《齿向载荷分布系数的简化计算及线图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《齿向载荷分布系数的简化计算及线图（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、齿向载荷分布系数的简化计算及线图 良 院 齐 大连工学 内 容提 要 本文在国标的基础上 对齿向载荷分布系数K H 进行理论分析 比较及定量计算 提出 K 甘 K o万e d K 万 的简化式与线图 该方法概念清楚 使用方便 对直齿与斜齿 软齿面与硬齿面 一般齿形与鼓形齿 修薄祷均有 所区别 从而 扩大了简化式的使用范围并提高了K H口的准确度 本文是国标简化计算法的补充 为工程技术与教育界的简化计算提供了可用的公式与图表 齿向载荷分布系数 K 对齿轮承载能力具有重要影响 由于计算 K 涉及的因素很多 工 作量很大 一般工程计算或教学中大量使用的是简化计算方法 但各国标准中简化计算的线 图与数
2、据差异较大 带有很大的局限性 为此对齿向载荷分布系数价的简化计算式及其线图 作进 一步的探讨 提高其准确性 满足各种工况下 设计的 需要 是有实际意义的 本文以 GB 3450一53为基 础 经过理 论分析 推导 出各种条件下 K户的简化式 从而作出供设计使用的 形 线图 见图 4 7 一 K 的定义与基本计算式 齿向载荷分布系数 是考虑沿齿宽方向载荷分布不 均匀的影响 系数 K 的实质是以单位齿 宽上的最大载荷W m x 作为设计依据 从而避免因载荷集中而导致轮齿的强度破坏 由 于 同 一载荷分布状态对齿面接触应力 与齿根的弯曲应 力影响不 同 故在接触强度计算时用 K那 丧 示 在弯曲强度
3、计算时用 K F 表示 经理论分析可知K F 与 K那 存在一定的关系 我们就有可 能集中分析 K那 再经过换算求出 K从 根据定义 K那 是单位齿宽上的最大载荷与其平 均载荷之比 W 人 自月 一井 二立 W 1 式中 w 二 1 单位齿宽 上的最大载荷 N m m W 单位齿宽上的平均载荷 N mm W 二尤 尤 F b 式中 K A 使用系数 K 动载系数 F 分度圆上的圆周力 N b 齿宽 mm 2 F尹y 呱 俪 匕蠕赢 一 倒日日屠局 一一 丁 尸 门门 乞乞少 人二牙 尸 介介 叫例甲 叫洲洲哟 图 1 图 2 如图 1 所示 沿齿宽方向 将轮齿看成若干片彼此独 立 互不影响 具
4、有相同刚度 C 的压 缩弹簧 则载荷沿齿宽方向呈线性分布 由图2可见 齿向载荷分布状况 可分为部分齿宽承载 b a b 经理论分析 可分别 写出两种状态下的 K邢 表达式 a b ca J b 1 F几 C 八 上 讨石 3 一b 式中 瓦 1 计算齿宽 m m 齿宽 mm F内 跑合后啮合的齿向误 差 内 c 轮齿啮合刚度 N m m 人 bc a l b 用来判别是部分齿宽承载还是全齿宽承载 哑 牌亚碗 v 凡 C 当 b o a b 2 变有关参数 如 w 衬 F内杏等 尽可能避免部分齿宽承载 当 b c b 1 时 计算 K 二 使用 3 一b 式 得到的 KB 2 计算式就是以 3
5、一b 式为依据推导出来的 4 这是一种不够理 想的设计 改 齿向载荷分布系数 K那 的简化 由此 可见 K那 除与 w c 有关外 凡 具有重要的影响 为此有必要分析跑合后的啮 合齿向误 差 F内 二 跑合后啮合齿向误差 凡 的确定 根据 GB348 0一83 规定 F夕 F 一Y 二D 凡 二 式中 F 初始啮合齿向误差 Y 齿向跑合量 晰 D 系数 5 系数D按照标准提供的实验数据 在作简化计算时按表 1 选用 裹 1 系教 O 齿轮材料 调质钢 1 二 1 调质钢 二 一 铸铁 冷族 更 一进 一竺 坚 一卜里竺 兰 生一 一 竺 之 翌 竺 l 竺竺 竺 一 一 系 数 D 0 5 0
6、 5 75 85 l 初始啮合齿向误差 是指跑合前的齿轮副由于制造安装以及系统的综合变形引起的啮合 齿向误差 它包括 制造安装误差 受载后小齿轮及其轴的弹性变形 大齿轮及其轴的弹性变 形 箱体变形 轴承变形以及轮齿的热变形等 标准中规定 在一般情况下只考虑制造安装误 差 小齿轮及其轴扭转变形与弯曲变形所引起的啮合齿向误差分量 故 F f 入几 1 协 6 式中 了 小齿轮及其轴由弯曲及扭转变形所引起的 啮合齿向误差分量 人 九 制造 安装误差引起 的啮合齿向误差分量 人 今 雀 入 补偿系数 考虑上述两项误差综合影响的修正 系数 入的极限范围是 一 1毛入毛1 但在一般简化计算时建议按f 与
7、几 成 4 5 角相迭加 因 c o 4 5 二0 7 故表中一般情况取 入 0 7 其它 入值见表2 对标准中入值 有所修正 入 1的可 能 性 为1 360 偏保守 而 入 0 7 1出现的机率仅占1 4 K那的最大极限误差约 为5肠左右 如非对称布置 HB3 5 0 0 98 0 5 4嵘1 1 0 98 1 6 5梦引1 0 9 8 0 8 5梦二1 0 9 8 0 48 价二 b 艺E 梦J j d i 衣 对鼓形齿和修薄齿的 鼓形齿 K猫 可 分别按下式计算 修薄齿 K 一 一 香 K 一 K 一 K 一 K 月 一 号 K 一 K 一 12 一a 1器b 图 6 为H B 3 5
8、 0 装配时不作调整的一般齿轮 根据式 1 3 作成的简化计算线图 如 H B 35 0 而 尺 25 oHB 350 的直齿l 园柱齿轮 b HB 和HB 35 0 的直齿圆住 图 4 23 渐爪 1 e sJ仁 l 丰 l 卜 1 1 一曰 1一 均 召之 笋匕 声明 劫 汗闭 门 6 5砰肠 雌 门切 a HB 和HB 3 5 0 或H B 35 oHB 3与Ob HB汗 l壬 IB 之50 的斜齿圆住齿轮 的斜齿圆住齿轮 图 5 曲线七厅号 1一对称布置3一非对称布置 轴刚性较大 3一非对称布 置 轴刚性较小 4一悬臂布置 5一中间轴上布置两个齿轮同侧啮合6一中 l J轴 止市置两个齿
9、轮异侧啮合 入产户 井止基 之 刁 00 0 占0 2002之口 伴0 260 日 占 门 m 图6 1 曲线上序号是齿轮第IH 组精魔 公 HB 和HB Z 35 0时 刁K 二 为表值的1 5 倍 了 装配时调整 鼓形齿为表值的0 万倍4 齿端修薄刁K万口为 表滇的0 肠倍 六 与国标对比分析 本文 一与国标 的简化计算式列于表 9 从 表 中可见 国标简化计算式 与本文的 一般 斜齿圆 柱齿轮简化计算式相近 在非 对称布置情况 下仅与轴的刚性较小时相近 其最大差值不超过 一9肠 如精度高于 8 级 差值不超 过 一5 见表10 由此可见 国标简化计算式适 用于一般 斜齿圆柱齿轮 而用于直
10、齿圆柱齿轮 修薄齿 鼓形齿则误 差较大 24 尹 芍 一 拭挑本落粗 吮切 鞠切 娜 谬 带 25 一 州日拼门 墓 瓦吐 一 呻习 悦 O 一 圣 卜日卜川日园卜国卜卜卜日卜日日卜日卜厂卜 6 卜 一0 卜 一 哪 沈 一 拍 的 沈的洲 0一 其 洲 0 价价曰 0 寸曰曰 0 一 消卜 悦 曰 叻O 的 曰 一 为 洲 助 曰 月 帅 曰 一 一O 这 州 一 洲6为 工 臼 哪 州 一 9 0 闪 曰一 一 一州 导 曰一9群 洲一改O O 闪 洲一 渭 闪 洲一 一 州 价卜 洲6受匀 洲 们寸 闪 曰一卜9 州 州 一 味 搏 TO洲拍 曰 一 价工内 洲 一 6 卜1 州一 一
11、丙们 曰的卜闪 洲 一 曰6尸 州 6寸曰 曰一 一O 日 O 舅 刘 0们 0 0 0 幻洲 闪 卜 u lu J q 日一 一豁曰 于 卜 9 蒸 工 O 泞 一一 懈 叨 的 一 心 的l曰翩口一一 寸 洲曰 0 一时 gr 一 目 川口 一O C的沈 洲一0 6 的 工 闪洲的 洲州甲 戈 曰 一勃 旧价 1 一唬O峪 尸 一0 改 欧 洲 一 6 匕 们 曰一寸舀 曰一 公 口卜 曰 l 一汉匕叮L 一群仪州L 尽一尽L一卜咒一L 一父代上L 口 自 UL U 巴 r锐口L L一 a弋 r L 巴 匕r 寸 勺C T 一闷O 寸 州6叫月 曰一口月月 T一洲公O 月 O 一匀 匀工一
12、O匀户T 勺一 咚一O T U Jt I J 自 伶 娜到履孺名 二 l 一 6 卜 l一 卜 一 福 一 呀 欲 侧洲 T 0一的饥 0 川 川一 引 剑川 卜卜 阵口 一 淤 一 洲 叻 婚 曰 一淤 旧 匆 猫 娜 奴 橄汉担忿狱健坦 蒸 霎熙 币价 曰 9 口 洲 叫 一 一 懈 舅 杰 划 吸 烤闰辕 画 l 网目 测 吐比 窝 只 耗 工 坦 牵奚孚 日 民 丁 CJ 叻 州 州 l 州 洲 一 洲 州 一 卜曰 一 洲 洲 一 曰 月 一 曰 洲m 1 O g T一O 妞 斌 H曰尸州卜 J 豁妮北北一比 叹 健 佑 几 渭女邑 闪卜 的 工 一 泊闪为 曰一 一一 T 一 一
13、一 门 的 闪 洲 一 rl 闪 冷 洲一卜卜曰工晚们闪 工一O帅曰 曰 6 卜1 1 内蒸 1洲愉洲目阮亡 盯尸 09 洲O 洲 戊 0 怜 瀚祝 口尸声 x叫电勺 阳 之 匆 脚 11吸比 狱 一口 翔 闰 婴 剑 姆濒 板 拭 洲z 26 雄 娜五翻妇篇 鞠 匆密欲拼 产 翻傲豢 尹 婀姆科侧树雌日 衣 鉴 甲 尸尸 哪 谬 别 雏噩犷 逆 心心心 写写 闪的 亡门 曰曰 111111 1 1 l l 右右右 哟哟哟哟 霭 等 卜 玲 卜 昆 两两两两两两 二 曰 州 吕 曰 日日日日 O O O O O O O O O O O 溺霉 a o 舅 舅 卜卜 111 1 1 1 1 1 l
14、 1 1 1 1 1 州州州州州州州 日 叫 吕 州 日日日 吕吕吕吕吕舅舅翼璐 只 豁 汉哪 曰O O O O巴 寸的 01 1 1 曰曰曰曰曰曰叫 曰洲曰 日日 Cr川吧O C 踢雳 兽 吕 助助助助助助助州 C ql叫 孟 二盯 门 婚婚叫曰 份 州 蕊 叫 哭哭 叫叫叫叫叫叫叫曰 O含 叫 的叫 吧口 口口 闪闪闪闪闪闪闪州州州 O O O O O O O O O O O的 勺 的的 馨舅 葺 委 仍闪闪的的 甲甲甲甲甲甲叫 叫 州 州曰卜曰 霜 叫 渭渭 C 幼 叱口l知知 e e e e e e e e e e e 门 口 肠O 州 O 勺 r月 州州州咄内 O 闷 毋州心心 洲州
15、 渭 叫 品 曰 吕吕 叫 尸门 t 尸门 口勺 叫 C 宁宁宁宁宁宁叫 尸门门门门 立立立立立属属 O勺 巴 t 伙 舅多 馨 骂 舅日 舍 二 譬 翔翔翔翔翔翔 昌 二 吕 g 问州卜州 日 州a O O O曰州Q O曰 日 州0 0 0 曰曰曰曰曰曰 尸月 的 甲月 口 州 0 0 0 0 0 0 0 O O O O O O O O O O O闪 心 的 宜 热里 擎 鉴 O O O O O O O O O O O 渭 吕 思 卜 吕 曰 洲帅叫 洲 幼幼幼幼幼幼 1叫 叫咬 曰 吧二 州 吧O O O O O O O 州 州州州州州州州州州州州州州州州州州州州州州州州州州州州州州州 蒸
16、蒸蒸蒸蒸 C 0 11 l l l 洲 常常常常常常犯 份冲冲冲 111 11 1 1 t t t t t t t t t t t 心闪 C 己口门 哪 t 曰曰曰曰曰曰曰 臼 州 留 州 与与与与 O O O O O O O O O 咫 瑟韶g g g a C心心曰曰 巴 丈 心 C 州州 吕 心州的 口匀 O 哪 亡代 代 瑟 召字 忽 纷留 哭 导 曰曰曰曰曰曰 曰曰 口 曰 吕 曰写 写 州曰 臼 曰 貂 州 臼臼 曰曰翔洲 拓 曰 蕊蕊 l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l 扣扣扣扣扣O O O 录巍 婆 J 矍 O婚 月 O谙 谙 O 吧O 心匀匀 曰州 口 曰写曰 渭渭留 胃 跳 言 留昆 拓
