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1、4用尺规作角 知识与技能 会利用尺规画一个角等于已知角 了解作图的方法 步骤 并能掌握基本的作图语言 过程与方法 通过动手操作 合作探究 培养学生的作图能力 语言表达能力 逻辑思维和推理能力 体会类比和化归的数学思想 情感与态度 让学生认识到尺规作图与实际生活的紧密联系 激发学生的学习兴趣 建立学习数学的自信心 提示 只用没有刻度的 和 作图称为尺规作图 尺规作图的工具只能是 其中直尺用来作 或延长线段等 圆规用来作 或 等 值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在 直尺 圆规 直尺和圆规 直线 线段 射线 圆 圆弧 如图 要在长方形木板上截一个平行四边形 使它的一组对边在长方形木板的边
2、缘上 另一组对边中的一条边缘为AB 1 请过C点画出与AB平行的另一条边 D 问题情境 C 用尺规 无刻度的直尺和圆规 过直线外一点作已知直线的平行线 相当于 过点C作 ECD 等于已知角 CAB 2 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺 你能解决这个问题吗 尺规画角 高效展示 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB 1 作射线O A 2 以点O为圆心 任意长为半径画弧交OA于点C 交OB于点D C D 4 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 交前面的弧于点D 3 以点O 为圆心 OC长为半径画弧 交O A 于点C 5 过点D 作射线O B A O B 就是所求作的角 C D
3、探究点4 作角等于已知角 规律总结 作一个角等于已知角可以归纳为 一线三弧 先画一条射线 再作三次弧 其中前两次弧半径相同 而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径 请用没有刻度的直尺和圆规 完成本节课开始提出的问题 问题解决 以点C为顶点作 FCE BAC 则 FCE的边CF所在的直线即为所求 1 如图 已知 A B 求作一个角 使它等于 A B 不用写作法 保留作图痕迹 新知应用 2 如图 已知 A B 求作一个角 使它等于 A B 不用写作法 保留作图痕迹 新知应用 1 本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角 虽看似简单 它却是最基本的几何作图的方法 数学历史中称之为几何基本作图法 2 课外还要加强基本作图工具的使用 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练 3 练习中还要注意几何语言表述的规范 书写格式的规范的训练 作业 大演草 课本P83第1
