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1、主编李中发制作李中发2005年1月 电子技术 第8章组合逻辑电路 学习要点掌握组合逻辑电路的分析方法与设计方法掌握利用二进制译码器和数据选择器进行逻辑设计的方法理解加法器 编码器 译码器等中规模集成电路的工作原理和逻辑功能了解加法器 编码器 译码器等中规模集成电路的使用方法 第8章组合逻辑电路 8 1组合逻辑电路的分析与设计8 2加法器与数值比较器8 3编码器8 4译码器8 5数据选择器与数据分配器 组合逻辑电路 输出仅由输入决定 与电路当前状态无关 电路结构中无反馈环路 无记忆 8 1组合逻辑电路的分析与设计 8 1 1组合逻辑电路的分析 逻辑图 逻辑表达式 1 1 最简与或表达式 化简 2
2、 2 从输入到输出逐级写出 最简与或表达式 3 真值表 3 4 电路的逻辑功能 当输入A B C中有2个或3个为1时 输出F为1 否则输出F为0 所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路 只要有2票或3票同意 表决就通过 4 逻辑图 逻辑表达式 例 最简与或表达式 真值表 用与非门实现 电路的输出F只与输入A B有关 而与输入C无关 F和A B的逻辑关系为 A B中只要一个为0 F 1 A B全为1时 F 0 所以F和A B的逻辑关系为与非运算的关系 电路的逻辑功能 逻辑图 逻辑表达式 例 最简与或表达式 真值表 电路的逻辑功能 由真值表可知 当3个输入变量A B C取值一致时 输出F 1
3、 否则输出F 0 所以这个电路可以判断3个输入变量的取值是否一致 故称为判一致电路 逻辑图 逻辑表达式 例 最简与或表达式 真值表 电路的逻辑功能 由真值表可知 当3个输入变量A B C表示的二进制数小于或等于2时 F1 1 当这个二进制数在4和6之间时 F2 1 而当这个二进制数等于3或等于7时F1和F2都为1 因此 这个逻辑电路可以用来判别输入的3位二进制数数值的范围 8 1 2组合逻辑电路的设计 真值表 电路功能描述 例 设计一个楼上 楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯 使之在上楼前 用楼下开关打开电灯 上楼后 用楼上开关关灭电灯 或者在下楼前 用楼上开关打开电灯 下楼后 用楼下开
4、关关灭电灯 设楼上开关为A 楼下开关为B 灯泡为F 并设开关A B掷向上方时为1 掷向下方时为0 灯亮时F为1 灯灭时F为0 根据逻辑要求列出真值表 1 穷举法 1 实际电路图 2 逻辑表达式或卡诺图 最简与或表达式 化简 3 2 已为最简与或表达式 4 逻辑变换 5 逻辑电路图 用与非门实现 用同或门实现 真值表 电路功能描述 例 用与非门设计一个交通报警控制电路 交通信号灯有红 绿 黄3种 3种灯分别单独工作或黄 绿灯同时工作时属正常情况 其他情况均属故障 出现故障时输出报警信号 设红 绿 黄灯分别用A B C表示 灯亮时其值为1 灯灭时其值为0 输出报警信号用F表示 灯正常工作时其值为0
5、 灯出现故障时其值为1 根据逻辑要求列出真值表 1 穷举法 1 2 逻辑表达式 最简与或表达式 化简 3 2 4 逻辑变换 3 4 5 逻辑电路图 5 真值表 电路功能描述 例 用与非门设计一个举重裁判表决电路 设举重比赛有3个裁判 一个主裁判和两个副裁判 杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定 只有当两个或两个以上裁判判明成功 并且其中有一个为主裁判时 表明成功的灯才亮 设主裁判为变量A 副裁判分别为B和C 表示成功与否的灯为F 根据逻辑要求列出真值表 1 穷举法 1 2 2 逻辑表达式 3 最简与或表达式 化简 4 5 逻辑变换 逻辑电路图 3 化简 4 5 例旅客列车按
6、发车的优先级别依次分为特快 直快和普客3种 若有多列列车同时发出发车的请求 则只允许其中优先级别最高的列车发车 试设计一个优先发车的排队逻辑电路 真值表 电路功能描述 1 穷举法 1 设输入变量为A B C 分别代表特快 直快和普客3种列车 有发车请求时其值为1 无发车请求时其值为0 输出发车信号分别用F1 F2 F3表示 F1 1表示允许特快列车发车 F2 1表示允许直快列车发车 F3 1表示允许普客列车发车 根据3种列车发车的优先级别 可列出该优先发车的排队逻辑电路的真值表 2 逻辑表达式及化简 2 3 画逻辑图 3 例使用与非门设计一个3输入 3输出的组合逻辑电路 输出F1 F2 F3为
7、3个工作台 由3个输入信号A B C控制 每个工作台必须接收到两个信号才能工作 当A B有信号时F1工作 B C有信号时F2工作 C A有信号时F3工作 真值表 电路功能描述 1 穷举法 1 设A B C有信号时其值为1 无信号时其值为0 F1 F2 F3工作时其值为1 不工作时其值为0 根据要求 可列出该问题的真值表 2 逻辑表达式及化简 2 3 画逻辑图 3 1 半加器 8 2 1加法器 能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑电路称为半加器 加数 本位的和 向高位的进位 8 2加法器与数值比较器 2 全加器 能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位 即相当于3个1位二进制数
8、相加 求得和及进位的逻辑电路称为全加器 Ai Bi 加数 Ci 1 低位来的进位 Si 本位的和 Ci 向高位的进位 全加器的逻辑图和逻辑符号 实现多位二进制数相加的电路称为加法器 串行进位加法器 构成 把n位全加器串联起来 低位全加器的进位输出连接到相邻的高位全加器的进位输入 特点 进位信号是由低位向高位逐级传递的 速度不高 为了提高运算速度 在逻辑设计上采用超前进位的方法 即每一位的进位根据各位的输入同时预先形成 而不需要等到低位的进位送来后才形成 这种结构的多位数加法器称为超前进位加法器 8 2 2数值比较器 用来完成两个二进制数的大小比较的逻辑电路称为数值比较器 设A B时L1 1 A
9、 B时L2 1 A B时L3 1 得1位数值比较器的真值表 1位数值比较器 逻辑表达式 逻辑图 8 3 1二进制编码器 实现编码操作的电路称为编码器 3位二进制编码器 输入8个互斥的信号输出3位二进制代码 真值表 8 3编码器 逻辑表达式 逻辑图 输入10个互斥的数码输出4位二进制代码 真值表 8 3 2二 十进制编码器 逻辑表达式 逻辑图 在优先编码器中优先级别高的信号排斥级别低的 即具有单方面排斥的特性 设I7的优先级别最高 I6次之 依此类推 I0最低 真值表 8 3 3优先编码器 逻辑表达式 逻辑图 8线 3线优先编码器 如果要求输出 输入均为反变量 则只要在图中的每一个输出端和输入端
10、都加上反相器就可以了 8 4 1二进制译码器 把代码状态的特定含义翻译出来的过程称为译码 实现译码操作的电路称为译码器 设二进制译码器的输入端为n个 则输出端为2n个 且对应于输入代码的每一种状态 2n个输出中只有一个为1 或为0 其余全为0 或为1 二进制译码器可以译出输入变量的全部状态 故又称为变量译码器 8 4译码器 3位二进制译码器 真值表 输入 3位二进制代码输出 8个互斥的信号 逻辑表达式 逻辑图 电路特点 与门组成的阵列 集成二进制译码器74LS138 输入 自然二进制码 输出 低电平有效 74LS138的真值表 例用3 8线译码器74LS138和两个与非门实现全加器 解全加器的
11、函数表达式为 将输入变量Ai Bi 分别对应地接到译码器的输入端A2 A1 A0 由上述逻辑表达式及74LS138的真值表可得 因此得出 接线图 二 十进制译码器的输入是十进制数的4位二进制编码 BCD码 分别用A3 A2 A1 A0表示 输出的是与10个十进制数字相对应的10个信号 用Y9 Y0表示 由于二 十进制译码器有4根输入线 10根输出线 所以又称为4线 10线译码器 把二 十进制代码翻译成10个十进制数字信号的电路 称为二 十进制译码器 8 4 2二 十进制译码器 真值表 逻辑表达式 逻辑图 数码显示器 用来驱动各种显示器件 从而将用二进制代码表示的数字 文字 符号翻译成人们习惯的
12、形式直观地显示出来的电路 称为显示译码器 8 4 3显示译码器 b c f g 1 a d e 0时 c d e f g 1 a b 0时 共阴极 显示译码器真值表 真值表仅适用于共阴极LED 8 5 1数据选择器 真值表 逻辑表达式 地址变量 输入数据 由地址码决定从 路输入中选择哪 路输出 8 5数据选择器和数据分配器 4选1数据选择器 逻辑图 集成双4选1数据选择器74LS153 集成8选1数据选择器74LS151 例分别用8选1数据选择器74LS151和4选1数据选择器74LS153实现逻辑函数 解 1 用8选1数据选择器74LS151实现 列出函数的真值表 将输入变量A B C分别对应地接到8选1数据选择器74LS151的3个地址输入端A2 A1 A0 对照函数的真值表和74LS151的真值表可知 将数据输入端D0 D3 D4 D5接高电平1 D1 D2 D6 D7接低电平0即可 8 5 2数据分配器 由地址码决定将输入数据 送给哪 路输出 真值表 逻辑表达式 地址变量 输入数据 1路 4路数据分配器 逻辑图
