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1、大学物理知识点总结 振动及波动 第九章振动 机械振动 简谐振动的描述 一 描述简谐振动的物理量 振幅A 角频率 周期T和频率 相位 t 和初相 相位差 的确定 1 解析法 2 振动曲线法 3 旋转矢量法 二 简谐振动的研究方法 1 同方向 同频率的简谐运动的合成 简谐运动的合成 仍然是同频率的简谐振动 简谐运动的合成 3 同方向 不同频率的简谐运动动的合成 拍 2 相互垂直的同频率的简谐运动的合成 平面运动 第十章波动 机械波 机械波的产生 1 产生的条件 波源及弹性媒质 2 分类 横波 纵波 3 描述波动的物理量 波长 在同一波线上两个相邻的相位差为2 的质元之间的距离 周期T 波前进一个波
2、长的距离所需的时间 频率 单位时间内通过介质中某点的完整波的数目 波速u 波在介质中的传播速度为波速 各物理量间的关系 波速u 决定于媒质 仅由波源决定 与媒质无关 机械波的描述 1 几何描述 2 解析描述 1 能量密度 3 能流密度 波的强度 2 平均能量密度 基本原理 传播独立性原理 波的叠加原理 波动过程中能量的传播 波在介质中的传播规律 1 相干条件 频率相同 振动方向相同 相位差恒定 波的干涉 干涉减弱 2 加强与减弱的条件 干涉加强 3 驻波 干涉特例 波节 振幅为零的点波腹 振幅最大的点 能量不传播 多普勒效应 以媒质为参考系 1 波源 S 静止 观察者 R 运动 2 S运动 R
3、静止 一般运动 习题类别 振动 1 简谐振动的判定 动力学 质点 牛顿运动定律 刚体 转动定律 2 振动方程的求法 由已知条件求方程 由振动曲线求方程 3 简谐振动的合成 波动 1 求波函数 波动方程 由已知条件求方程 由振动曲线求方程 由波动曲线求方程 2 波的干涉 含驻波 3 波的能量的求法 4 多普勒效应 相位 相位差和初相位的求法 解析法和旋转矢量法 1 由已知的初条件求初相位 已知初速度的大小 正负以及初位置的正负 已知初位置的大小 正负以及初速度的正负 例1 已知某质点振动的初位置 例2 已知某质点初速度 2 已知某质点的振动曲线求初相位 已知初位置的大小 正负以及初速度的大小 例
4、3 已知某质点振动的初位置 注意 由已知的初条件确定初相位时 不能仅由一个初始条件确定初相位 若已知某质点的振动曲线 则由曲线可看出 t 0时刻质点振动的初位置的大小和正负及初速度的正负 关键 确定振动初速度的正负 例4 一列平面简谐波中某质元的振动曲线如图 求 1 该质元的振动初相 2 该质元在态A B时的振动相位分别是多少 2 由图知A B点的振动状态为 由旋转矢量法知 解 1 由图知初始条件为 由旋转矢量法知 3 已知波形曲线求某点处质元振动的初相位 若已知某时刻t的波形曲线求某点处质元振动的初相位 则需从波形曲线中找出该质元的振动位移y0的大小和正负及速度的正负 关键 确定振动速度的正
5、负 方法 由波的传播方向 确定比该质元先振动的相邻质元的位移y 比较y0和y 由图知 对于1 对于2 思考 若传播方向相反时振动方向如何 例5 一列平面简谐波某时刻的波动曲线如图 求 1 该波线上点A及B处对应质元的振动相位 2 若波形图对应t 0时 点A处对应质元的振动初相位 3 若波形图对应t T 4时 点A处对应质元的振动初相位 解 1 由图知A B点的振动状态为 由旋转矢量法知 2 若波形图对应t 0时 点A处对应质元的振动初相位 3 若波形图对应t T 4时 点A处对应质元的振动初相位 求振动方程和波动方程 1 写出x 0处质点振动方程 2 写出波的表达式 3 画出t 1s时的波形
6、例1 一简谐波沿x轴正向传播 4m T 4s x 0处振动曲线如图 解 解 1 由题意知 传播方向向左 设波动方程为 由旋转矢量法知 2 例2 一平面简谐波在t 0时刻的波形图 设此简谐波的频率为250Hz 且此时质点P的运动方向向下 求 1 该波的波动方程 2 在距O点为100m处质点的振动方程与振动速度表达式 例3 位于A B两点的两个波源 振幅相等 频率都是100赫兹 相位差为 其A B相距30米 波速为400米 秒 求 A B连线之间因干涉而静止各点的位置 解 取A点为坐标原点 A B联线为x轴 取A点的振动方程 在x轴上A点发出的行波方程 B点的振动方程 在x轴上B点发出的波方程 因为两波同频率同振幅同方向振动 所以相干为静止的点满足 相干相消的点需满足 可见在A B两点是波腹处
