2011年“华约”自主招生试题赏析

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1、膏考缄横 中f 圣 参考 20 1 1年“华约自主招生试题赏析 金邦建 (浙江省温州市第十五中学 325011) 高水平大学自主选拔学业能力测试(英文名称为 Advanced Assessment for Admission，简称“AAA测 试”)是由上海交通大学、中国人民大学、中国科学技 术大学、西安交通大学、南京大学、浙江大学和清华大 学七所高校共同发起且共同委托专业考试机构组织 的高中毕业生学业能力测试，俗称“华约”自主招生 考试 “AAA测试”的命题以现行中学教学大纲为参 照，重点考查学生对知识的综合应用能力及学生的学 习能力，不以超出中学大纲的知识为主要考查目标。 自然科学满分为10

2、0分，测试内容包括物理学和化 学，不排除涉及生物学相关知识的可能2011年华约 自主招生自然科学试题，延续了2010年清华大学等 五所高校自主招生“通用基础测试自然科学”的形式， 即测试时问为15小时，试卷满分分值为100分，物 理占7O分、化学占3O分整个卷面试题数为16题， 其中物理共11题、化学共5题试题题型分为不定项 选择题(共3O分)，其中物理7题(共21分)、化学3 题(共9分)；实验题(物理12分)；推理论证题(32 分)，其中化学2题(共21分)、物理l题(11分)；计算 题(物理2题，共26分) 笔者仔细研究了2011年华约自主招生考试物理 试题，可以发现试题以考查能力立意为

3、宗旨，特别注 重物理思想方法的考查，试题将玻尔原子理论、向心 力、电势能、运动的合成与分解、双缝干涉实验、简谐 运动、流体的运动、库仑力、圆周运动、离心运动、电磁 感应、安培力、冲量、体膨胀系数、阿基米德定律、机械 能守恒、动量守恒、电势、电势差、电场力做功、洛伦兹 力等知识与规律巧妙地融合到试题中，突出考查了学 生的理解推理、分析综合及实验与探究能力 由此可见，赏析高校自主招生试题是高中理科尖 子生迫切需要的；而研究自主招生物理试题，更是高 中物理教师的一种责任和追求为了让将要参加重点 大学自主招生的学生对试题有更深入的了解，在今年 的重点高校自主招生中稳操胜券，同时给高中物理教 师提供一个

4、研究的范例，特将2011年华约自主招生 蒸 E-mail：phycfe21163cowl 第4O卷第l0期 201 1年10月 物理试题详解出来，以供广大师生参考 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30 分在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项 符合题目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在 答题卡上) 1根据玻尔原子理论，当一个氢原子吸收一个光 子后 ( ) A氢原子所处的能级下降 B氢原子的电势能增大 c电子绕核运动的半径减小 D电子绕核运动的动能增加 解析根据玻尔原子理论，当一个氢原子吸收光 子后，氢原子的能级升高，半径变大，选项A、C错误； 电子与原子核问的距离变大，库仑力

5、做负功，电势能 变大，B选项正确；电子围绕原子核做圆周运动，库仑 2 2 1 力提供向心力，则有k 一m o_，故E 一寺仇 。一 7- ， 厶 L 2 ，半径变大，动能变小，则D选项错误 Lt 2如图1所示，AB杆以恒定角速度绕A点转 动，并带动套在水平杆OC上的 小环M运动运动开始时，AB 杆在竖直位置，则运动中小环 M的加速度将 ( ) A逐渐增大 B先减小后增大 C先增加后减小 D逐渐减小 坂 。 图1 解析如图2所示，环沿OC向右运动，其速度 可分解为垂直于AB杆的速 度V1和沿AB杆的速度 2， 由于， 一 r一 ，故环的 速度 一 一 whCOS cos 图2 由加速度的定义式知

6、，环的加速度为 Zx(COS ) A0 一 一 。 _。 Vo140 NO10 oct2011 中 l 数学参考 即n一 (一 一 由于0变小，则a变大，故正确选项为A 点评本题在求出环的速度后若结合小量近似 求解环的加速度，非常繁琐、耗时由于导数在自主招 生数学学科里是做要求的，因此，结合导数求解加速 度则简便很多由此可见，此题重在考查应用数学知 识处理物理问题的能力教师在教学中有必要通过让 学生多练习数理融合的问题以提高学生应用数学处 理物理问题的能力 3在杨氏双缝干涉实验中，如果单色光源S从如 图3所示的中轴位置沿垂直S0的方向向上移动一 段微小的距离则中心干涉条纹向何方向移动?相邻 明

7、条纹问的间距如何变化? ( ) A相邻明条纹问的间距不变 中心干涉明条纹向上移动 B相邻明条纹问的间距变大 中心干涉明条纹向下移动 S C相邻明条纹间的间距不变 中心干涉明条纹向下移动 D相邻明条纹间的间距变小 中心干涉明条纹向上移动 图3 D 解析根据相邻明条纹间的间距表达式Ax= ， 知，由于d、f、 不变，若条纹间距不变，根据光程 “ 差为零，中心干涉明条纹则应向下移动，故选C 4一质点沿直线做简谐运动，相继通过距离为 16 cm的两点A和B，历时1 s，并且在A、B两点处具 有相同的速率；再经过1 s，质点第二次通过B点，该 质点运动的周期和振幅分别为 ( ) A3 S 8 cm B3

8、 S 8 cm c4 S 8 C1TI D4 S 8 cm 解析如图4所示，物体在C、D之间做简谐运 动，根据对称性可知从。到B的 时间为05 s，从B到D的时间 也应为05 S，所以周期为4 S；假 C A o B D 图4 设经过0点时为计时起点，则简谐运动方程为 Asin wt=Asin-“6-t，当一05 s时，物体运动到B点， 厶 位移 一8 cm，代入公式可得A一82 cm，故D选项 正确 5水流以与水平方向成角度 的速度冲入到水 平放置的水槽中，则从左面流出水量的和从右面流出 的水量的比值可能为 ( ) A1+2sin a B1+2cos。口 C1+2tan a D1+2cot。

9、a 高考缄簧 解析 当口一0。时，显然只有从左面流出的水而 没有从右面流出的水，即比 值趋向于无穷大，故只有D 选项正确 点评此题是选择题， 采用特殊值法可以实现“小 题小做”在只有90分钟的 考场上，时间就是分数 ， 、 、 ， ， 、 、， 图5 6如图6所示，带电质点P 固定在光滑的水平 绝缘桌面上，在桌面上距P。一定距离处有另一个带 电质点P。，P。在桌面上运动，某一时刻质点P 的速 度沿垂直于P。P 的连线方向，则 ( ) A若P 、Pz为同种电荷，以 一 后P：一定做速度变大的曲线运动 I B若P 、P 为同种电荷，以 I 后P。一定做加速度变大的曲线 困R 运动 C若P 、P 为

10、异种电荷，以后P 的速度大小和 加速度大小可能都不变 D若P 、P 为异种电荷，以后P 可能做加速 度、速度都变小的曲线运动 解析若P 、P 为同种电荷，两者问表现为斥 力由于斥力做正功，且斥力方向与速度方向不在一 条直线上，P 做速度增大的曲线运动，A选项正确； 由于在运动过程中，两者距离增大，斥力变小，加速度 变小，B选项错误；若P 、P 为异种电荷，则两个电荷 之间的引力提供向心力，P 做匀速圆周运动，C选项 正确；若两个电荷之间的引力不足以提供向心力，P 则做离心运动，D选项正确 7空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界 水平，方向和竖直平面(纸面) 垂直，两个由完全相同的导线 制成

11、的刚性线框n和b，其形状r 分别是周长为4z的正方形和周!x- x x ： 长为6z的矩形，线框a和b在： ： 竖直平面内从如图7所示位置 开始自由下落，若从开始下落 目 到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲 量分别为J 、 ，则L：， 为 ( ) A3：8 131：2 C1：1 D3：2 解析 由于线框受到的安培力FBIL，且J F 132 T Z 告，而EBLv，则F- 设安培力在At时间内 R2 r 2 对线框的冲量为，则AIFAt一等vat DZ r Z z那么，整个过程中安培力的冲量为 哟 E-mail：phycfe21sinacorn 高考 横 中 ：b 数 参考 I=EA

12、I=EFA = 一 B。Z 故 一 =詈 z 点评此题涉及微元法的应用，微元法在自主招 生考试中经常出现，值得广大师生高度重视 二、实验题(共12分，根据题目要求作答) 11当压强不变且温度变化量T不太大时，液 体或固体在某一温度下的体膨胀系数a可以表示为 n一 ，其中 为该温度时的体积，V为体积的变 化量一般来说，在常温下液体的体膨胀系数分别在 1O K量级和lO 10-jK量级 如图8所示的装置，可以 用来测量控温箱中圆筒形玻璃 容器内液体的体膨胀系数，实 验步骤如下： 拿掉浮标，将液体的温 度调为接近室温的某一温度 T。，测量液柱的高度h 放入浮标，保持压强不 变，将液体的温度升高一个不

13、 图8 太大的量T，用精密的位置传感器确定指针高度的 变化量Ah 利用步骤和中测得的数据，计算液体在 时的体膨胀系数。 回答下列问题： (1)不考虑温度变化导致的液体密度变化，写出 用测量量表示的a的表达式； (2)步骤在温度升高过程中，液体密度变化会 对用上面的表达式计算出的结果有什么影响?为 什么? (3)当所用的浮标为直立圆柱体时，某同学对如 何减少这一影响提出以下几条建议，其中有效的是 (填人正确选项前的字母) A选用轻质材料制成的浮标 B选用底面积较大的浮标 C选用高度较小的浮标 D尽量增大液柱的高度h E尽量选用底面积大的玻璃容器 解析 (1)不考虑温度变化导致的液体密度变 化，由

14、于液体质量不变，则液体的体积 不变设圆筒 形玻璃容器内液体的底面积为s，则 SAh Ah 。一 一面一砸 (2)a会偏大因为温度升高，导致液体体积变 句句 Email；phycfe211 63 corn 爿 u茴 昂Jl_u，q 201 1年10月 大，故液体密度p液会变小，根据阿基米德定律可得 P液V排gP物V物g，则 捧变大，即浮标进入液体的 深度会更深，测得的矗会偏大，a会偏大 (3)由触V排g一研物g可知，浮标质量越小，对 排的影响就越小，即对的影响减少，故A选项正 确从p液V排g=p物V物g可知，浮标底面积的大小及 浮标的高度都不影响 排，即矗不变，则B、C选项错 误；增大液柱的高度

15、矗、选用底面积较大的玻璃容器， 浮标进入的深度变化对液柱高度的变化量 影响减 小，则D、E选项正确 点评此题涉及初中所学的阿基米德定律，这一 定律的应用在自主招生考试中经常出现，如2008年 复旦大学自主招生，2009年北大自主招生，2011年华 约样题值得广大师生注意 三、推理、论证题(共32分解答时应写出必要的 文字说明和推理过程) 14已知在压强不太大、温度不太低的情况下，气 体分子本身的大小比分子问的距离要小很多，因而， 在理想气体模型中通常会忽略分子的大小已知液氮 的密度|0=810 kgm ，氮气的摩尔质量Mm。l一28X 1o kgtoo1假设液氮可看作是由立方体分子堆 积而成的，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估 算，说明上述结论的合理性 解析液氮的摩尔体积为 V，一Mmol一 m33510mOl m3 o1 fJ o1u 由于液氮分子可以看作氮气分子，则1个氮气分 子自身的体积 。为 一 ： m。_58X1019 m3 NA 6O21O 。 故，1个氮气分子自身的边长f。为 z0一 vo一,75810 。m410一 m 而1个氮气分子占据的体积 为 V- 一 m 337X10 m-3 NA 60210 。 故气体分子间的距离z为 一 百m310 m 由于如z，故气体分子