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1、最新资料推荐厦门市20132014学年（上）高二质量检测数学（理科）一、选择题1已知，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2的三边长分别为，则是（ ） A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能构成三角形3不等式的解集为（ ）AB CD4已知双曲线的左、右焦点分别为，点在曲线上，且，则（ ）ABCD5已知向量，则与的夹角是（ ） ABCD6正方体的棱长为，分别是棱，的中点，是平面内的一点，如图所示建立空间直角坐标系，若，则点的坐标为（ ）ABCD7观察三角形数表，则第行中各数的和等于（ ）ABCD8在各项均为正数的数列中，已知，且，则数列的通项公式为（
2、）ABCD9下列命题中：若为假命题，则均为假命题；在中，“若，则”的逆命题为真；命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；命题“若且，则”的否命题为“若且，则”期中命题正确的个数是（ ）ABCD10设单调递增的等差数列的前项和为，若，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题11已知命题，则：_12已知中，则_13已知，则的最大值是_14不等式对恒成立，则实数的取值范围为_15如图，在锐二面角的棱上有两点，直线、分别在两个半平面内，且都垂直于，已知，,则异面直线与所成的角等于_16设椭圆的切线与轴正半轴，轴正半轴分别交于点，当取最小值时，切线的斜率为_三、解答题17已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，离
3、心率，过点的直线交椭圆于两点（）求椭圆方程；（）若直线的倾斜角等于，求18如图，三棱柱的侧面均是边长为的正方形，为侧棱的中点,为的中点（）求证：平面；（）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。19已知数列的前项和为，且，（）（）求数列的通项公式；（）设，探究数列中是否存在最大项？并给以证明20村庄的东北方向有一指示牌，从向北行走到指示牌处时，测得指示牌在南偏东，测得另一指示牌在北偏东，测得村庄在北偏西，且与的距离为，如果点对的视角（即）为（）求指示牌两点间的距离；（）过指示牌和村庄所围成的四边形区域作为某农业种植示范区，试求该示范区的面积21已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于不同的两点（）当时，若，求直线的方程；（）当时，设线段的中点为，且，求关于的关系式并写出的取值范围22设区域（）在直角坐标系中作出区域的图形，并求出区域的面积；（）令，若的最大值为，求的最小值，并求出相应的值；（）已知双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，如果，试比较的大小。4
