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1、第六章第六章pn结结 主讲 施建章主讲 施建章 E Mail jzhshi E Mail jzhshi 西安电子科技大学技术物理学院西安电子科技大学技术物理学院 二零零七年九月二零零七年九月 主 要 内 容主 要 内 容 一 一 pn 结的一些基本概念 二 结的一些基本概念 二 pn 结的空间电荷区和能带图 三 结的空间电荷区和能带图 三 pn 结的接触电势差 四 结的接触电势差 四 pn 结的电流电压特性 五 结的电流电压特性 五 pn 结的电容效应 六 结的电容效应 六 pn 结的击穿效应 七 结的击穿效应 七 pn 结的隧道效应结的隧道效应 pn 结的一些基本概念结的一些基本概念 pn
2、结结 由由p型材料和型材料和n型材料相接触而形成的分界层 实际 由掺杂的办法来得到 型材料相接触而形成的分界层 实际 由掺杂的办法来得到 同质结同质结 同类材料而导电类型相反的同类材料而导电类型相反的pn结 结 异质结异质结 两种不同类半导体材料所形成的两种不同类半导体材料所形成的pn结 结 1 表示异质结时 除需要标明两种材料的导电类型外 通常还把 禁带宽度较小的半导体材料写在前面 如 p n Ge Si n n Ge Si n p Ge GaAs等 2 异质结需要关注两种不同半导体材料性能参数的匹配等问题 1 表示异质结时 除需要标明两种材料的导电类型外 通常还把 禁带宽度较小的半导体材料
3、写在前面 如 p n Ge Si n n Ge Si n p Ge GaAs等 2 异质结需要关注两种不同半导体材料性能参数的匹配等问题 pn 结的一些基本概念结的一些基本概念 突变结突变结 p区和区和n区杂质浓度都均匀分布 而结界面两侧杂质类型及 浓度突然变化 一般通过 区杂质浓度都均匀分布 而结界面两侧杂质类型及 浓度突然变化 一般通过合金法合金法或或离子注入法离子注入法得到 得到 漂移运动产生的净扩散 形成从p n区的正向电流 破坏了原有的扩散和漂移运动之间的平衡 扩散运动 漂移运动产生的净扩散 形成从p n区的正向电流 正向电流与正向偏置电压有关 实验发现 正向电流I随V 正向电流与正
4、向偏置电压有关 实验发现 正向电流I随Vf f呈指数增长 呈指数增长 电子从n p区 空穴从p n区 电子从n p区 空穴从p n区 pn 结的正向偏置电流结的正向偏置电流 电注入电注入 在外电场作用下 在外电场作用下 p区的空穴越过势垒区进入区的空穴越过势垒区进入n区 成为区 成为n区的非 平衡少子 同时 区的非 平衡少子 同时 n区的电子越过势垒区进入区的电子越过势垒区进入p区 成为区 成为p区的非平衡少 子 这种现象称为 区的非平衡少 子 这种现象称为非平衡少数载流子的电注入非平衡少数载流子的电注入 少子电流转化为多子电流少子电流转化为多子电流 半导体中的电流主要由多子携带 而半导体中的
5、电流主要由多子携带 而p n结的正向电流是由非平衡 少子引起的 因而存在一个由少子电流到多子电流的转换问题 结的正向电流是由非平衡 少子引起的 因而存在一个由少子电流到多子电流的转换问题 模型模型 电 注入 少子 少子扩散 复合 少子 多子转换 电 注入 少子 少子扩散 复合 少子 多子转换 pn 结的反向偏置电流结的反向偏置电流 分析过程分析过程 正向偏置电压V正向偏置电压Vr r与内建电势V与内建电势VD D相同 加强势垒区的电场强度 使势垒区宽度增大 高度升高 qV 相同 加强势垒区的电场强度 使势垒区宽度增大 高度升高 qVD D q V q VD D V Vf f 载流子较难越过势垒
6、区形成少子 势垒边界附近少子欠缺 在势垒区 由于内建电场的作用 产生多子排斥少子吸引的效果 越过势垒 区的少数载流子形成了反向电流 载流子较难越过势垒区形成少子 势垒边界附近少子欠缺 在势垒区 由于内建电场的作用 产生多子排斥少子吸引的效果 越过势垒 区的少数载流子形成了反向电流 pnpn结 少数载流子 的反向抽取 吸取 结 少数载流子 的反向抽取 吸取 模型模型 非平衡少数载流子的 产生 扩散 抽取 非平衡少数载流子的 产生 扩散 抽取 pnpn结的反向电流较小且趋于不变 温度对正 反向电流具有强烈的影响 结的反向电流较小且趋于不变 温度对正 反向电流具有强烈的影响 理想理想 pn 结模型结
7、模型 小注入条件小注入条件 注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓 度小得多 注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓 度小得多 突变耗尽层条件突变耗尽层条件 外加电压和接触电势差都降落在耗尽层 上 耗尽层中的电荷是由电离施主和电离受主的电荷组成 耗尽层外的半导体是电中性的 因此 注入的少数载流子在 外加电压和接触电势差都降落在耗尽层 上 耗尽层中的电荷是由电离施主和电离受主的电荷组成 耗尽层外的半导体是电中性的 因此 注入的少数载流子在 p区和区和n区是纯扩散运动 区是纯扩散运动 通过耗尽层的电子和空穴电流为常量 不考虑耗尽层中的产 生和复合作用 通过耗尽层的电子和空穴电流为常量 不考虑耗尽层
8、中的产 生和复合作用 玻耳兹曼边界条件玻耳兹曼边界条件 在耗尽层两端 载流子的分布满足玻 耳兹曼统计分布 在耗尽层两端 载流子的分布满足玻 耳兹曼统计分布 根据准费米能级计算势垒区边界根据准费米能级计算势垒区边界nn 和和pp 处注入的非平 衡少数载流子浓度 处注入的非平 衡少数载流子浓度 以边界以边界nn 和和pp 处注入的非平衡少数载流子浓度作为边 界条件 解扩散区中载流子连续性方程 得到扩散区中 非平衡少数载流子的分布 处注入的非平衡少数载流子浓度作为边 界条件 解扩散区中载流子连续性方程 得到扩散区中 非平衡少数载流子的分布 将非平衡载流子的浓度代入扩散方程 算出扩散流密 度 再算出少
9、数载流子的电流密度 将非平衡载流子的浓度代入扩散方程 算出扩散流密 度 再算出少数载流子的电流密度 将两种载流子的扩散流密度相加 得到流过理想将两种载流子的扩散流密度相加 得到流过理想pn结模 型的电流电压方程式 结模 型的电流电压方程式 计算流过理想计算流过理想pn结的电流密度的方法结的电流密度的方法 p区载流子浓度与准费米能级的关系为区载流子浓度与准费米能级的关系为 exp 0T k EE nn iFn ip exp 0T k EE np Fpi ip exp 0 2 Tk EE npn FpFn ipp 流过理想流过理想pn结的电流密度结的电流密度 在在pp 处 处 x xp EFn E
10、Fp qV 因而 因而 因为 因为 代入可得代入可得 因此注入因此注入p区边界区边界pp 处的非平衡少数载流子浓度为处的非平衡少数载流子浓度为 exp 0 2 Tk qV nxpxn ipppp 0 ppp pxp 2 00ipp nnp 流过理想流过理想pn结的电流密度结的电流密度 exp exp 0 0 0 0 Tk qVqV n Tk qV nxn D nppp 1 exp qV nnxnxn 0 00 Tk pppppp 同理可得注入同理可得注入n区边界区边界nn 处的非平衡少数载流子浓度为处的非平衡少数载流子浓度为 可见注入势垒区边界可见注入势垒区边界pp 和和nn 处的非平衡少数载
11、流子是外加 电压的函数 以上两式为解连续性方程的边界条件 处的非平衡少数载流子是外加 电压的函数 以上两式为解连续性方程的边界条件 1 exp 0 00 Tk qV ppxpxp nnnnnn 流过理想流过理想pn结的电流密度结的电流密度 在稳态时 空穴扩散区中非平衡少子的连续性方程在稳态时 空穴扩散区中非平衡少子的连续性方程 小注入条件下 电场变化项可以忽略 小注入条件下 电场变化项可以忽略 n型扩散区型扩散区 Ex 0 故 故 0 0 2 2 p nn x np n xp n p pp dx Ed p dx pd E dx pd D 0 0 2 2 p nnn p pp dx pd D 流
12、过理想流过理想pn结的电流密度结的电流密度 根据边界条件根据边界条件 代入解的通式中可求得待定系数 故代入解的通式中可求得待定系数 故 同理可得同理可得 exp 0 0 0 Tk qV pxpxx ppx nnnn nn exp 1 exp 0 00 P n nnn L xx Tk qV ppxp 流过理想流过理想pn结的电流密度结的电流密度 exp 1 exp 0 00 n p ppp L xx Tk qV nnxn 流过理想流过理想pn结的电流密度结的电流密度 非平衡少子的分布非平衡少子的分布 a 正向偏压下正向偏压下b 反向偏压下反向偏压下 小注入条件下 小注入条件下 x xn处 空穴的
13、扩散流密度处 空穴的扩散流密度 同理 同理 x xp处 电子的扩散流密度处 电子的扩散流密度 若忽略势垒区的产生若忽略势垒区的产生 复合作用 通过复合作用 通过pn结的总电流密度为结的总电流密度为 1 exp 0 0 Tk qV L pqD dx xdp qDxJ p nP xx n pnp n 流过理想流过理想pn结的电流密度结的电流密度 1 exp 0 0 Tk qV L nqD dx xdn qDxJ n pn xx p npn p pnnppnpp xJxJxJxJJ 代入可得代入可得 令令 则则 这即是这即是理想理想pn结模型的电流电压方程式结模型的电流电压方程式 又称为 又称为肖肖
14、 克莱方程式克莱方程式 1 exp 0 0 0 Tk qV L pqD L nqD J p nP n pn 0 0 p nP n pn s L pqD L nqD J 流过理想流过理想pn结的电流密度结的电流密度 1 exp 0 Tk qV JJ s 1 pn结具有单向导电性结具有单向导电性 正向偏压下 电流密度随电压指数增加 方程可表示为正向偏压下 电流密度随电压指数增加 方程可表示为 反向偏压下反向偏压下 exp 0T k qV JJ s 0 0 p nP n pn s L pqD L nqD JJ 流过理想流过理想pn结的电流密度结的电流密度 2 温度对电流密度的影响很大温度对电流密度的
15、影响很大 对于反向电流 表达式中的两项相似 故可只需考虑第一项即可 对于反向电流 表达式中的两项相似 故可只需考虑第一项即可 exp exp 0 2 3 0 3 2 2 2 1 0 Tk E T Tk E TT N nD q L nqD J g g A i n n n pn s 流过理想流过理想pn结的电流密度结的电流密度 影响pn结电流电压特性偏离理想方程的影响pn结电流电压特性偏离理想方程的 各 种 因 素各 种 因 素 势垒区的产生势垒区的产生 复合电流复合电流 表面效应表面效应 大注入的情况大注入的情况 串联电阻效应串联电阻效应 1 势垒区的产生电流势垒区的产生电流 pn结加反向偏压时
16、 势垒区的电场加强 所以势垒区 产生的空穴未复合就被强电场驱走了 因此具有净产 生率 从而形成另一部分的反向电流 结加反向偏压时 势垒区的电场加强 所以势垒区 产生的空穴未复合就被强电场驱走了 因此具有净产 生率 从而形成另一部分的反向电流 Dp ip RD NL nqD J 2 影响pn结电流电压特性的各种因素影响pn结电流电压特性的各种因素 2 势垒区的复合电流势垒区的复合电流 在正向偏压下 从在正向偏压下 从n区注入区注入p区的电子和从区的电子和从p区注入区注入n区 的空穴 在势垒区内复合了一部分 构成另一股正向 电流 称为 区 的空穴 在势垒区内复合了一部分 构成另一股正向 电流 称为势垒区的复合电流势垒区的复合电流 2 exp 2 exp 00 Tk qVX Tk qV N n D qnJJJ p D D i p p irFDF 影响pn结电流电压特性的各种因素影响pn结电流电压特性的各种因素 可用如下的经验公式来表示正向电流可用如下的经验公式来表示正向电流 当扩散电流为主时 m 1 当复合电流为主时 m 2 当扩散电流为主时 m 1 当复合电流为主时 m 2 扩散电流和复合
