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1、第一章 流体流动习题解答1.解：（1） 1atm=101325 Pa=760 mmHg真空度=大气压力绝对压力，表压=绝对压力大气压力所以出口压差为p=N/m2（2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关，所以出口压力仍为Pa2.解： T=470+273=703K，p=2200kPa混合气体的摩尔质量 Mm=280.77+320.065+280.038+440.071+180.056=28.84 g/mol混合气体在该条件下的密度为：m=m0T0Tpp0=28.8422.42737032200101.3=10.858 kg/m33.解：由题意，设高度为H处的大
2、气压为p，根据流体静力学基本方程，得dp=-gdH大气的密度根据气体状态方程，得=pMRT根据题意得，温度随海拔的变化关系为T=293.15+4.81000H代入上式得=pMR（293.15-4.810-3H）=-dpgdh移项整理得dpp=-MgdHR293.15-4.810-3H对以上等式两边积分，101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.810-3H所以大气压与海拔高度的关系式为lnp101325=7.13ln293.15-4.810-3H293.15即：lnp=7.13ln1-1.63710-5H+11.526（2）已知地平面处的压力为101325 Pa，则高山顶处的压力
3、为p山顶=101325330763=45431 Pa将p山顶代入上式ln 45431=7.13ln1-1.63710-5H+11.526解得H=6500 m，所以此山海拔为6500 m 。4.解：根据流体静力学基本方程可导出p容器-p大气=Rg水-煤油所以容器的压力为 p容器=p大气+Rg水-煤油=101.3+8.319.81（995-848）1000=113.3 kPa5.解：mm以设备内液面为基准，根据流体静力学基本方程，得kPa6.解： （1）如图所示，取水平等压面11， 22， 33与44，选取水平管轴心水平面为位能基准面。根据流体静力学基本方程可知 pA=p1+gz1同理，有 p1=
4、p1=P2+igR2 ，p2=p2=P3-g（z2-z3） p3=p3=p4+igR3 ，p4=p4=pB-gz4以上各式相加，得 PA-PB=igR2+R3-gz2-z1+z4-z3因为 z2-z1=R2，z4-z3=R3PA-PB=i-gR2+R3=13.6-19.810.37+0.28=80.34kPa同理，有 PA-PB=i-gR1=i-gR2+R3故单U形压差的读数为R1=R2+R3=0.37+0.28=0.65 m（2）由于空气密度远小于液体密度，故可认为测压连接管中空气内部各处压强近似相等。即 p2=p2p3=p3 故有 p2=p2=p3=p3=p4+igR3因为 z2-z1+z
5、4-z3=R2+R3=h+z4-z1 z4-z1=R2+R3-h所以 PA-PB=igR2+R3-gz4-z1=i-gR2+R3+gh= 13.6-19.810.65+19.810.31=83.68kPa此测量值的相对误差为83.68-80.3480.34100%=4.16%7.解：（1）在AA，BB 两截面间列伯努利方程，得其中=0，=，=2.2J/kg化简为 由题目知：输水量m3/h m3/sm/sm/s查表得20水的密度为998.2kg/m3所以 J/kgPa（2）若实际操作中水为反向流动，同样在两截面间列伯努利方程，得其中=0，=，=2.2 J/kg化简为 由于流量没有变，所以两管内的
6、速度没有变，将已知数据带入上式，得Pa8.解： 查表1-3 ，选取水在管路中的流速为u=1.5 ms，则求管径d=qv4u=2536000.7851.5=76.8 mm查附录 13 进行管子规格圆整，最后选取管外径为83 mm，壁厚为3.5mm ，即合适的管径为83mm3.5mm。9.解： （1） 管内流体的质量流量qm=qv=4d2u有上式得出质量流速为u=qm4d2雷诺数 Re=du=dqm4d2=0.2120036000.7850.22210-5=1.061052000所以该气体在管内的流动类型为湍流。（2）层流输送最大速度时，其雷诺数为2000，于是质量流速可通过下式计算： u=Re
7、d=2000210-50.2=0.2 kg(m2s)所以层流输送时的最大质量流量 qm=4d2u=0.7850.220.23600=22.608kgh10.解： （1）根据题意得：u=20y-200y2 ，将上式配方得u=20y-200y2=-200y-0.052+0.5所以当y=0.05m 时管内油品的流速最大，umax=0.5ms（2）由牛顿粘性定律得=-dudy其中dudy=20-400y代入上式得管道内剪应力的分布式=-dudy=-20-400y=-60103（20-400y）所以管壁处的剪应力 s=-6010320-4000=-1.2 Nm2 （负号表示与流动方向相反）11.解：（1
8、） 根据题意可算出：mm，mm mm通道截面积 m2润湿周边mm = 0.218mm（2） =40 m3/h=0.011 m3/s m/s故该流型为湍流。12.解： 如课本图1-17，流体在内外管的半径分别为r1和r2的同心套管环隙间沿轴向做定态流动，在环隙内取半径为r，长度为L，厚度为dr的薄壁圆管形微元体，运动方向上作用于该微元体的压力为P1=2r drp1 ，P2=-2r drp2作用于环形微元体内外表面的内摩擦力分别为F1=2rLr=2L（r）r，F2=-2r+drLr+dr=-2L（r）r+dr因微元体作匀速直线运动，根据牛顿第二定律，作用于微元体上的合力等于零，即2r drp1-2
9、r drp2+2Lrr-2Lrr+dr=0 简化后可得p1-p2L=1r（r）r+dr-（r）rdr=1rd（r）dr在层流条件下，=-dudy带入上式可得ddrrdudr=-pL r上式积分得rdudr=-p2L r2+C1u=-p4L r2+C1lnr+C2利用管壁处的边界条件 r=r1 时，ur=0；r=r2 时，ur=0 可得C1=p4Lr22-r12lnr2r1 ；C2=-p4L-r12+r22-r12lnr2r1lnr1所以同心套管环隙间径向上的速度分布为u=p4L（r12-r2）+r22-r12lnr2r1lnrr113.解： 取桶内液面为11截面，桶侧面开孔处的截面为22截面，
10、开孔处离桶底距离为h，从11截面至22截面列机械能守恒方程式，得以22截面为基准面，则z1=H-h，z0=0，=0表压，u1=0，hf=0gH-h+0+0=0+0+u222化解得 u2=2gH-h假设液体的水平射程为X，则h=12gt2X=u2t=2gH-h2hg=2-h2+hH=2-h-H22+H24所以当h= H2 时，射程最远， Xmax=H 。14.解： （1）对11至22截面间列伯努利方程，可得gz1+p1+u122=gz2+p2+u222取11截面为位能基准面，由题意得z1=0，z2=-3 m，zB=h=1m；p1=p2=pa；u1=0，u2=uB。所以u2=2g(z1-z2)=2
11、9.813=7.67m/s对11至BB截面间列伯努利方程，可得gz1+p1+u122=gzB+PB+uB22所以 PB=Pa-gh-u222=1.01105-1039.811-1037.6722=62.1 kPa（2）虹吸管延长后，z 增加使虹吸管出口流速u增加，从而引起pB降低；当pB降至与该温度水的饱和蒸汽压相等(pB=pv)时，管内水发生气化现象。由于此时uB=uD，故对11至BB截面间列伯努利方程，可得gz1+pa+u122=gzB+pv+uD22所以uD=2Pa-Pv-gh=21.01105-1.992104103-9.811=11.9 m/s对11至33截面间列伯努利方程，可得gz
12、1+Pa+u122=gzmax+Pa+uD22所以zmax=z1-uD22=0-11.9229.81=-7.22 m（负号表示在11截面位置下方）15解：如图所示在截面间列伯努利方程式，以A点所在水平面为基准面，则：其中 ，m，m/s由题目已知可得 m/s根据流体静力学方程：m所以m16. 解：已知螺钉的直径d=14mm， 由题意，取容器液面为1-1截面，侧壁孔中心截面为2-2截面。根据流体静力学基本方程，可得： 作用在孔盖外侧的是大气压强p，故孔盖内外两侧所受压差为：此时作用在孔盖上的静压力为：由于单个螺钉能承受的力为要想将孔盖紧固，则作用在孔盖上的静压力不能超过螺钉的工作应力，即：因此，所
13、求螺钉的数量为： 17.解：（1）取高位槽水面为上游截面，管路出口内侧为下游截面，在两截面之间列伯努利方程：以地面为基准面，则 m，m，=， 化简得 m/s m3/h（2） 在截面与截面间列伯努利方程：其中 ，于是上式可化简为阀门从全开到关闭的过程中，逐渐减小（hf1A也随之减小），由上式可以看出，左边的值不断增大，而不变，所以截面位置处的压力是不断增大的。18.解： 根据题意，该烟囱正常排烟的基本条件要求烟囱出口压强 p2应不超过外界气压pa。若以大气压为计算基准，则有p1=-igR=-1039.810.022=-216 Pap2=-agH=-1.239.81H=-12.07H烟气在烟囱中的流速为u=qv4d2=18.80.7851.42=12.2 m/s所以 Hf12=ld+u22g=0.032H1.412.2229.81=0.173H对11至22截面间列机械能守恒式，可得z1+P1g+u122g=z2+P2g+u222g+Hf12取11截面为位能基准面z1=0，z2=H，u1=u2。即-2160.699.81=H-12.07H0.699.81+0.173H解得正常
