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1、2017 年中考数学真题试题 2017 年辽阳市初中毕业生学业考试 数学试卷 第一部分选择题 共30 分 一 选择题 本题包括10 小题 每小题3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 3 的绝对值是 A 1 3 B 3 C 1 3 D 3 2 第十三届国际动漫节近日在杭州闭幕 共吸引了来自82 个国家和地区的1394500 人参与 将数据 1394500 用科学记数法表示为 A 4 1 394510 B 5 13 94510 C 6 1 394510 D 8 1 3945 10 3 如图是下面某个几何体的三种视图 则该几何体是 A 圆锥 B 圆柱 C 三
2、棱锥 D 三 棱 柱 4 下列运算正确的是 A 224 2 2aa B 824 632aaa C 23 22aaag D 22 321aa 5 下列事件中适合采用抽样调査的是 A 对乘坐飞机的乘客进行安检 B 学校招聘教师 对应聘人员进行面试 C 对 天宫2 号 零部件的检査 D 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查 6 如图 在ABCDY中 120BAD o 连接BD 作 AEBD交CD延长线于点E 过点E作EFBC 2017 年中考数学真题试题 交BC的延长线于点F 且1CF 则AB的长是 A 2 B 1 C 3 D 2 7 共享单车为市民出行带来了方便 某单车公司第一个月投放1000 辆
3、单车 计划第三个月投放单车数量 比第一个月多440 辆 设该公司第二 三两个月投放单车数量的月平均增长率为x 则所列方程正确的为 A 2 1000 1 1000440 x B 2 1000 1 440 x C 2 440 1 1000 x D 1000 12 1000440 x 8 如果小球在如图所示的地面上自由滚动 并随机停留在某块方砖上 每块方砖大小 质地完全一致 那 么它最终停留在黑色区域的概率是 A 1 3 B 1 4 C 1 5 D 1 6 9 如图 抛物线 2 23yxx与y轴交于点C 点D的坐标为 0 1 在第四象限抛物线上有一点P 若PCD是以CD为底边的等腰三角形 则点P的横
4、坐标为 A 12 B 12 C 21 D 12或12 10 甲 乙两人分别从AB 两地同时出发 相向而行 匀速前往B地 A地 两人相遇时停留了4min 又各自按原速前往目的地 甲 乙两人之间的距离 y m与甲所用时间 min x之间的函数关系如图所示 有 2017 年中考数学真题试题 下列说法 AB 之间的距离为1200m 乙行走的速度是甲的1 5 倍 960b 34a 以上结论正确的有 A B C D 第二部分非选择题 共120 分 二 填空题 本题共8 小题 每小题 3 分 共 24 分 11 分解因式 223 2x yxyy 12 甲 乙 丙 丁四名射击运动员分别连续射靶10 次 他们各
5、自的平均成绩及其方差如下表所示 如果 选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛 则应选择的运动员是 甲乙丙丁 平均成绩 环 8 6 8 4 8 6 7 6 方差0 94 0 74 0 56 1 92 13 如图 在ABC中 以AB为直径的Oe与BC相交于点D 过点D作Oe的切线交AC于点E 若 Oe的半径为5 20CDE o 则弧BD的长为 14 如图 在矩形ABCD中 ABC的平分线交AD于点E 连接CE 若7 4BCAE 则CE 2017 年中考数学真题试题 15 若关于x的一元二次方程 2 1 450kxx没有实数根 则k的取值范围是 16 现有五张正面图形分别是平行四边形 圆 等边三角形 正
6、五边形 菱形的卡片 它们除正面图形不 同 其它完全相同 将它们背面朝上洗匀后 从中随机抽取一张卡片 卡片的正面图形既是中心对称图形 又是轴对称图形的概率是 17 如图 正方形ABCD的边长为2 AD边在x轴负半轴上 反比例函数 0 k yx x 的图象经过点B和 CD边中点E 则k的值为 18 如图 OAB中 90OAB o 1OAAB 以OB为直角边向外作等腰直角三角形 1 OBB 以 1 OB 为直角边向外作等腰直角三角形 12 OB B 以 2 OB为直角边向外作等腰直角三角形 23 OB B 连接 1213 AB BBB B 分别与 12 OB OB OB交于点 123 C C C 按
7、此规律继续下去 1 ABC的面积记为 1 S 12 BBC的面积记为 2 S 123 B B C的面积记为 3 S 则 2017 S 三 解答题 第19 题 10 分 第 20 题 12 分 共 22 分 2017 年中考数学真题试题 19 先化简 再求值 2 22 1 1 21 xx xxxx 其中 1 1 84sin 45 2 x o 20 某校以 我最喜爱的体育项目 为主题对全校学生进行随机抽样调查 调查的运动项目有 篮球 羽 毛球 乒乓球 跳绳及其它项目 每位同学仅选一项 根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统 计图 学生选择最爱的体育项目统计表 运动项目频数 人数 频率 篮球3
8、6 0 30 羽毛球 m 0 25 乒乓球24 n 跳绳12 0 10 其它项目18 0 15 请根据以上图表信息解答下列问题 1 统计表中的m n 2 在扇形统计图中 篮球 所在扇形的圆心角为 度 3 该学校共有2400 名学生 据此估计有多少名学生最喜爱乒乓球 4 将 2 名最喜爱篮球的学生和2 名最喜爱羽毛球的学生编为一组 从中随机抽取两人 请用列表或画树 状图的方法求出所抽取的两人都选择了最喜爱篮球的概率 四 解答题 第21 题 12 分 第 22 题 12 分 共 24 分 2017 年中考数学真题试题 21 近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响 空气质量问题倍受人们关注 某单位计
9、划在室内安装空 气净化装置 需购进AB 两种设备 每台B种设备价格比每台A种设备价格多0 7 万元 花 3 万元购买A 种设备和花7 2 万元购买B种设备的数量相同 1 求A种 B种设备每台各多少万元 2 根据单位实际情况 需购进AB 两种设备共20 台 总费用不高于15 万元 求A种设备至少要购买 多少台 22 今年 我国海关总署严厉打击 洋垃圾 违法行动 坚决把 洋垃圾 拒于国门之外 如图 某天我 国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时 发现在B的北偏东60 o 方向 相距150 海里处的C点有一可 疑船只正沿CA方向行驶 C点在A港口的北偏东30o方向上 海监船向A港口发出指令 执法船立
10、即从A 港口沿AC方向驶出 在D处成功拦截可疑船只 此时D 点与B点的距离为75 2海里 1 求B点到直线CA的距离 2 执法船从A到D航行了多少海里 结果保留根号 五 解答题 满分12 分 2017 年中考数学真题试题 23 如图 Rt ABC中 90ACB o 以BC为直径的Oe交AB于点D EF 是Oe上两点 连接 AECFDF 满足EACA 1 求证 AE是Oe的切线 2 若Oe的半径为3 4 tan 3 CFD 求AD的长 六 解答题 满分12 分 24 某超市销售樱桃 已知樱桃的进价为15 元 千克 如果售价为20 元 千克 那么每天可售出250 千克 如果售价为25 元 千克 那
11、么每天可获利2000 元 经调查发现 每天的销售量y 千克 与售价x 元 千克 之间存在一次函数关系 1 求y与x之间的函数关系式 2 若樱桃的售价不得高于28 元 千克 请问售价定为多少时 该超市每天销售樱桃所获的利润最大 最 大利润是多少元 七 解答题 满分12 分 2017 年中考数学真题试题 25 如图 在Rt ABC中 90ACB o ACBC 点DE 分别在ACBC 边上 DCEC 连 接DEAEBD 点MNP 分别是AEBDAB 的中点 连接PMPNMN 1 BE与MN的数量关系是 2 将DEC绕点C逆时针旋转到如图2 的位置 判断 1 中的结论是否仍然成立 如果成立 请写出 证
12、明过程 若不成立 请说明理由 3 若6 2CBCE 在将图 1 中的DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中 当BED 三点在一条 直线上时 MN的长度为 八 解答题 满分14 分 2017 年中考数学真题试题 26 如图 1 抛物线 21 3 yxbxc经过 2 3 0 0 2 AB 两点 点C在y轴上 ABC为等边三 角形 点D从点A出发 沿AB方向以每秒2 个单位长度的速度向终点B运动 设运动时间为t秒 0t 过点D作DEAC于点E 以DE为边作矩形DEGF 使点F在x轴上 点G在AC或AC的延长线 上 1 求抛物线的解析式 2 将矩形DEGF沿GF所在直线翻折 得矩形D E GF 当点D的对称点D落在抛物线上时 求此时 点D的坐标 3 如图 2 在x轴上有一点 2 3 0 M 连接BMCM 在点D的运动过程中 设矩形DEGF与四 边形ABMC重叠部分的面积为S 直接写出S与t之间的函数关系式 并写出自变量t的取值范围 2017 年中考数学真题试题
