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1、书 山 有 路2020年中考数学复习专题训练相似A组1. 在比例尺为1:10 000的地图上，周长为20 cm的矩形区域的实际周长是_m 2. 下列各组图形中，一定相似的是（ ）A对应边成比例的两个六边形 B由三角形的中位线所截得的三角形与原三角形C等腰梯形中位线所分成的两个等腰梯形D有一个角对应相等的平行四边形 3. 下列说法中正确的是（ ）相似三角形一定全等不相似的三角形一定不全等全等的三角形不一定是相似三角形全等的三角形一定是相似三角形A B C D 4. 如图，直线l1，l2，l3，l4被直线l5，l6所截，AB:BC:CD=1:2:3，若FG=3，则线段EF和GH的长度之和是_ 5.
2、 如图，在ABC中，DEBC，则ADE边DE上的高与ABC边BC上的高的比值为_6. 如图，P为线段AB的黄金分割点（PBPA），四边形AMNB、四边形PBFE都为正方形，且面积分别为S1，S2四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为S3，S4，下列说法正确的是（ ）ABCD7. 如图，在ABC中，DEBC，DFAC，EGAB，且AE:EC=3:2，若BC=10，则FG的长为_ B组1. 如图，BCDEFG，图中有（ ）对相似三角形A2 B3 C4 D5 第1题图 第2题图2. 如图，在ABC中，已知DEBC，AD=3BD，SABC=48，则SADE的面积为（ ）A27 B36 C
3、18 D不确定 3. 在RtABC中，ACBC，CDAB于D，AC=4，BC=3，则BD的值为（ ）A B C D 第3题图 第4题图4. 四边形EFGH是ABC内接正方形，BC=21 cm，高AD=15 cm，则内接正方形边长EF=_ 5. 如图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于点O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有_对 6. 如图，已知ABEFCD，AC，BD相交于点E，AB=6 cm，CD=12 cm，则EF=_ 第6题图 第7题图7. 如图，C为线段AB上的一点，ACM，CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则MCD与BND的面积比为（ ）A3:2 B
4、9:4 C27:8 D不确定 8. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DHBM且与AC的延长线交于点E求证：（1）AEDCBM；（2）AECM=ACCD 9. 如图，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F求证： C组1. 如图为正方形ABCD，BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G，F两点分别在BC，EH上若AB=5，BG=3，则GFH的面积为（ ）A10B22 CD 第1题图 第2题图2. 如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ）ABCD3. 如图，在RtABC
5、中，ACB=90，AC=BC，D为BC边上一点，E为AC的中点，AD，BE交于点F若CFAD，则的值为（ ）ABCD第3题图 第4题图4. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(1，2)，将矩形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为_ 5. 已知：如图，AM:MD=4:1，BD:DC=2:3，则AE:EC=_ 6. 已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于点F，连接FC（ABAE）（1）AEF与ECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，说明理由（2）设，是否存在这样的k值，使得AEF
6、与BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由 7. 在坐标系中，已知A(-3，0)，B(0，-4)，C(0，1)，过点C作直线l交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线一共可以作出_条8. 在梯形ABDC中，ABCD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交BC，AD延长线于E，F，则EF=_ 9. ABCD中，AB=28，E，F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE的延长线交AB于点M，MF的延长线交CD于点N，则CN=_ 10. 某种三角形架子由钢条焊接而成在这种三角形架子的设计图上，其三边长分别为4 c
7、m，3 cm，5 cm现有两根钢条，一根长60 cm，另一根长180 cm，若用其中一根作为三角形架子的一边，在另一根上截取两段，作为三角形架子的另外两边，使做成的三角形架子与图纸上的形状相同（即相似），则共有_种不同的做法（焊接用料忽略不计）11. 在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（不与点B，C重合），过点P作APPE，垂足为P，PE交CD于点E（1）连接AE，当APE和ADE全等时，求BP的长；（2）若设BP为x，CE为y，试确定y与x之间的函数关系式（3）若PEBD，试求出此时BP的长 【参考答案A】1. 2 0002. B3. C4. 65.6. B7. 2【参考答案B】 1. B2. A3. A4. cm5. 66. 4 cm7. B8. 证明略9. 证明略【参考答案C】1. D2. A3. B4. ()5. 8:56. （1）AEFECF，理由略；（2）存在，7. 48.9. 710. 311. （1）；（2）；（3）11
