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1、第2章色度学原理与CIE标准色度学系统 PrologueThisisthestoryofMisterChromewhostartedouttopainthishome Thepaintranoutwhenhalfawaythroughsotothestorehequicklyflewtobuysomemoreofmatchinghue adelicateshadeofegg shellblue Butwhenhetriedthislatestbatch hefounditsimplydidn tmatch Nowonderhewasinafix forofthecolorswecanmix t
2、hemajorshadesandthosebetween tenmilliondifferentcanbeseen Youfoolishman saidMissisChrome youshouldhavetakenfromthehomeasimpleofthecolordone youcan tremembereveryone Takingcarethatshehadgotasamplefromtheearlypot shewentandboughtherhusbandmoreofbettercolorfromthestore Beforeshepaid shecheckedtheshade
3、andfoundaperfectmatchitmade Intriumphnowshetookithome andgaveitstraighttoMisterChrome Heputitonwithoutdelay andfoundthecolornowokey But afterdark intungstenlight theyfoundthecolorstillnotright Sotothestoretheybothwentnow withsamplesclear andaskedthemhowapaintthatmatchedindaylightbrightcouldfailtomat
4、chintungstenlight Theman sreplytotheircomplaintwasthatthepigmentsinthepainthadbeenexchanged sincetheyhadbought forothersofadifferentsort Tosolvetheproblemontheirwall hegavethempainttodoitallfromjustonebatchofconstantshade andthenatlastsuccesswasmade Tocompensatethemfortheirtrouble thestoresenttothem
5、curtainsdouble Theyhungthemupwithgreatdelight theymatchedintungstenanddaylight Aneighborthendidmakeacallandfixedhiseyeuponthewall thepaint hesaidwasallonecolor butclearlysawthecurtainsduller Thoughcolorsstrangeattimesappear themoralofthistaleisclear tounderstandjustwhatwesee object light andeye allt
6、hree mustcolorallourthinkingthroughofchromicproblems oldornew 2 1色度学实验依据 2 1 1颜色匹配实验 颜色转盘 颜色光的匹配实验 2 1 2同颜色光亮度的相加 设有三个不同颜色的色光 P Q R 相应色的单位量值 P Q R p q r分别为颜色P Q R 的强度 调出 P Lp Q Lq R Lr 使这些光亮度相等 Lp Lq Lr即为单位颜色 P Q R 的光亮度比值 选择光亮度单位 则Lp Lq Lr为 P Q R 各单位颜色的光亮度值 因此 Lp Lq Lr是单位颜色 P Q R 的光亮度系数 2 1 2同颜色光亮度的
7、相加 p P q Q 两色混合 与r R 光亮度比较实验证明 当p q r满足下列数值关系时 被比较的两光亮度相等 pLp qLq rLr 2 1 物理意义 不论颜色的成分如何 各种颜色重叠的光亮度是可以相加的 2 2颜色的数学表示 2 2 1色三角形色度匹配 色光相同的颜色和亮度色度 色光的颜色和亮度的统称 色坐标 r g b 2 2 2颜色方程 三原色R G B 任意色C 看成是色向量 相应的单位向量 R G B 以及 C R R R G G G B B B C C C 当颜色C 与R R G G B B 混合视觉上匹配时 则可写出颜色方程 C C R R G G B B 2 2 此时称R
8、 G B为颜色C 的三刺激值 色光匹配 RedGreenBluenm700546 1435 8 2 2 2颜色方程 在颜色转盘实验中 如果被匹配的颜色 转盘中心 很饱和 那么用红 绿 蓝三原色可能实现不了匹配 在这种情况下 如图2 1 b 所示匹配 颜色匹配方程 C C B B R R G G 可写成 C C R R G G B B 2 3 颜色转盘 thesensitivitycurvesofthethreetypesofcone 等能白 SERedGreenBlueMixturecd m21 00004 59070 06915 65081Redunit R 1 0000cd m2 1Gre
9、enunit G 4 5907cd m2 1Blueunit B 0 0691cd m2 100 B produce 10054100 G produce 010075100 R produce 00100 Tomatch1powerunitof500nm 1unitof500nmproduces20402020 B 2010 839 G 03929 220 B 39 G 2040301unitof500nmproduces20402010ofRproduces00101 500nm 10 R 2040301 500nm 10 R ismatchedby39 G 20 B 1 500nm 10
10、 R 39 G 20 B 1 600nm 95 R 30 G 0 B 1 500nm 1 600nm 85 R 69 G 20 B 2 2 2颜色方程 在颜色科学中 我们不直接用三刺激值R G B来表示颜色 而用三原色各自占R G B总量的相对比值表示颜色 色度坐标 三原色各自占R G B总量的相对比值 对颜色C 而言 其色度坐标为 r R R G B g G R G B b B R G B 颜色C 的单位值 C r R g G b B 则颜色C 的色量C C R G B 白色的单位向量 W 令 W 1 3 R 1 3 G 1 3 B W 色度坐标 r 1 3 g 1 3 b 1 3相应 R
11、G B 的相对光亮度值 L R 1 0000 L G 4 5907 L B 0 0691 从而颜色C 的单位光亮度为L C rL R gL G bL B 若已知颜色C 的光亮度为L 并且测量得颜色C 的r g b值 则颜色C 的色量为C L L C L rL R gL G bL B 2 3色度相加原理 根据格拉斯曼配色混合的代替律 如果色光A 色光B 色光C 色光D 则A C B D 此式说明色光相加符合数学上的向量加法法则 2 3色度相加原理 2色光混合 设色光C1 C1 C2 C2 三刺激值 R1 G1 B1R2 G2 B2色度坐标 r1 g1 b1r2 g2 b2经过色光混合后色光为C1
12、2 C12 则颜色C12 C12 为C12 C12 C1 C1 C2 C2 R1 R G1 G B1 B R2 R G2 G B2 B R1 R2 R G1 G2 G B1 B2 B C1r1 C2r2 R C1g1 C2g2 G C1b1 C2b2 B 所以C12 C1 r1 g1 b1 C2 r2 g2 b2 C1 C2 这就是说 在色三角形坐标中两色混合的色度 相当于C1 C2 两色依其色量C1 C2而形成的重心点 n个不同色颜色相混合 则其色度坐标应为 2 4色谱图 实验中采用 光谱色 适当的白光例 C500 C1 C1 W1 W Co Co G1 G B1 B 因而有 C1 C W1
13、 W G1 G B1 B 确定R G B 与各种不同波长的单色光的颜色相匹配 从而得出各光谱单色光相对于选定三原色的色度值 光谱色是最纯的 想用三原色混合得到是不可能的 C1 C W1 W G1 G B1 B 式改写为C500 C1 C1 G1 G B1 B W1 W G1 G B1 B W1 1 3 R 1 3 G 1 3 B W1 3 R G1 W1 3 G B1 W1 3 B 光谱色C500 相应的色度坐标r1 g1 b1为 由于分母中有负号 因此r1 g1 b1不但可以为负值 而且它的绝对值不限于0到1范围 有可能大于1 光谱色的色度坐标轨迹 根据色相加原理 显然任何现实颜色的色度坐标
14、必然都在光谱轨迹与长 短波两端点连线所构成的范围之内 由此所构成的图谱称为色谱图 色谱图 2 5光谱三刺激值 如果已知色光E的光谱功率分布 怎样来确定它的三刺激值及色度坐标呢 设 光谱功率分布为E 光谱色 的色度坐标r g b 首先找出单色光E d 的色量值dC 单色光E d 的亮度 kV E d 其对应的C值dC dC kV E d r L R g L G b L B 2 5光谱三刺激值 再由式 2 10 得色光E的色度坐标为 rE r dC dC gE g dC dC bE b dC dC 或写成 对于任一色光 只要测得它的光谱功率分布 就能计算求得这一色光的色度坐标 令 其中k为规化系数
15、 于是得 需要指出 光谱三刺激值函数是与所选择的红 绿 蓝三原色有关 一般来说 光谱三刺激值在某些波段会出现负值 称为光谱三刺激值 2 6色度转换 2 6 1色度坐标的转换三原色R G B X Y Z 单位向量 R G B X Y Z 设颜色向量C 单位向量 C C 三刺激值 R G BX Y Z则颜色向量C 可表示为 C R G B C R R G G B B X Y Z C X X Y Y Z Z 2 6 1色度坐标的转换 已知 X 的色度坐标 rX gX bX Y 的色度坐标 rY gY bY Z 的色度坐标 rZ gZ bZ 则 X Y Z 在R G B 中的色向量分别为 X rX R
16、 gX G bX B Y rY R gY G bY B Z rZ R gZ G bZ B 对X Y Z 体系按照不同的规化条件 因此有 X kX X kXrX R kXgX G kXbX B Y kY Y kYrY R kYgY G kYbY B Z kZ Z kZrZ R kZgZ G kZbZ B 其中kX kY kZ为确定 X Y Z 单位向量的规化系数 2 6 1色度坐标的转换 将上式代入式 2 16 取 R G B 两边的系数相等 得 R kXrXX kXgXY kXbXZG kYrYX kYgYY kYbYZB kZrZX kZgZY kZbZZ上式用矩阵表示 确定 k 的规化条件是当 RGB 为白色 rWgWbW 时 XYZ 1 31 31 3 由此得 从此式可求得矩阵 k 2 6 2光亮度值的转换 单位向量 X Y Z 的光亮度值L X L Y L Z 与L R L G L B 之间有如下关系 L X kXrXL R kXgXL G kXbXL B L Y kYrYL R kYgYL G kYbYL B L Z kZrZL R kZgZL G kZbZL B 而色向量C
