增强识图用图的能力 2016年9月30日 二 重点 指数函数的图像 性质及其简单运用 三 难点指数函数图象和性质的发现过程 及指数函数图像与底的关系 一般地 函数叫做指数函数 其中是自变量 定义域为R 注意 指数函数中 前的系数必须1 x在指数的位置上 a是大于0且不等于1的常数 判断 下列函数是指数函数吗 图象性质 研究函数的基本特性 一
2、般先研究其图象 几何画板 图象 性质 y x 0 y 1 0 1 y ax a 1 y x 0 1 y 1 0 y ax 0 a 1 定义域 值域 a 1 0 a 1 R 0 0 1 增函数 减函数 指数函数的图像及性质 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 当x1 当x 0时 0 y 1 单调性 奇偶性 非奇非偶函数 特征点 例2 比较下列各题中两个值的大小 1 1 52 51 53 2 2 0 5 1 20 5 1 5 例2 比较下列各题中两个值的大小 1 1 52 51 53 2 2 0 5 1 20 5 1 5 例2 比较下列各题中两个值的大小 1 1 52 51 53 2 2
3、0 5 1 20 5 1 5 小结 当底数相同 指数不同时 可以构造一个指数函数 利用指数函数的单调性求解 反馈练习 练习 比较下列各题中两个值的大小 1 1 72 51 73 2 0 8 0 10 8 0 2 1 比较下列各题中两个值的大小 1 30 650 6 0 3 0 30 8 0 3 作业一 必做题 课后习题2 1A组6 7 8 9 作业二 选做题 2 1 50 30 51 2 1 70 30 93 1 党的十八大提出 到2020年要实现国民经济收入和城乡居民收入较2010年翻一番 建成小康社会 2000年我国GDP人均800美元 2000 2010年我国经济发展速度平均递增约8 2010 2020年我国经济发展速度平均递增约7 5 那么从2010年起再过x年我国GDP人均年为y美元 写出y关于x的关系式 按照这个速度到2020年能否实现翻一番 2 拓展延伸 小结 1 掌握指数函数的图像 性质及其简单应用2 研究函数的一般方法 解析式 图象 性质3 体会从特殊到一般的研究问题的方法 以及数形结合 分类讨论的数学思想 祝同学们学习进步
