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1、1 福建省德化一中2012 2013 学年高一第二次质量检查 第 卷 选择题 75 分 参考公式 1 样本数据 n xxx 21 的方差 222 212 nxxxxxx s n 其中 x 为样本的平均数 2 线性回归方程系数公式 n i i n i ii xx yyxx b 1 2 1 1 22 1 n ii i n i i x yn x y b xnx xbya 一 选择题 本大题共15 小题 每小题5 分 满分75 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请把答案写在答题卡上 1 的终边在 则角若0tansin A 第一象限 B 第四象限 C 第一或第四象限 D 第二或第三
2、象限 2 已知 1 sin 3 则cos 2 的值等于 A 2 3 3 B 2 3 3 C 1 3 D 1 3 3 已知角的顶点与原点重合 始边与x轴的非负半轴重合 终边在射线2 0 yx x上 则cos A 5 5 B 2 5 5 C 5 5 D 2 5 5 4 为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响 某学生通过实验测量得到物体的重量 与弹簧长度的对比表 物体重量 单位g 1 2 3 4 5 弹簧长度 单位cm 1 5 3 4 5 6 5 已知物体的重量与弹簧长度的关系为线性关系 其回归直线方程为 0 4ybx 则b为 A 1 0 B 1 1 C 1 2 D 1 3 5 采用系统抽样方法
3、从学号为1到 50 的 50 名学生中选取5 名参加测试 则所选 5 名学生的 学号可能是 A 1 2 3 4 5 B 5 26 27 38 49 C 2 4 6 8 10 D 5 14 23 32 41 6 直线40 xy与圆 22 2220 xyxy的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相交且过圆心 D 相离 2 S 1 开始 S S 2 i i 1 i i 1 输出 S 结束 否 是 7 从甲乙两个城市分别随机抽取16 台自动售货机 对其销售 额进行统计 统计数据用茎叶图表示 如图所示 设甲乙两 组数据的平均数分别为x甲 x乙 中位数分别为m甲 m 乙 则 A xx甲乙 m 甲 m乙 B
4、 xx甲乙 m 甲 m乙 C xx甲乙 m 甲m乙 D xx甲乙 m 甲 m乙 8 从 1 2 3 9 中任取两数 其中 事件 两个都是偶数 和事件 恰有一个奇数 事件 至少有一个奇数 和事件 两个都是奇数 事件 至少有一个奇数 和事件 两个都是偶数 事件 至少有一个奇数 和事件 至少有一个偶数 在上述四组事 件中 是互斥事件的是 A B C D 9 右图是给出计算 19 2421的值的一个程序框图 则其中判断框内应填 入的是 A 19i B 20i C 19i D 20i 10 cossin cossin 3tan 则若 A 2 1 B 2 C 2 1 D 2 11 在空间直角坐标系中 点
5、3 2 1 M关于平面yOz对称的点的坐标是 A 3 2 1 B 3 2 1 C 3 2 1 D 3 2 1 12 已知函数 sin 2 f xxxR 下面结论 错误 的是 A 函数 f x的最小正周期为2 B 方程 tanf xx在区间 0 2 上无实根 C 点 0 2 为函数 f x的对称中心 D 函数 f x的图象关于直线0 x对称 13 定义在 R 上的函数 f x是周期为2 的奇函数 当01x时 2 1 f xxx 则 3 5 2 f A 1 4 B 1 4 C 1 2 D 1 2 14 在区间 0 2 内任取一个角x 则满足 1 2 sinx的概率值等于 A 1 3 B 1 2 C
6、 2 3 D 1 4 15 某人身带钥匙 3 把 注 3 把钥匙中只有1把能打开家门 此人随机从口袋中摸出一把钥 匙试开门 1 开不了门不扔掉放回口袋继续摸钥匙开门 2 开不了门就扔掉 再继续摸 钥匙开门 问按这两种方式开门 此人第二次才打开家门的概率分别为多少 A 2 1 9 3 B 1 1 3 4 C 1 1 4 3 D 2 1 9 4 第 卷 非选择题75分 二 填空题 本大题共5 小题 每小题4 分 满分20 分 请把答案写在答题卡上 16 已知函数tan 0 yx的最小正周期为 2 则 17 已知扇形的中心角为 150 半径为3 则此扇形的面积为 18 已知函数 cos 2 6 f
7、xx 则 f x的单调递减区间为 19 某班 48 名同学 在一次考试中统计出平均分为70 方差为75 后来发现有2 名同学的 分数登记错了 甲实际得了80 分 却记成了50 分 乙实际得了70 分 却记成了100 分 更正后方差应为 20 设集合2 1A 3 2 1B 分别从集合A和B中随机取一个数a和b 确定平面上 一个点 baP 记 点 baP落在直线nyx上 为事件 52 nCn Nn 若 事件 n C的概率最大 则n的所有可能值为 三 解答题 本大题共5 小题 共55 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 21 本小题满分10 分 利用 五点法 作出函数xysin2 2 0 x
8、的简图 并回答下列问题 1 观察所作图象 写出满足条件0sin x的x的取值集合 2 利用函数单调性 求函数在区间 5 44 上的最值 并写出取最值时对应的自变量x的 取值 22 本小题满分10 分 化简下列各式 4 1 12sin 60 cos60 sin60cos60 2 sin cos tan 3 2 3 sin cos sin cos 2 2 23 本小题满分10 分 已知圆 22 1 4Cxy 点 a b 1 若a是从1 2 3三个数中任取的一个数 b是从0 1 2三个数中任取的一个数 求点 a b在圆C内的概率 2 若a是从区间 13 任取的一个数 b是从区间 0 2 任取的一个数
9、 求点 a b在圆C 外的概率 24 本小题满分12 分 从高一年级中抽出50 名学生参加数学竞赛 由成绩得到如下的频率分布直方图 利用频率分布直方图估计 1 这 50 名学生的众数P与中位数M 精确到 0 1 2 若在第3 5 组的学生中 用分层抽样抽取11 名学生参加心理测试 请问 在第3 5 组各应抽取多少名学生参加测试 3 为了进一步获得研究资料 学校决定再从第1 组和第 2 组的学生中 随机抽取3 名学 生进行心理测试 列出所有基本事件 并求 第 1 组中的甲同学和第2 组中的 A同学都没有被抽到的概率 第 1 组中至多有一个同学入选的概率 25 本小题满分13分 5 如图 某污水处
10、理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道 FHERt H是直角顶点 来处理污水 管道越长 污水净化效果越好 设计要求管道的 接口H是AB的中点 E F分别落在线段 BC AD上 已知20AB米 10 3AD米 记BHE 1 试将污水净化管道的长度L表示为的函数 并写出定义域 2 若sincos2 求此时管道的长度L 3 问 当取何值时 污水净化效果最好 并求出此时管道的长度 参考公式 562 sincos2 sin sincos2 cos sin 44124 答案 第 卷 选择题 75 分 参考公式 1 样本数据 n xxx 21 的方差 222 212 n xxxxxx
11、s n 其中 x 为样本的平均数 2 线性回归方程系数公式 n i i n i ii xx yyxx b 1 2 1 1 22 1 n ii i n i i x yn x y b xnx xbya 一 选择题 本大题共15 小题 每小题5 分 满分75 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请把答案写在答题卡上 1 的终边在 则角若0tansin C A 第一象限 B 第四象限 C 第一或第四象限 D 第二或第三象限 2 已知 1 sin 3 则cos 2 的值等于 C 6 S 1 开始 S S 2 i i 1 i i 1 输出 S 结束 否 是 A 2 3 3 B 2 3
12、3 C 1 3 D 1 3 3 已知角的顶点与原点重合 始边与x轴的非负半轴重合 终边在射线2 0 yx x上 则cos A A 5 5 B 2 5 5 C 5 5 D 2 5 5 4 为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响 某学生通过实验测量得到物体的重量 与弹簧长度的对比表 物体重量 单位g 1 2 3 4 5 弹簧长度 单位cm 1 5 3 4 5 6 5 已知物体的重量与弹簧长度的关系为线性关系 其回归直线方程为 0 4ybx 则b为 C A 1 0 B 1 1 C 1 2 D 1 3 5 采用系统抽样方法从学号为1到 50 的 50 名学生中选取5 名参加测试 则所选 5 名学生
13、的 学号可能是 D A 1 2 3 4 5 B 5 26 27 38 49 C 2 4 6 8 10 D 5 14 23 32 41 6 直线40 xy与圆 22 2220 xyxy的位置关系是 D A 相交 B 相切 C 相交且过圆心 D 相离 7 从甲乙两个城市分别随机抽取16 台自动售货机 对其销 售额进行统计 统计数据用茎叶图表示 如图所示 设甲 乙两组数据的平均数分别为x甲 x乙 中位数分别为m 甲 m乙 则 B A xx甲乙 m甲 m乙 B xx 甲乙 m甲 m乙 C xx甲乙 m 甲 m乙 D xx 甲乙 m 甲 m乙 8 从 1 2 3 9 中任取两数 其中 事件 两个都是偶数
14、 和事件 恰有一个奇数 事件 至少有一个奇数 和事件 两个都是奇数 事件 至少有一个奇数 和事件 两个都是偶数 事件 至少有一个奇数 和事件 至少有一个偶数 在上述四组事 件中 是互斥事件的是 D A B C D 9 右图是给出计算 19 2421的值的一个程序框图 则其中判断框内应填入 的是 B A 19i B 20i C 19i D 20i 7 10 cossin cossin 3tan 则若 B A 2 1 B 2 C 2 1 D 2 11 在空间直角坐标系中 点 3 2 1 M关于平面yOz对称的点的坐标是 A 3 2 1 B 3 2 1 C 3 2 1 D 3 2 1 12 已知函数
15、 sin 2 f xxxR 下面结论 错误 的是 B A 函数 f x的最小正周期为2 B 方程 tanf xx在区间 0 2 上无实根 C 点 0 2 为函数 f x的对称中心 D 函数 f x的图象关于直线0 x对称 13 定义在 R 上的函数 f x 是周期为2 的奇函数 当01x时 2 1 f xxx 则 5 2 f C A 1 4 B 1 4 C 1 2 D 1 2 14 在区间 0 2 内任取一个角x 则满足 1 2 sinx的概率值等于 A A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 1 4 15 某人身带钥匙 3 把 注 3 把钥匙中只有1把能打开家门 此人随机从口袋中摸出一把钥
16、匙试开门 1 开不了门不扔掉放回口袋继续摸钥匙开门 2 开不了门就扔掉 再继续摸 钥匙开门 问按这两种方式开门 此人第二次才打开家门的概率分别为多少 A A 2 1 9 3 B 1 1 3 4 C 1 1 4 3 D 2 1 9 4 德化一中 2013 年春第二次质检高一数学 试卷 答案 一 选择题 本大题共15 小题 每小题5 分 满分75 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请把答案写在答题卡上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 第 卷 非选择题75分 三 填空题 本大题共5 小题 每小题4 分 满分20 分 请把答案写在答题卡上 16 已知函数tan 0 yx的最小正周期为 2 则 2 17 已知扇形的中心角为 150 半径为3 则此扇形的面积为 5 4 18 已知函数 cos 2 6 f xx 则 f x的单调递减区间为 7 1212 kkkZ 19 某班 48 名同学 在一次考试中统计出平均分为70 方差为75 后来发现有2 名同学的 分数登记错了 甲实际得了80 分 却记成了50 分 乙实际得了70 分 却记成了
