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1、7 4毕奥 萨伐尔定律 1 毕奥 沙伐尔定律 重点 2 2 载流直导线的磁场 无限长载流直导线 直导线延长线上 3 载流圆环 载流圆弧 3 4 无限长直螺线管内部的磁场 4 一毕奥 萨伐尔定律 电流元在空间产生的磁场 真空磁导率 5 任意载流导线在点P处的磁感强度 磁感强度叠加原理 例1 判断下列各点磁感强度的方向和大小 1 5点 3 7点 2 4 6 8点 毕奥 萨伐尔定律 1 2 3 4 5 6 7 8 二毕奥 萨伐尔定律应用举例 例2 直电流的磁场 解 每个电流元产生磁场同方向 1 判断电流元产生磁场的方向是否一致 1 大小 重点 1 2的确定 1 无限长载流长直导线的磁场 2 半无限长
2、载流直导线 3 直导线延长线上 2020 5 23 10 无限长载流长直导线的磁场 电流与磁感强度成右手螺旋关系 例14 2 圆电流轴线上的磁场 解 y 因为圆线圈上各个电流元在P点产生的磁感应强度的方向是不同的 所以只能用它的矢量表示 例2 圆电流轴线上的磁场 解 垂直分量抵消 y 2020 5 23 13 载流圆环 载流圆弧 圆心角 圆心角 2020 5 23 14 小结 利用毕奥 萨伐尔定律求解任意形状的载流导线所产生的磁场的注意事项 1 如果方向都一致 可以简化为 2 如果方向不一致 可以写为 分析任意电流元产生磁场的方向是否一致 可以先求出所有电流元在某个坐标轴上分量的代数和 进而求
3、出总的磁感应强度 2020 5 23 15 练习 2020 5 23 16 3 磁偶极矩 magneticdipolemoment 说明 只有当圆形电流的面积S很小 或场点距圆电流很远时 才能把圆电流叫做磁偶极子 圆电流磁感强度公式在时可写成 17 如图所示 有一长为l 半径为R的载流密绕直螺线管 螺线管的总匝数为N 通有电流I 设把螺线管放在真空中 求管内轴线上一点处的磁感强度 例3载流直螺线管内部的磁场 P R 18 螺线管可看成许多薄片组成 一个薄片相当于一个圆电流 P R 解 由圆形电流磁场公式 dx 19 R O 20 21 1 P点位于管内轴线中点 R 22 23 对于无限长的螺线
4、管 或由 故 24 2 半无限长螺线管的一端 比较上述结果可以看出 半 无限长 螺线管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感强度的一半 25 下图给出长直螺线管内轴线上磁感强度的分布 从图可以看出 密绕载流长直螺线管内轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场 26 四 运动电荷的磁场 考虑一段导体 其截面积为S 其中载流子的密度为n 载流子带电q 以漂移速度运动 毕奥 萨伐尔定律 这段导体内的运动电荷数为 27 适用条件 一个运动电荷的磁场 28 例4半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为 并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 求圆盘中心的磁感强度 29 解法一圆电流的磁场 向外 向内 30 解法
5、二运动电荷的磁场 31 本章目录 7 5磁通量磁场的高斯定理 END 磁通量的定义和计算磁感应强度方向的定义 2 磁场高斯定理的理解 重点 32 条形磁铁周围的磁感应线 规定 磁铁的北级 N 所指方向为磁场方向 33 北级 N 指向磁场方向 34 直线电流的磁感应线 磁感应线为一组环绕电流的闭合曲线 35 磁感应强度方向 切线 磁感应强度大小 1 磁力线 磁感应线 7 5磁通量磁场的高斯定理 磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致 垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感应强度B的大小 2 磁通量 穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数 单位 通过小面元磁通量 1 静电场高斯定理 3 磁场中的高斯定理 2 对磁场来说 38 物理意义 通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 故磁场是无源的 磁场高斯定理 直线电流的磁力线 圆电流的磁力线 I 通电螺线管的磁力线 1 每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线 磁力线是无头无尾的闭合回线 磁场是无源场 40 静电场为有源场 磁场与电场不同等的原因 自然界无磁单极 磁场为无源场 课堂练习 例7 6 如图载流长直导线的电流为 试求通过矩形面积的磁通量 解 先求 对变磁场给出后积分求
