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1、书 山 有 路2019高考模拟试卷注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2. 答题前.考生务必将自己的姓名.准考证号填写在本试卷相应的位置。3. 全部答案写在答题卡上.写在试卷上无效。4. 本试卷满分150分.测试时间120分钟。5. 考试范围：高考全部内容。 第卷一. 选择题：本大题共12小题.每小题5分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。(1) 负数i33+4i的实数与虚部之和为A.725 B.-725 C.125 D.-125 (2)已知集合A=xz|x2-2x-30,B=x|sinxx-12,则AB= A.2 B.1,2 C.0，1，2 D.
2、2，3(3).某高中在新学期开学初，用系统抽样法从1600名学生中抽取20名学生进行问卷调查，将1600名学生从1开始进行编号，然后按编号顺序平均分成20组（1-80号，81-160号，.，1521-1600号），若第4组与第5组抽出的号码之和为576，则第7组抽到的号码是 A.248 B.328 C.488 D.568(4).在平面直角坐标系xoy中，过双曲线c：x2-y23=1的右焦点F作x轴的垂线，则与双曲线c的渐近线所围成的三角形的面积为 A.23 B.43 C.6 D.63(5).袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球得2分，若摸出黑
3、球得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率为A.13 B.14 C.34 D.78 （6）.已知数到an是等差数列，n为其前n项和，且a10=19，s10=100，记n=n+1an，则数列bn的前100项之积为 A.3100 B.300 C.201 D.199 (7).如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A.163 B.643 C.16+643 D.16+64 （8）.执行如图所示的流程图，输出的结果为开始 n=2,i=1 n=cosn2 i =i+1i20? 否 是输出n 结束A.2 B.1 C.0 D.-1(9).函数（x）=|x|+ax2
4、（其中a）的图像不可能是（10）.已知点（x0,y0）是抛物线y2=4x上任意一点，Q是圆：（x+2）2+（y-4）2=1上任意一点，则|PQ|+x0的最小值为 A.5 B.4 C.3 D.2(11).如图所示，AB是圆O的直径，P是圆弧AB上的点，M，N是直径AB上关于O对称的两点，且|AB|=6|AM|=6，则PMPN= A.5 B.6 C.8 D.9 (11题图)(12).已知f（x）=exx，若方程2（x）+2a2=3a|f（x）|有且仅有4个不等实根，则实数a的取值范围为 A.(0，e2) B.(e2 ,e) C.(0 ,e) D.(e ,+ ) 第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第
5、13题第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）.已知平面向量a=（1 ,2），b=（-2，m），且|a+b|=|a-b|，则|a+2b|=_。 2x-3y+60（14）.已知动点p（x ，y）满足约束条件 x+y-10 3x+y-30则z=x2+y2+4x+2y的最小值为_（15）.函数（x）=sinx（sin-2cos2x2+1）在0，2上的值域为_。（16）.过双曲线x2a2-y2b2=1（a0，b0）的左焦点向圆x2+y2=a2作一条切线，若该切线被双曲线的两条渐近线截得的线段的长为3a，则双曲线的
6、离心率为_。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）.（本小题满分12分） 已知公差不为零的等差数列an中，Sn为其中n项和，a1=1，S1，S22，S44成等比数列。（）求数列an的通项公式：（）记bn=an2an，求数列bn的前几项和Tn。（18）.如图所示，几何体A1B1D1-ABCD中，四边形AA1B1B,ADD1A1均为边长为6的正方形，四边形ABCD为菱形，且BAD=120，点E在棱B1D1上，且B1E=2ED1，过A1、D、E的平面交CD1于F。（）.作出过A1、D、E的平面被该几何体A1B1D1-ABCD截得的截面，并说明理由;（）求直线BF与平面EA1D所
7、成角的正弦值。 19为了解公众对“延迟退休”的态度，某课外学习小组从某社区年龄在15,75的居民中随机抽取50人进行调查，他们的年龄的频率分布直方图如下年龄在15,25)、25,35)、35,45)、45,55)、55,65)、65,75的被调查者中赞成人数分别为a，b，12, 5，2和1,其中ab，若前三组赞成的人数的平均数为8，方差为328。（）根据以上数据，填写下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为年龄以55岁为分界点对“延迟退休”的态度有差异？年龄低于55岁的人数 年龄不低于55岁的人数合计赞成不赞成合计（）若分别从年龄在15,25）、25,35）的被调查对象中各随机选取两人进行
8、调查，记选中的4个人中不赞成“延迟退休”的人数为x，求随机变量x的分布列和数学期望。 参考数值：K2=n（ad-bc）2(a+b)(c+d）（a+c）（b+d）其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.7081.3232.0722.7063.4815.0246.6357.87910.82820.已知直线x-2y+2=0经过椭圆c：x2a2+y2b2=1 （ab0）的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线：x=103分别交于M , N两点（
9、）求椭圆的方程。（）求线段MN的长度的最小值。21.已知函数f（x）=xx+a（aR），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线x+y+1=0垂直（）试比较20162017与20172016的大小，并说明理由（）若函数g（x）=f（x）-有两个不同的零点x1，x2，证明：x1x2e2请考生从22.23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分：多涂，多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。（22）.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲
10、线C的极坐标方程为sin2=2sin（2-）。（）求曲线C的直角坐标方程； x=1+45t （）若直线的参数方程为 （t为参数） y=1+35t 设p（1，1），直线与曲线C相交于A,B两点，求1|PA|+1|PB|的值.（23）.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f（x）=|x|+|2x-3|（）求不等式f（x）9的解集；（）若函数y=f（x）-a的图像与x轴围成的四边形的面积不小于212，求实数a的取值范围. 理科数学（答案）1. B解析因为i33+4=-（3-4）（3+4）（3-4）=-4-325，所以复数i33+4i的实部为4-25，虚部为-325，实部与虚部之和为7
11、-25，故选B。2. A解析因为A=xz1x2-2x-30=xz1-1x3=0,1,2由sino=o-12，sin1sin6=12，sin232，可得OB,1B,2B，所以AB=2，故选A。3. C解析各组抽到的编号按照从小到大的顺序排成一列，恰好构成公差为80的等差数列，设第4组与第5组抽出的号码分别为x，x+80，则x+x+80=576，x=248，所以第7组抽到的号码是248+（7-4）80=488，故选C4. B解析双曲线C:=x2-y23=1的右焦点F=（2,0），则：x=2，所以与双曲线c的渐近线y=3x的交点分别为（2， 23），所以直线与双曲线c的两条渐近线所围成的面积为12432=43，故选B。5. D解析3次摸球所得总分少于4分的情况只有1种，即3次摸到的球都是黑球，所以P=1-（12）3=78，故选D。6. C a1+9d=19解析设an的首项为a，公差为d，则 10a1+1092d=100，所以d=2， a1=1，an=2n-1，又bn=n+1an=2n+12n-1，所以Tn=b1b2.bn=3153 . 2n-12n-32n+12n-1=2n+1， T100=2017. C解析该几何体可以看成由一个四棱锥和一个四分之一圆锥组成，四棱锥的底面面积为16，高为4，故其体积为643：四分之一圆锥的体积为1413416=163，所以整个几何体的体积为1
