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1、直线与圆的位置关系（习题课）人教版 A 版必修二第 4 章4.294 中 数学组 张佳稚课堂教学设计思路、流程普通高中数学课程标准（实验）对直线与圆这部分知识的要求是：能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。学生经过前面的学习已经初步掌握了判定直线与圆的位置关系的基本方法，本节课 就要在这个基础之上进一步理解直线与圆的位置关系的判断方法，并能把相关问题归类，进而找到适合的解决办法（本节课突出几何方法）。在教学中渗透数形结合 思想、方程思想，培养严谨的思维习惯。鼓励学生积极参与教学活动，敢于发表自己的见解，既能独立思考，又能与他人交流合作。本节课分为
2、三大块内容：一、知识回顾，设计意图是回顾基础知识，保证在本节课解题时不出现知识点上的障碍。二、题型分类讲解：题型一、直线与圆的位置关系的判断。设计意图是会判断直线与圆的位置关系，会求交点坐标，对比代数方法、几何方法的优缺点。题型二、直线与圆相切，与切线有关的问题。设计意图是已知切线斜率会求切线方程，体会解决切线问题时充分利用 d=r 的重要性；已知切线上一点会求切线方程。强调设斜率前先考虑斜率不存在的情况，培养严谨的思维习惯，渗透数形结合思想，规范书写格式。题型三、直线与圆相交，与弦长有关的问题。设计意图是已知割线方程会求弦长；已知弦长会求圆的方程（或割线方程）。体会解决与割线有关的问题时充分
3、利用勾股定理的重要性。渗透数形结合思想、方程思想。三、能力提升，设计意图是让学生学会用运动变化的观点思考最值问题。流程图开始知识回顾练习 1 学生探讨做法教师讲评练习 2 学生独立解题教师讲评 练习 3 学生说出解题思路教师板书解题过程练习 4 学生独立解题教师讲评练习 5 学生分析解题思路说出解题办法教师讲评动态课件演示练习 6 小组合作探讨解题方法课堂小结结束北京市第九十四中学教案学科 数学 年级 高二 授课人 张佳稚 时间 09、11、9课题 习题课：直线与圆的位置关系教学目标(知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观)1.理解并掌握直线与圆的位置关系的判断方法，并能把相关问题归类，进而
4、找到适合的解决办法（本节课突出几何方法）。2.渗透数形结合思想、方程思想，培养严谨的思维习惯。3.鼓励学生积极参与教学活动，敢于发表自己的见解，既能独立思考，又能与他人交流合作。教学重点 理解并掌握直线与圆的位置关系的判断方法，并能把相关问题归类，进而找到适合的解决办法。教学难点 解决问题过程中对 d 与 r 的关系的灵活应用。教学方法 讲授法、合作探究教具和教学手段 多媒体课件教学过程教师活动 学生活动 设计意图一、知识回顾直线与圆的位置关系直线 l:Ax+By+C=0 (A、B 不同时为零)圆 C：(x-a) +(y-b) =r 位置关系 公共点 判别式 d 与 r相离 0 dr相切 1
5、d=r相交 2 dr相切 1 d=r相交 2 dr2.解决切线问题时要充分利用 d=r，解决与割线有关的问题时要充分利用勾股定理。3.困惑的时候多画画图。作业做卷子 板书设计习题课：直线与圆的位置关系板书问题 3 的解题过程 投影区课后反思（对本节课的自我评价）1.本节习题课的设计本意就是上一节实实在在的习题课，根据所教班级学生的实 际情况选择难度适合的练习题。本节课设计思路清晰，教学目标明确，并能注意在教学过程中一一落实，课堂上在学生发表个人看法和独立解题之后，教师能够及时 讲评和阶段性小结，落实教学重点、突破教学难点。2.教师讲课吐字清楚，教态大方亲切，课堂气氛融洽，各个层次的学生都有参与
6、教学活动的机会，学生活动贯穿始终，回答问题不准确的学生也能得到鼓励。教师选择一道练习题进行板书，规范书写格式，体现数学学科的严谨性。3.在适当的时候运用动态课件演示学生不好理解的问题，帮助学生冲破思维上的瓶颈，让学生学会用运动变化的观点思考问题。4.时间上控制的不理想，练习 6 原设计是想让学生分组讨论，由于时间不够了，只让一名好学生说了想法，恐怕有部分学生不能理解和落实到位。5.为完整落实本节课的教学设计，对个别学生在课堂上出现的问题订正的力度不够大，还应在教学中紧紧抓住学生出现的问题进行追问，真正把学生出现的问题当堂化解。附件习题课：直线与圆的位置关系 学案一、 知识回顾直线与圆的位置关系
7、直线 l:Ax+By+C=0 (A、B 不同时为零) 圆 C：(x-a) +(y-b) =r 位置关系 公共点 判别式 d 与 r相离 相切 相交 其中 d=_二、题型分类讲解题型一、直线与圆的位置关系的判断1.已知直线 l: 和圆心为 C 的圆 ,则直线 l 与圆 C 的位置关系是_；它们公共点的坐标是_。 题型二、直线与圆相切，切线问题2.与直线 平行，且与圆 相切的直线方程是_。问题：若切线与已知直线垂直呢？3.求过点 P（2，3）与圆 C: 相切的直线方程。题型三、直线与圆相交，与弦长有关的问题4.直线 被圆 所截得的弦长为_。5.已知圆 和 轴相切，圆心在直线 上，且被直线 截得的弦长为 ，求圆 的方程。三、能力提升6.若 x、y 满足 ，则 的最大值和最小值分别是_。
