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1、 恒成立 问题的解法 恒成立 问题的解法 恒成立 问题是数学中常见的问题 涉及到一次函数 二次函数 指数函数 对数函数的性质 图象 渗透着换主元 化归 数形结合 函数与方程等思想方法 在培养思维的灵活性 创造性等方面起到了积极的作用 因此也成为历年高考的一个热点 恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型 一次函数型 二次函数型 指数 对数型 三角函数型 数列型等 解法通常使用 函数最值法 变量分离法 数形结合法 讲座内容目录 讲座内容 一 恒成立问题常见的题型 二 恒成立问题解决的基本策略 思路1 思路2 三 解决恒成立问题常用的方法 常用方法 1 函数性质法 1 恒成立问题与一次函数联系
2、 解 2 恒成立问题与二次函数联系类型一 2 恒成立问题与二次函数联系 2 恒成立问题与二次函数联系 3 恒成立问题与二次函数联系类型二 2 恒成立问题与二次函数联系 2 恒成立问题与二次函数联系 2 恒成立问题与二次函数联系 2 变量分离法 例4 当 时 不等式 恒成立 则 的取值范围是 2 变量分离法 处理含参不等式恒成立的某些问题时 若能适时的把主元变量和参数变量进行 换位 思考 往往会使问题降次 简化 3 变换主元法 3 变换主元法 数形结合思想在高考中占有非常重要的地位 其 数 与 形 结合 相互渗透 把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合 使代数问题 几何问题相互转化 使抽象思维和形象思维有机结合 应用数形结合思想 要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征 4 数形结合法 4 数形结合法 四 恒成立与有解的区别 四 恒成立与有解的区别 关于 恒成立 问题的策略还有很多 对于某些 恒成立 题目 不一定用一种方法 还可用多种方法去处理 这就要求我们养成良好的数学思维 有良好的观察与分析问题的能力 灵活的转化问题能力 使所见到的 恒成立 问题更有效地解决 友情提醒 友情提醒 END
