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1、一 选择题 本大题共10 小题 每小题5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 函数 1 lg 21 32 f xx xx 的定义域是 A 2 3 B 1 2 C 2 3 D 1 2 2 3 4 下列函数中 既是偶函数又在区间 0 上单调递增的函数是 A 2 log 1 yx B 1yx C 2 1yx D 2 x y 5 设 232 555 322 555 abc 则abc 的大小关系是 A acb B abc C cab D bca 6 已知 3 cos sin 22 cos tan f 则 25 3 f的值为 A 1 2 B 1 2 C 3 2 D
2、3 2 7 把函数sin 5 2 yx的图象向右平移 4 个单位 再把所得函数图象上各点的橫坐标 缩短为原来的 1 2 所得函数的解析式为 2 A 53 sin 24 yx B 7 sin 10 2 yx C 53 sin 28 yx D 7 sin 10 4 yx 8 已知 P是ABC所在平面内的一点 若CBPAPB 其中R 则点P一定在 A ABC的内部 B AC边所在直线上 C AB边所在直线上 D BC边所在直线上 9 设 f x是定义在R 上的偶函数 对任意的xR 都有 2 2 f xf x 且当 2 0 x时 1 1 2 x f x 则 在 区 间 2 6 内 关 于 x的 方 程
3、 2 l o g 2 0fxx的零点的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 本大题共5 小题 每小题5 分 共 25 分 11 已知扇形的圆心角为 0 60 所在圆的半径为10cm 则扇形的面积是 2 cm 12 已知 1 1 x f x x 若 2 化简 cos cos ff 13 设D E 分 别 是ABC的 边 AB BC上 的 点 11 32 ADAB BEBC 若 12 DEABAC 12 R 则 12 3 14 函数 2 lg 367 yxx的值域是 15 给 出 下 面 命 题 函 数 3 cos 22 yx是 奇 函 数 存 在 实 数 使 得 3 si ncos
4、 2 若 是第一象限角且 则tan tan 8 x是函 数 5 sin 2 4 yx的一条对称轴 3 2sin 2 yx在区间 3 2 上的最小值是 2 最大值是2 其中正确命题的序号是 三 解答题 本大题共6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题 12 分 已知集合 2 5 log 82 2 0 1 x x AxBx x 求 1 R C AB 2 RR C AC B 17 本题 12 分 1 已知tan2 x计算 22 coscos sinsinxxxx的值 2 化简 1sincos sincos 22 0 22cos 4 20 本题 13 分 已知 1 2
5、sinf 2 34cosg 记 Fa fb g 其中 a b都为常数 且0b 1 若4a 1b 求 F的最大值及此时的值 2 若 0 2 求 F的最小值 21 本题 14 分 已知函数 2 1 log fxx x 1 求 f x的表达式 2 若不等式 2 2 0 t ftmf t对于 1 2 t恒成立 求实数m的取值范围 3 若 f x中 sincos 0 2 x 且 2 1 1 0fmfm 求 实数m的取值范围 5 参考答案 20 1 2 4sin8sin3F 2 4 sin1 1 3 分 6 sin1时 max15F 3 2 2 k 6 分 2 2 4 sin2 sinFbaab 2 2 4 sin 44 aa bab bb 8 分 0 4 a b 时 sin0时 minFab 1 4 a b 时 sin1时 min3Fba 01 4 a b 时 sin 4 a b 时 2 min 4 a Fab b 13 分
