《【数学】福建省2013-2014学年高一上学期期中考试..pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】福建省2013-2014学年高一上学期期中考试..pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 考试时间 120 分钟试卷满分 150 分 命题 教务处 2013 11 7 第 卷 100 分 一 选择题 本大题共10 小题 每小题5分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知全集U 1 2 3 4 5 6 A 1 2 4 B 2 3 5 则 UA B是 A 2 3 B 3 5 C 1 2 3 4 D 2 3 5 2 函数 1lg 2 f xxx的定义域为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 1 2 3 下列函数中 与函数 0 yx x 有相同图象的一个是 A 2 yxB 2 yxC 33 yxD 2 x y x 4 右图是函数 xfy的图像 它
2、与 x 轴 有 4 个不同的公共点 给出下列四个区间 不能 用二分法求出函数 xfy在区间 上的 零点 A 1 1 2 B 3 2 9 1 C 5 1 4 D 1 6 5 5 已知 U为全集 集合PQ 则下列各式中不成立 的是 A P Q PB P Q Q C P CUQ D Q CUP 6 已知函数 xfy的值域是 41 则 1 xfy的值域是 A 41 B 51 C 30 D 52 7 下列函数中 是奇函数 又在定义域内为减函数的是 A x y 2 1 B y x 3 C x y 1 D log3xy 8 已知 0 1 0 2log 2 2 xx xx xf 若2 xf 则 x的值是 A
3、1 或 2 B 2 或 1 C 1 或 2 D 1 或 2 9 若xxxf2 1 则f x A x 2 4x 3 x R B x 2 4x x R C x 2 4x x 1 D x 2 4x 3 x 1 10 若1 10lglgbaba 则函数 x axf 与 x bxg 的图象 A 关于直线y x对称B 关于x轴对称 C 关于y轴对称D 关于原点对称 2 二 填空题 4小题 每小题5 分 共 20 分 把答案填在相应的位置上 11 设全集 U R A x x 2 或 x 1 B x a 1 xR Q 14 0 三 解答题 15 本小题10 分 解 1 设 x0 由y f x 是偶函数 得f
4、x f x x 1 3 分 所以 0 1 0 1 xx xx xf 4 分 2 画图 6 分 由图象得该函数的单调递减区间是0 单调递增区间是 0 8 分 函数的值域为 1 10 分 16 本小题10 分 解 0 2 f 022 m 1m 2 分 因为 x xxf 4 定义域为 0 xx 关于原点成对称区间 3 分 又 4 4 xf x x x xxf 所以 xf是奇函数 6 分 设0 21 xx 则 4 1 4 4 21 21 2 2 1 121 xx xx x x x xxfxf 8 分 因为0 21 xx 所以0 21 xx 0 4 1 21x x 所以 21 xfxf 因此 xf在 0
5、 上为单调增函数 10 分 17 本小题 10 分 解析 由aaaxxf 22 得函数 xf的对称轴为 xa 1 分 当0a时 f x在 1 0 上递减 2 0 f 即2 2aa 4 分 x y 1 2 3 1 2 3 O 1 2 2 1 3 6 当1a时 f x在 1 0 上递增 2 1 f 即3a 7 分 当01a时 f x在 0 a递增 在 1 a上递减 2 af 即2 2 aa 解得 12或a与01a矛盾 综上 a 2 或 3a 10 分 卷 24 本小题13 分 解 1 由函数f x 是偶函数 可知f x f x log4 4 x 1 kx log4 4 x 1 kx 即 log4
6、4 x 1 4 x 1 2kx 2 分 log44 x 2kx 4 分 x 2kx对一切x R 恒成立 k 1 2 5 分 注 利用 f 1 f 1 解出k 1 2 亦可得满分 2 结论 函数f x ax b x a b是正常数 在区间 a b 0上为减函数 在区间 a b 上为增函数 6 分 由题意知 可先求f x log4 4 x 1 1 2x 的值域 f x log44 x 1 2 x log4 2 x 1 2 x 8 分 设 u 2 x 1 2 x 又设 x t2 则 t tu 1 由定理 知 t tu 1 在 1 0 单调递减 在 1 单调递增 所以2 1 min uu 11 分 y log4x 为增函数 由题意 只须log4m log42 即m 2 故要使方程f x log4m 0 有解 m的取值范围为m 2 13 分
