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复数的四则运算 复习回顾 实数运算法则 1 交换律 2 结合律 或 3 分配律 a bi c di a c b d i 很明显 两个复数的和仍然是一个复数 1 复数加法的运算法则 设是任意两个复数 复数的加法按照以下的法则进行 交换律 结合律 记作 x yi a bi c di 2 复数减法的运算法则 2 复数减法是加法的逆运算 a bi c di a c b d i a bi c di a c b d i 定义 把满足 c di x yi a bi的复数x yi 叫做复数a bi减去复数c di的差 说明 1 两个复数的差仍然是一个复数 3 复数的加减法可类比多项式的加减法 例1 计算 1 3i 2 5i 4 9i 3 复数的乘法法则 说明 1 两个复数的积仍然是一个复数 2 复数的乘法与多项式的乘法是类似的 只是在运算过程中把换成 1 然后实 虚部分别合并 3 复数的乘法满足交换律 结合律以及分配律 例2 计算 2 i 3 2i 1 3i 思考 设Z a bi a b R 4 共轭复数 实部相等 虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数 复数z a bi的共轭复数记作 例3 计算 a bi a bi 思考 在复数集C内 你能将分解因式吗 思考 当时 方程的解是什么 实数的共轭复数仍是它本身 思考 复数z是实数的充要条件是什么
