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1、书 山 有 路2014年新课标高考全真模拟题（二）数学文试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合，则等于A. B. C. D. 2. “a0”是“|a|0”的()A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 设f(x2)2x3，则f(x)()A2x1 B2x1C2x3 D2x74. 已知函数f(x)ax2bx3ab是定义域为a1,2a的偶函数，则ab的值是()A0 B. C1 D15. 已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()A abc Bacb Cbac
2、Dcab6. 设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()A4 B C2 D7. 若ABC的三个内角满足sinAsinBsinC51113，则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形8. 已知向量a(1,2)，b(x,4)，若|b|2|a|，则x的值为()A2 B4 C2 D49. 等差数列an前17项和S1751，则a5a7a9a11a13()A3 B6 C17 D5110. 设变量x，y满足则x2y的最大值和最小值分别为()A1，1
3、B2，2C1，2 D2，111. 如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点P(a，b，c)，输出相应的点Q(a，b，c)若P的坐标为(2,3,1)，则P，Q间的距离为()12. 设P为双曲线x21上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|PF2|32，则PF1F2的面积为()A6 B12 C12 D24二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）。13. 如图，直三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为_14. 若A，B为一对立事件，其概率分别为P(A)，P(B)，则xy的最小值为_15. 已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单
4、位)，复数z2的虚部为2，z1z2是实数，则z2_.16 .过点(1，2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为，则直线l的斜率为_三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）。17. （本题12分）已知等比数列an的公比q3，前3项和S3. (1)求数列an的通项公式；(2) 若函数f(x)Asin(2x)(A0,0b0)的离心率为，右焦点为(2 ，0)斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积21.（本题12分）已知a，b为常数，且a0，函数f(x)axbaxlnx，f(e)2(e2.718 28是自然对数的底数)(1)求实数b的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当a1时，是否同时存在实数m和M(mM)，使得对每一个tm，M，直线yt与曲线yf(x)都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由22. （本题12分）在直角坐标系中，圆，圆（1）在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标（用极坐标表示）（2）求圆与圆的公共弦的参数方程。8
