《【数学】广西钦州市钦州港区中学2016届高三3月月考(文)..pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】广西钦州市钦州港区中学2016届高三3月月考(文)..pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广西钦州港经济技术开发区中学2016 年春季学期3 月份 月考试卷高三文数试题 本试卷分为第I 卷 选择题 和第II 卷 非选择题 两部分 考生作答时 须将答案 答在答题卡上 在本试题卷 草稿纸上答题无效 满分150 分 考试时间120 分钟 第 I 卷 选择题共50 分 注意事项 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 一 选择题 本大题共10 小题 每小题5 分 共50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个是符合题目要求的 1 设集合 2 logAy yx 2 10Bx x 则AB等于 A RB 0 C 0 1 D 1 1 2 已知变量 x y满足约束条件 1 1 2
2、 yx yx y 则3zxy的最大值为 A 12 B 11 C 3D 1 3 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45 腰和上底均为1的等腰梯形 那么原平面图形的面积是 A 22B 2 21 C 2 22 D 21 4 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 A 4B C 2D 5 设不等式组 02 02 x y 表示平面区域为D 在区域 D 内随机取一个点 则此点到坐标原 点的距离大于2 的概率是 2 A B C D 6 已知 均为锐角 若 sinsin p 2 q 则p是q的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 7 已知平面外不 共线
3、的三点A B C 到的距离都相等 则正确的结论是 A 平面 ABC 必平行于B 平面 ABC 必与相交 C 平面 ABC 必不垂直于D 存在 ABC 的一条中位线平行于或在内 8 已知非零向量 AB 与 AC 满足 0 ABAC BC ABAC 且 1 2 ABAC ABAC 则 ABC 为 A 等边三角形B 直角三角形C 等腰非等边三角形D 三边均不相等的三角形 9 已知 A B C三点在曲线yx 上 其横坐标依次为1 4 14 mm 当ABC的面 积最大时 m的值为 A 9 4 B 3 2 C 5 2 D 3 10 已知函数 32 234 0 0 f xaxbxcxd a b c dac为
4、实数 是奇函数 当 0 1 x 时 f x的值域为 0 1 则c的最大值是 A 1 2 B 2 4 C 3 2 D 3 1 4 11 复数 213 22 zi的共轭复数z A 13 22 iB 13 22 iC 13 22 iD 13 22 i 12 已知集合 2 3 log1 1 1 AxxBx x 则xA是xB的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 第 卷 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 把答案填在答题卷的横线上 13 已知函数log 2 4 0 1 a fxxaa 其图象过定点P 角的始边与y轴 的正半轴重合 顶点与坐标原点
5、重合 终边过点P 则 sin2cos sincos 3 14 已知圆 C 的圆心在直线10 xy与x轴的交点 且圆 C 与圆 22 2 3 8xy 相外切 若过点 1 1 P的直线l与圆 C 交于 A B 两点 当ACB最小时 直线l的方程 为 15 已知实数 x y满足条件 0 290 y yx xy 则 1 1 y x 的取值范围为 16 已知数列 n a的前n 项和为 n S 1 1a 且满足 1 2 nnn a aS 数列 n b满足 11 16 2 nn bbbn 则数列 n n b a 中第 项最小 三 解答题 17 10 分 已知幂函数 242 2 1 mm xmxf在 0 上单
6、调递增 函数 2 kxg x 1 求m的值 2 当 2 1 x时 记 xgxf的值域分别为BA 若ABA 求实数 k的取值范围 18 12 分 已知 cos 2 cos 2 xxm 2 sin 2 cosxxn 且 函 数1 nmxf 1 设 方 程01 xf在 0 内 有 两 个 零 点 21 xx 求 21 xxf的值 2 若把函数 xfy的图像向左平移 3 个单位 再向上平移2 个单位 得函数 xg图像 求函数 xg在 2 2 上的单调增区间 19 12 分 如图 直三棱柱 111 ABCABC中 ED 分别是AB 1 BB的中点 1 证明 1 BC平面 1 ACD 2 设 1 2 2
7、2AAACCBAB 求异面直线 1 BC 4 与DA 1 所成角的大小 20 12 分 已知数列 n a的各项均为正数 观察程序框图 若时 分别有 1 试求数列 n a的通项公式 2 令 n n n ab 3 求数列nb的前n项和nT 21 12 分 已知椭圆的一个顶点为 焦点在轴上 若右焦点到直线的 距离为3 1 求椭圆的方程 2 设椭圆与直线相交于不同的两点 当时 求的取值范围 5 22 12 分 已知函数xaaxxxf 12 ln 2 其中a为常数 且 0a 1 当2a时 求 xf的单调区间 2 若 xf在 1x 处取得极值 且在e 0的最 大值为 1 求a的值 6 参考答案 一 选择题
8、 本大题共10 小题 每小题5 分 共 50 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B A C B B D A A C B A 二 填空题 13 10 14 y 1 15 1 1 2 16 4 三 解答题 17 解 1 由 2 242 1 mm f xmx为幂函数 且在 0 上递增 则 2 2 1 1 420 m mm 得 0m 5 分 2 A 2 f xx由 1 2 x 得 1 4 f xB 2 4 g xkk 而ABA 有BA 所以 21 44 k k 01k 10 分 18 解 1 2cos coscos 2sin 12sincos2coscos1 22
9、sin 21cos212 cos 2 2 4 f xxxxxxxxx xxx 2 分 而 10f x 得 2 cos 2 42 x 而 0 x 得 1 2 4 2 x x 或 1 2 2 4 x x 所以 12 33 2 cos 23 424 f xxf 6 分 2 2 cos 2 2 4 f xx 左 移 3 11 2 cos 2 2 12 f xx 上 移2 11 2 cos 2 4 12 f xx 则 g x的单调递增区间 11 222 2122 kxk 2311 2424 kxk 10 分 而 22 x 得 f x在 11 224 x和 242 x上递增 12 分 7 19 证 1 取
10、 11 AB的中点F 连接 11 C F BF 则 11 C FCD BFA D平面 1 BC F平 面 1 ACD 1 BC平面 1 ACD 6 分 2 以C为原点 CA为x轴 CB为y轴 1 CC为z轴 建立空间直角坐标系 则 1111 63 0 2 2 1 1 2 cos 2 2 2 6 BCADBC AD 异面直线 11 BC A D所成的角为 6 12 分 20 解 1 5 111111 111111115 45511 k S daadadaddaad 10 111111 1111111110 9101021 k S daadadaddaad 解得 1 1 2 a d 或 1 1 2
11、 a d 舍去 则1 1 221 n ann 6 分 2 21 3 1333 23 3 21 nn n Tnn 231 331333 23 3 21 nn n Tnn 则 2311 3 31 232 333 3 21 3 21 2 n nnn n Tnn 1 3 1 3 n n Tn 12 分 21 解 1 1b 右焦点坐标 0 c 则 02 2 3 2 c 得2c或5 2 舍去 则123a 椭圆方程 2 2 1 3 x y 5 分 2 222 2 2 31 6330 1 3 ykxm kxkmxm x y 2 121222 633 3131 kmm xxx x kk 2 1222 62 2
12、3131 k mm yym kk 由 0 得 22 31km 7 分 8 由 AMAN 则 M N中点E有AEMN 2 2 2 1 31 31 3 3 31 AE m mk k k km km k 2 2 31 1231 3 AEMN mk kkkmk km 1 得 则 2 211mm 得 02m 10 分 综上可得 即为所求 12 分 22 解 1 2 1 41 1 25 45 xx f xmxxx fxx xx 令 0fx 得 1 4 x或 1 则 x 1 0 4 1 4 1 1 4 1 1 fx 0 0 f x 增极大值减极小值增 所以 f x在 1 0 4 和 1 上单调递增 在 1 1 4 上单调递减 4 分 2 1 2 a e 或2a 12 分
