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1、第九教时 （可以考虑分两个教时授完）教材： 单元小结，综合练习目的： 小结、复习整单元的内容，使学生对有关的知识有全面系统的理解。过程：一、复习： 1基本概念：集合的定义、元素、集合的分类、表示法、常见数集 2含同类元素的集合间的包含关系：子集、等集、真子集 3集合与集合间的运算关系：全集与补集、交集、并集二、苏大教学与测试第6课 习题课（1）其中“基础训练”、例题三、补充：（以下选部分作例题，部分作课外作业） 1、用适当的符号（， ， ，=，）填空：0 F； 0 N； F 0； 2 x|x-2=0；x|x2-5x+6=0 = 2,3； (0,1) (x,y)|y=x+1；x|x=4k,kZ
2、y|y=2n,nZ； x|x=3k,kZ x|x=2k,kZ；x|x=a2-4a,aR y|y=b2+2b,bR2、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。 由所有非负奇数组成的集合； x=|x=2n+1,nN 无限集 由所有小于20的奇质数组成的集合； 3,5,7,11,13,17,19 有限集 平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合； (x,y)|x0 无限集 方程x2-x+1=0的实根组成的集合； F 有限集 所有周长等于10cm的三角形组成的集合； x|x为周长等于10cm的三角形 无限集3、已知集合A=x,x2,y2-1, B=0,|x|,y 且 A=B求x,y。解：
3、由A=B且0B知 0A若x2=0则x=0且|x|=0 不合元素互异性，应舍去若x=0 则x2=0且|x|=0 也不合必有y2-1=0 得y=1或y=-1若y=1 则必然有1A, 若x=1则x2=1 |x|=1同样不合，应舍去若y=-1则-1A 只能 x=-1这时 x2=1,|x|=1 A=-1,1,0 B=0,1,-1即 A=B综上所述： x=-1, y=-14、求满足1 A1,2,3,4,5的所有集合A。解：由题设：二元集A有 1，2、1，3、1，4、1，5三元集A有 1，2，3、1，2，4、1，2，5、1，3，4、1，3，5、1，4，5四元集A有 1，2，3，4、1，2，3，5、1，2，4
4、，5、1，3，4，5五元集A有 1，2，3，4，55、设U=xN|x10, A=1,5,7,8, B=3,4,5,6,9, C=xN|02x-37 求：AB,AB,(CuA)(CuB), (CuA)(CuB),AC, Cu(CB)(CuA)。解：U=xN|x10=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, C=xN|x5=2,3,4AB=5 AB=1,3,4,5,6,7,8,9 CuA=0,2,3,4,6,9 CuB=0,1,2,7,8 (CuA)(CuB)=0,2 (CuA)(CuB)=0,1,2,3,4,6,7,8,9 AC=F 又 CB=2,3,4,5,6,9 Cu(CB)=0,1,7,8
5、 Cu(CB)(CuA)=06、设A=x|x=12m+28n,m、nZ, B=x|x=4k,kZ 求证:1。 8A 2。 A=B证：1。若12m+28n=8 则m= 当n=3l或n=3l+1(lZ)时m均不为整数 当n=3l+2(lZ)时 m=-7l-4也为整数不妨设 l=-1则 m=3,n=-1 8=123+28(-1) 且 3Z -1Z8A2。任取x1A 即x1=12m+28n (m,nZ)由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7nZ 而B=x|x=4k,kZ12m+28nB 即x1B 于是AB任取x2B 即x2=4k, kZ由4k=12(-2)+28k 且 -2kZ 而A=x|
6、x=12m+28n,m,mZ4kA 即x2A 于是 BA综上：A=B7、设 AB=3, (CuA)B=4,6,8, A(CuB)=1,5, (CuA)(CuB)=xN*|x10且x3 , 求Cu(AB), A, B。解一： (CuA)(CuB) =Cu(AB)=xN*|x10且x3 又：AB=3 U=(AB)Cu(AB)= xN*|x10=1,2,3,4,5,6,7,8,9 AB中的元素可分为三类:一类属于A不属于B;一类属于B不属于A;一类既属A又属于B由(CuA)B=4,6,8 即4,6,8属于B不属于A由(CuB)A=1,5 即 1,5 属于A不属于B由AB =3 即 3 既属于A又属于
7、BAB =1，3，4，5，6，8Cu（AB）=2，7，9A中的元素可分为两类:一类是属于A不属于B,另一类既属于A又属于B A=1,3,5同理 B=3,4,6,8解二 （韦恩图法） 略8、设A=x|-3xa, B=y|y=3x+10,xA, C=z|z=5-x,xA且BC=C求实数a的取值。解：由A=x|-3xa 必有a-3 由-3xa知3(-3)+103x+103a+10故 13x+103a+10 于是 B=y|y=3x+10,xA=y|1y3a+10又 -3xa -a-x3 5-a5-x8C=z|z=5-x,xA=z|5-az8由BC=C知 CB 由数轴分析:且 a-3 -a4 且都适合a
8、-3 综上所得:a的取值范围a|-a4 9、设集合A=xR|x2+6x=0,B= xR|x2+3(a+1)x+a2-1=0且AB=A求实数a的取值。解：A=xR|x2+6x=0=0,-6 由AB=A 知 BA当B=A时 B=0,-6 a=1 此时 B=xR|x2+6x=0=A 当B A时 1。若 BF 则 B=0或 B=-6由 D=3(a+1)2-4(a2-1)=0 即5a2+18a+13=0 解得a=-1或 a=-当a=-1时 x2=0 B=0 满足B A当a=-时 方程为 x1=x2=B= 则 BA（故不合，舍去） 2。若B=F 即 D0 由 D=5a2+18a+130 解得-a-1此时
9、B=F 也满足B A综上: -a-1或 a=110、方程x2-ax+b=0的两实根为m,n,方程x2-bx+c=0的两实根为p,q,其中m、n、p、q互不相等，集合A=m,n,p,q,作集合S=x|x=a+b,aA,bA且ab，P=x|x=ab,aA,bA且ab,若已知S=1,2,5,6,9,10,P=-7,-3,-2,6,14,21求a,b,c的值。解：由根与系数的关系知：m+n=a mn=b p+q=b pq=c 又: mnP p+qS 即 bP且 bS bPS 又由已知得 SP=1,2,5,6,9,10-7,-3,-2,6,14,21=6b=6又：S的元素是m+n,m+p,m+q,n+p,n+q,p+q其和为3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33 m+n+p+q=11 即 a+b=11由 b=6得 a=5又：P的元素是mn,mp,mq,np,nq,pq其和为mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=-7-3-2+6+14+21=29且 mn=b m+n=a p+q=b pq=c即 b+ab+c=29 再把b=6 , a=5 代入即得 c=-7a=5, b=6, c=-7四、作业：教学与测试余下部分及补充题余下部分大同辅导在线大同人自己的学习网站
