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1、2 1输电线路的参数 2 2输电线路的等值电路 2 3变压器的等值电路及参数 2 6标幺制 第2章电力系统各元件的参数和等值电路 小结 2 4发电机组的运行特性和数学模型 2 5负荷的运行特性和数学模型 2 1电力线路参数和等值电路 学习内容 输电线路的4个参数公式及应用学习方法 记忆r x g b计算公式理解公式中符号的含义及计算方法 三相电力线路原始参数以单位长度的电路参数来表示r0 单位长度线路的电阻 km x0 单位长度线路的电抗 km b0 单位长度线路的电纳 S km g0 单位长度线路的电导 S km 这4个原始参数可以通过计算或测量确定 且被认为在相当宽的频率范围内是恒定的 各
2、个参数的意义 电阻r 反映线路的热效应 有功的损耗 电抗x 反映线路的磁场效应电纳b 反映线路的电场效应电导g 反映电晕损耗和泄露电流 参数的计算 1 电阻R l s或r0 s 欧姆 公里 R为导线的直流电阻 为导线材料的电阻率 mm2 km 铜取18 8 铝取31 5 L为导线长度 km S为导线载流部分的标称截面积 mm2 公式1 思考 LGJ 400 50表示什么含义 载流部分截面积S该取什么值 铝线部分额定截面积为400mm2 钢线部分额定截面积为50mm2 计算时 S取400 在实际应用中 电阻随温度的变化而变化 可以用下面的公式进行修正rt r20 1 t 20 rt r20 t
3、20 时的电阻 欧姆 公里 电阻的温度系数 例如 铝0 0036 铜0 00382 单相导线线路单位长度电抗 当三相导线间的距离分别为 时 2 电抗 r为导线半径 单位mm 为导体材料的相对导磁系数 铜和铝取1 即 公式2 公式3 分裂导线线路电抗采用分裂导线可以增大req 从而减小电抗 公式4 公式5 3 电纳Deq和req的意义和计电抗公式中参数含义相同 单相导线线路电纳 分裂导线线路电纳 公式6 4 电导 电晕现象 就是架空线路带有高电压的情况下 当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时 导线附近的空气游离而产生局部放电的现象 在一般的电力系统计算中可以忽略电晕损耗 认为 输电线路参数计
4、算的几点说明 工程上已将各种型号导线单位长度的电阻 电抗 电纳值列在设计手册中 对于表中所列的电阻值 是指环境温度为20 C时的值 近似计算时 单导线路 当分裂根数为3根时 每公里的电抗为0 30左右 每公里的电纳分别为3 8 对于分裂导线线路 当分裂根数为2时 每公里的电抗为0 33 每公里的电纳为3 4 当分裂根数为4根时 每公里的电抗为0 28左右 每公里的电纳为4 1 钢导线 由于集肤效应及导线内部的导磁系数随导线通过的电流大小而变化 因此 它的电阻和电抗均不恒定 无法用解析法确定 只能用实验测定其特性 根据电流值确定其阻抗 电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得多 通常采取实测办法
5、并将其电气参数标明在设计手册中 例题2 1有一回110kV架空电力线路 长度为60km 导线型号为LGJ 120 导线计算外径15 2mm 三相导线水平排列 两相邻导线之间距离为4m 试求该电力线路的参数 例题2 2有一回220kV架空电力线路 长度为100km 采用每相双分裂导线 次导线采用LGJ 185 每一根导线的计算外径为19mm 三相导线以不等边三角形排列 线间距离 9m 8 5m 6 1m 分裂间距d 400mm 试计算该电力线路的参数 2 1输电线路的参数 2 2输电线路的等值电路 2 3变压器的等值电路及参数 2 6标幺制 第2章电力网各元件的参数和等值电路 小结 2 4发电机
6、组的运行特性和数学模型 2 5负荷的运行特性和数学模型 学习内容 短 中 长线路的计算公式熟悉输电线路的等效电路图学习方法 根据公式使用条件进行应用 电力线路的等值电路 分布参数表示的电力线路 一般我们用集中参数来表示电力线路 l 1 短电力线路 35kV及以下 G 0 B 0 电压比较低 可忽略 Z R jX r0l jx0l 2 中等长度电力线路 110 220kV 型 常用 Z R jX 1 2 1 2 G 0 选择导线截面防止了电晕 R r0l X x0l B b0l T型 增加了节点数 不常用 等值电路 1 2Z 1 2 1 2 1 2Z 3 长电力线路 1 需近似考虑分布参数特性
7、线路上每一点的电压电流均不相等 按修正系数法制定等值电路 2 需精确考虑分布参数特性 Z 1 2 1 2 其中 输电线路的长度 线路的特性阻抗 线路的传播系数 双曲函数 chx ex e x 2 shx ex e x 2 3 波阻抗 特性阻抗 和自然功率 对于 超 高压输电线路 特性阻抗 传播系数 实数 阻性 纯虚数 称为 波阻抗 称为 相位系数 线路电感 线路电容 自然功率 也称波阻抗负荷 是指负荷阻抗为波阻抗时 该负荷所消耗的功率 设波阻抗端电压为UN 则自然功率为 输送功率大于自然功率时 线路末端电压低于始端 反之 小于自然功率时 末端电压高于始端 下表列出了架空线路的波阻抗和自然功率的
8、典型值 2 1输电线路的参数 2 2输电线路的等值电路 2 3变压器的等值电路及参数 2 6标幺制 第2章电力网各元件的参数和等值电路 小结 2 4发电机组的运行特性和数学模型 2 5负荷的运行特性和数学模型 学习内容 双绕组变压器的等值电路和参数计算公式三绕组变压器的等值电路和参数计算公式学习方法 记忆变压器等值电路图根据空载 短路试验来理解并记忆4个参数的计算公式 双绕组变压器三绕组变压器自耦变压器 变压器内部绕组 双绕组变压器 一 等值电路1 型等值电路 电机学 2 型等值电路在电力系统中一般采用 型等值电路 因为励磁电流比较小 所以可以将励磁回路移到电源侧RT R1 R1 XT X1
9、X1 3 一 型等值电路 忽略励磁导纳 二 各参数的获取 1 预备知识 变压器损耗变压器电能损耗分析变压器损耗包括有功功率损耗和无功功率损耗两部分 变压器的有功功率损耗 变压器有功功率损耗有铁损和铜损 铁损又称空载损失 其值与铁心材质有关 而与负荷大小无关 是基本不变的 而铜损为变压器有负荷时其一 二次绕组中的有功功率损耗 与负荷电流平方成正比 负载电流为额定值时的铜损又称短路损失 变压器的无功功率损耗 变压器无功消耗由两部分组成 一部分用来产生主磁通 由励磁电流即空载电流造成的损耗Q0 它与励磁电流成正比 另一部分是消耗在一 二次绕组电抗上的无功功率 与短路电压成正比 变压器铭牌 变压器试验
10、 短路实验空载试验 短路实验 将一侧绕组短接 在另一侧绕组施加电压 使短路绕组的电流达到额定值 a 接线图 b 等效电路单相变压器短路试验 说明 1 高压侧加电压 低压侧短路 由于变压器短路阻抗很小 如果在额定电压下短路 则短路电流可达 9 5 20 IN 将损坏变压器 所以做短路试验时 外施电压必须很低 通常为 0 05 0 15 UN 以限制短路电流 3 由于外加电压很小 主磁通很少 铁损耗很少 忽略铁损 认为 4 短路电压 标在铭牌上的参数 短路电压为短路阻抗与一次侧额定电流的乘积 通常用它与一次侧额定电压的比值来表示 上式表明 阻抗电压就是变压器短路并且短路电流达额定值时所一次侧所加电
11、压与一次侧额定电压的比值 所以称为短路电压 空载实验 将一侧绕组开路 在另一侧绕组加额定电压 此时变压器有功损耗即为空载损耗 原边电流即为空载电流 a 接线图 b 等效电路单相变压器空载试验 说明 1 二次侧开路 一次侧加额定电压 测量电压U1 空载电流I0 输入功率P0和开路电压U20 2 因变压器空载时无功率输出 所以输入的功率全部消耗在变压器的内部 为铁芯损耗和空载铜耗之和 3 pFe I02R1 故可忽略空载铜耗 认为P0 PFe 空载电流I0很小 2 参数的计算求RT 求XTXT由短路试验得到的US 决定 US 是变压器通过额定电流时在阻抗上产生的电压降的百分数 对于大容量变压器 其
12、绕组电压比电抗小得多 可近似认为 通过额定电流时 电压器电抗上的电压降可以用短路电压百分比表示 求GT GT由空载试验的 P0决定 由于空载电流很小 一次绕组中的损耗可忽略 求BT BT由空载试验的I0 决定 空载电流中的有功分量很小 可近似认为空载电流等于无功分量 注意 1 各量单位 2 UN为哪侧的 则算出的参数 等值电路为折合到该侧的 当折算到1侧时 以上各式中的电压UN应该取1侧绕组的额定电压U1N 当折算到2侧时 以上各式中的电压UN应该取2侧绕组的额定电压U2N3 三相变压器不论其接法如何 求出的参数都是等值成Y Y接法中的一相参数4 励磁支路放在功率输入侧 电源侧 一次侧 三绕组
13、变压器 等值电路 参数的获得短路试验 一侧加低电压 使电流达额定 另两侧中 一侧短路 一侧开路 分别为两两绕组间由短路试验测得的短路损耗分别为两两绕组间由短路试验测得的短路电压百分比 开路试验 空载试验 一侧加UN 另两侧开路 GT BT 求法与双绕组相同 求R1 R2 R3三绕组变压器三个绕组容量不一定相等 绕组额定容量比有100 100 100 100 100 50 100 50 100 1 容量比为时 设为各绕组对应的短路损耗 则 整理得 容量比不相等时 如应该注意以下几点参数是对应变压器额定容量下的参数 50 变压器容量的绕组参与短路试验 只能做到1 2的变压器容量所允许的电流 在折合
14、后的变压器中 绕组间的容量比也就是电流比 而损耗与电流的平方成正比 因此必须将50 容量的绕组对应的短路试验数据归算至变压器容量 思考 容量比为100 50 100的变压器 归算公式应该是什么 求X1 X2 X3设各绕组对应的短路电压US1 US2 US3 则 需要指出 手册和制造厂提供的短路电压值 不论三绕组容量比如何 通常都已折算为变压器额定容量相对应的值 无需像短路功率一样进行折算 三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种结构 升压结构和降压结构 例2 5三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL 12000 220 额定容量为120000 120000 60000KVA 额定电压为22
15、0 121 11KV 求该变压器的参数 并作出其等值电路 自耦变压器 一般制造厂提供的短路试验数据 不仅短路损耗未经归算 短路电压百分数也是未经归算的值 归算公式如下 2 1输电线路的参数 2 2输电线路的等值电路 2 3变压器的等值电路及参数 2 6标幺制 第2章电力网各元件的参数和等值电路 小结 2 4发电机组的运行特性和数学模型 2 5负荷的运行特性和数学模型 隐极发电机的相量图 隐极式发电机的相量图 j d q 隐极式发电机功率特性方程 由向量图得 j d q 隐极发电机的功角特性 隐极式发电机的功角特性曲线图 二 隐极发电机组的运行限额和数学模型 A C P B T F O Q 隐极
16、式发电机组运行极限图 S P B C O b Q 图 2 3 隐极式发电机组相量图 b 放大成功率图 决定隐极式发电机组运行极限的因素 定子绕组温升约束 取决于定子电流即发电机的视在功率 以O点为圆心 以OB为半径的圆弧S 励磁绕组温升约束 取决于发电机的空载电势 以O 点为圆心 以O B为半径的圆弧F 原动机功率约束 即发电机的额定功率 直线BC 其他约束 当发电机以超前功率因数运行的场合 综合为圆弧T 等值电路 用具有一定内电抗的有源电势支路表示 三 等值电路和数学模型 发电机组在暂态运行时的数学模型既简单 通常用两个变量表示 即发出的有功功率P和端电压U的大小或发出的有功功率P和无功功率Q 常用 的大小 2 1输电线路的参数 2 2输电线路的等值电路 2 3变压器的等值电路及参数 2 6标幺制 第2章电力网各元件的参数和等值电路 小结 2 4发电机组的运行特性和数学模型 2 5负荷的运行特性和数学模型 负荷分类负荷曲线等值电路和数学模型 电力负荷的概念 一是指耗用电能的用电设备或用户 如说重要负荷 一般负荷 动力负荷 照明负荷等 另一是用电设备或用户耗用的功率或电流的大小 如说轻
