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1、试卷第 1 页，总 28 页绝密启用前2016-2017 学年度 ziyong 校考卷第 II卷（非选择题）评卷人 得分一、解答题1如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O（1）写出BOE 的对顶角和邻补角（2）若AOC：AOE=2：1，EOD=90，则BOC 为多少度？【解析】试题分析：（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）利用互为邻补角的两个角的和等于 180求出COE=90，由于AOC: AOE=2:1，得出AOE= COE=30，那么AOD=AOE+EOD=120,然后根据对顶13角相等求出BOC=AOD=120.试题解析：（1）BOE 的对顶角为AOF，BOE 的邻补角
2、为AOE 或BOF；（2）EOD=90，COE=180EOD=90，AOC：AOE=2：1，AOE= COE=30，3AOD=AOE+EOD=30+90=120，BOC=AOD=1202已知如图，COD=90，直线 AB与 OC交于点 B，与 OD交于点 A，射线 OE和射线AF交于点 G（1）若 OE平分BOA，AF 平分BAD，OBA=30，则OGA= .（2）若GOA= BOA，GAD= BAD，OBA=30，则OGA= .1313（3）将（2）中“OBA=30”改为“OBA=” ，其余条件不变，则OGA= （用含 的代数式表示）（4）若 OE将BOA 分成 1：2 两部分，AF 平分B
3、AD，ABO=（3090） ，求OGA 的度数（用含 的代数式表示）【解析】试题分析：（1）由于BAD=ABO+BOA=+90，由 AF平分BAD 得到试卷第 2 页，总 28 页FAD= BAD，而FAD=EOD+OGA，245+2OGA=+90，则OGA= ，12 12然后把 =30代入计算即可；（2）由于GOA= BOA=30，GAD= BAD，OBA=，根据FAD=EOD+OGA313得到 330+3OGA=+90，则OGA= ，然后把 =30代入计算；（3）由（2）得到OGA= ；1（4）讨论：当EOD：COE=1：2 时，利用BAD=ABO+BOA=+90，FAD=EOD+OGA
4、得到 230+2OGA=+90，则OGA= +15；12当EOD：COE=2：1 时，则EOD=60，同理得OGA= -15试题解析：（1）15；（2）10；（3） ；1（4）当EOD：COE=1：2 时，则EOD=30，BAD=ABO+BOA=+90，而 AF平分BAD，FAD= BAD，12FAD=EOD+OGA，230+2OGA=+90，OGA= +15；当EOD：COE=2：1 时，则EOD=60，同理得到OGA= -15，2即OGA 的度数为 +15或 -1512考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质3 如图，AB 交 CD 于 O，OEAB 试卷第 3 页，总 28 页（
5、1 ）若EOD=20 ，求AOC 的度数； （2 ）若AOC：BOC=1：2 ，求EOD 的度数【答案】(1)、 70；(2)、30【解析】试题分析：(1)、首先根据垂直得出AOE=90，根据AOC=180AOEEOD得出答案；(2)、首先设AOC=x ，则BOC=2x，根据平角的性质得出 x 的值，根据EOD=180AOEAOC 得出答案.试题解析：(1)、OE AB， AOE=90， EOD=20， AOC=18090 20=70； (2)、设AOC=x ，则BOC=2x， AOC+BOC=180， x+2x=180， 解得：x=60，AOC=60， EOD=1809060=30考点：角度
6、的计算4小知识：如图，我们称两臂长度相等（即 ）的圆规为等臂圆规 . 当等臂CBA圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角 ，则底角x.)290(xCBA请运用上述知识解决问题：如图， 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如n下：， ， ， ，1260AC2380AC340AC4520A(1)、由题意可得 = ；12CA若 平分 ，则 = ；2AM32M(2)、 = （用含 的代数式表示） ；n1 n试卷第 4 页，总 28 页(3)、当 时，设 的度数为 ， 的角平分线 与3n1nACa1nACNAn构成的角的度数为 ，那么 与 之间的等量关系是 AC，请说明理由.
7、（提示：可以借助下面的局部示意图）【解析】试题分析：(1)、根据题中给出的计算公式求出角的度数；(2)、根据题意得出规律，写出答案；(3)、设 ，根据题意得出 ，在 中，=90 1nCk2nkC1nAC ；在在 中， ，然后根据角平分线的性质得出2kA1nA904= = ，即 = ，从而得出 和 之间的11n45k5关系.试题解析：(1)、10；35；(2)、(90 )1802n-(3)、 45理由：不妨设 . 根据题意可知， . 1nCk2nkC在 中，由小知识可知 . =1nA1nA901nAC= .8092在 中，由小知识可知 .1nC1nC4k 平分 ， = = .NA1n21nA5
8、， = .1nnN90k = . = . .902k45454考点：(1)、角度的计算； (2)、新定义型；(3)、规律题.试卷第 5 页，总 28 页5(1)、如图，AC 平分DAB，1=2，试说明 AB与 CD的位置关系，并予以证明；(2)、如图，在（1）的条件下，AB 的下方两点 E，F 满足：BF 平分ABE，CF 平分DCE，若CFB=20，DCE=70，求ABE 的度数(3)、在前面的条件下，若 P是 BE上一点；G 是 CD上任一点，PQ 平分BPG，PQGN，GM 平分DGP，下列结论：DGPMGN 的值不变；MGN 的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求
9、值【解析】试题分析：(1)、根据角平分线得出1=CAB，从而得出2=CAB，从而说明平行线；(2)、根据角平分线的性质得出DCF= DCE=35，ABE=2ABF，根据 CDAB 得12出2=DCF=35，根据2=CFB+ABF，CFB=20得出ABF 和ABE 的度数；(3)、根据三角形外角性质得出1=BPG+B，根据角平分线的性质得出GPQ= BPG，MGP= DGP，根据 ABCD 得出MGP= （BPG+B），根据12 12PQGN 得出NGP=GPQ= BPG，从而根据MGN=MGPNGP= B，从而得出12答案.试题解析：(1)、ABCDAC 平分DAB， 1=CAB， 1=2，
10、2=CAB， ABCD；(2)、如图 2， BF 平分ABE，CF 平分CDE， DCF= DCE=35，21ABE=2ABF， CDAB，2=DCF=35， 2=CFB+ABF ，CFB=20 ， ABF=15， ABE=2ABF=30(3)、如图 3，根据三角形的外角性质，1=BPG+B， PQ 平分BPG，GM 平分DGP，GPQ= BPG，MGP= DGP， ABCD， 1=DGP， MGP= （BPG+B），PQGN， NGP=GPQ= BPG， MGN=MGPNGP= （BPG+B） BPG= B，根据前面的条件，B=30， MGN= 30=15，DGPMGN 的值随DGP 的变化
11、而变化；MGN 的度数为 15不变试卷第 6 页，总 28 页考点：(1)、平行线的性质；(2)、角平分线的性质.6如图，AOB=COD=90，OE 平分AOC ，AOD=120（1 ）求BOC 的度数；（2 ）求BOE 的度数【解析】试题分析：（1）根据周角等于 360列式进行计算即可得解；（2 ）先求出AOC 的度数，然后根据角平分线的定义求出COE 的度数，再根据BOE=COE BOC ，代入数据进行计算即可得解解：（1）AOB=COD=90，AOD=120，BOC=360AOB CODAOD，=3609090120，=60；（2 ） AOB=90，BOC=60，AOC= AOB+BOC
12、=90+60=150，OE 平分 AOC，COE= AOC= 150=75，BOE=COE BOC=75 60=15考点：角的计算7如图，直线 AB与 CD相交于点 O，OP 是BOC 的平分线，OEAB，OFCD试卷第 7 页，总 28 页（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； （2）如果COP=20，则BOP= ；POF= （3）EOC 与BOF 相等吗？ ，理由是 （4）如果COP=20，求DOE 的度数【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义和对顶角相等解答；（2）根据角平分线的定义和垂直的定义解答；（3）根据同角的余角相等解答；（4）根据角平分线的定义求出BOC，然后
13、根据对顶角相等求出AOD，再根据DOE=AOD+AOE 进行计算即可得解解：（1）BOP=COP，AOD=BOC；（2）BOP=COP=20，POF=9020=70；（3）相等，同角的余角相等；故答案为：（1）BOP=COP，AOD=BOC， （2）20，70， （3）相等，等角的余角相等；（4）OP 是BOC 的平分线，BOC=220=40，AOD=BOC=40，DOE=AOD+AOE，=40+90，=130考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角8已知AOB=20，AOE=100，OB 平分AOC，OD 平分AOE（1）求COD 的度数；（2）若以 O为观察中心，OA 为正东方向，射线 OD的方向角是 ；（3）若AOE 的两边 OA、OE 分别以每秒 5、每秒 3的速度，同时绕点 O逆时针方向旋转，当 OA回到原处时，OA、OE 停止运动，则经过几秒，AOE=42【解析】试题分析：（1）根据图示得到EOB=80；然后由角平分线的定义来求COD 的度数；（2）根据方向角的表示方法，可得答案；（3）设经过 x秒，AOE=42则依据题意列出方程并解答即可nt
