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1、一 选择题 共9小题 每小题3 分 满分27 分 1 要使分式的值为 0 你认为x 可取得数是 A 9 B 3 C 3 D 3 2 在函数y 中 自变量x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 4 D x 3 且 x 4 3 二十一世纪 纳米技术将被广泛应用 纳米是长度计量单位 1 纳米 0 000000001 米 则5 纳 米可以用科学记数法表示为 A 5 10 9 米B 50 10 8米C 5 10 9米D 5 10 8米 4 七年级学生完成课题学习 从数据谈节水 后 积极践行 节约用水 从我做起 下表是从七 年级 400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况 节水量
2、m3 0 2 0 25 0 3 0 4 0 5 家庭数 个 1 2 2 4 1 那么这组数据的众数和平均数分别是 A 0 4 和 0 34 B 0 4 和 0 3 C 0 25 和 0 34 D 0 25 和 0 3 5 如图 正方形OABC 的两边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点D 5 3 在边 AB 上 以 C 为中 心 把 CDB 旋转 90 则旋转后点D 的对应点D 的坐标是 A 2 10 B 2 0 C 2 10 或 2 0 D 10 2 或 2 0 6 在同一平面直角坐标系中 函数y mx m 与 y m 0 的图象可能是 学校姓名班级 座位号 装 订 线 内 不 要 答
3、 题 A B C D 7 如图 在菱形ABCD 中 BAD 80 AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F E 为垂足 连结 DF 则 CDF 等于 A 80 B 70 C 65 D 60 8 如图 点A 是反比例函数y x 0 的图象上任意一点 AB x 轴交反比例函数y 的 图象于点B 以 AB 为边作 ABCD 其中 C D 在 x 轴上 则S ABCD 为 A 2 B 3 C 4 D 5 9 如图 点 P 是正方形ABCD 的对角线 BD 上一点 PE BC 于点 E PF CD 于点 F 连接 EF 给 出下列五个结论 AP EF AP EF APD 一定是等腰三角形 PFE BA
4、P PD 其中正确结论的序号是 A B C D 二 填空题 共6小题 每小题3 分 满分18 分 10 若解分式方程 0 时产生增根 则a 11 若点 M k 1 k 关于原点O 的对称点在第二象限内 则一次函数 y k 1 x k 的图象不经 过第象限 12 如图 两个完全相同的三角尺ABC和DEF 在直线 l上滑动 要使四边形CBFE 为菱形 还需添 加的一个条件是 写出一个即可 13 如图 已知函数y 3x b 和 y ax 3 的图象交于点P 2 5 则根据图象可得不等式3x b ax 3 的解集是 14 如图 正方形 ABCD 的边长是2 以正方形ABCD 的边 AB 为边 在正方形
5、内作等边三角形 ABE P 为对角线AC 上的一点 则 PD PE 的最小值为 15 两个反比例函数C1 y 和 C2 y 在第一象限内的图象如图所示 设点P 在 C1上 PC x 轴于点 C 交 C2于点 A PD y 轴于点 D 交 C2于点 B 则四边形 PAOB 的面积为 三 简答题 共8小题 满分 75 分 16 10 分 计算 1 3 14 0 0 254 4 4 1 3 已知 3 求的值 17 6分 解方程 18 9 分 如图 E F 是 ABCD 对角线 AC 上两点 且AE CF 1 求证 四边形BFDE 是平行四边形 2 如果把条件AE CF 改为 BE DF 试问四边形B
6、FDE 还是平行四边形吗 为什么 19 10 分 已知 如图 在矩形ABCD 中 对角线AC 与 BD 相交于点O 过点 C D 分别作 BD AC的平行线 两线相交于点P 1 求证 四边形CODP 是菱形 2 当矩形ABCD 的边 AD DC 满足什么关系时 菱形CODP 是正方形 请说明理由 20 10 分 我们知道 假分数可以化为整数与真分数的和的形式 例如 1 在分式中 对 于只含有一个字母的分式 当分子的次数大于或等于分母的次数时 我们称之为 假分式 当 分子的次数小于分母的次数时 我们称之为 真分式 例如 像 这样的分式是 假分式 像 这样的分式是真分式 类似的 假分式也可以化为整
7、式与真分式 的和的形式 例如 1 x 2 1 分式是分式 填 真 或 假 2 将分式化成整式与真分式的和的形式 3 如果分式的值为整数 求x 的整数值 21 8 分 近几年 随着钓鱼岛事件 南海危机 萨德入韩等一系列事件的发生 我们国家安全 一再受到威胁 所谓 国家兴亡 匹夫有责 某校积极开展国防知识教育 九年级甲 乙两班 分别选 5 名同学参加 国防知识 比赛 其预赛成绩如图所示 1 根据上图填写下表 平均数中位数众数方差 甲班8 5 乙班8 5 10 1 6 2 根据上表数据 分别从平均数 中位数 众数 方差的角度对甲乙两班进行分析 22 10 分 世界那么大 我想去看看 一句话红遍网络
8、骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱 各种品牌的山地自行车相继投放市场 顺风车行经营的A 型车去年 6 月份销售总额为3 2 万元 今年经过改造升级后A 型车每辆销售价比去年增加400 元 若今年6 月份与去年6 月份卖出的A 型车数量相同 则今年6 月份 A 型车销售总额将比去年6 月份销售总额增加25 1 求今年6 月份 A 型车每辆销售价多少元 用列方程的方法解答 2 该车行计划7 月份新进一批A 型车和 B 型车共 50 辆 且 B 型车的进货数量不超过A 型车 数量的两倍 应如何进货才能使这批车获利最多 A B 两种型号车的进货和销售价格如表 A 型车B 型车 进货价格 元 辆 1100
9、 1400 销售价格 元 辆 今年的销售价格2400 23 12 分 如图 直线y 2x 2 与 x 轴 y 轴分别相交于点 A 和 B 1 直接写出坐标 点A 点 B 2 以线段 AB 为一边在第一象限内作 ABCD 其顶点 D 3 1 在双曲线 y x 0 上 求证 四边形ABCD 是正方形 试探索 将正方形ABCD 沿 x 轴向左平移多少个单位长度时 点 C 恰好落在双曲线 y x 0 上 参考答案 一 选择题 1 D 2 D 3 C 4 A 5 C 6 A 7 D 8 D 9 B 二 填空题 10 8 11 一 12 CB BF BE CF EBF 60 BD BF 等 13 x 2
10、14 2 15 1 三 简答题 16 解 1 原式 1 0 25 4 4 2 1 1 2 0 2 由 3 得到 2 即 a b 2ab 则原式 17 解 两边乘x 2 得到 1 3 x 2 x 1 1 3x 6 x 1 x 2 x 2 时 x 2 0 x 2 是分式方程的增根 原方程无解 18 1 证明 连接BD 交 AC 于点 O ABCD是平行四边形 OA OCOB OD 平行四边形的对角线互相平分 又 AE CF OA AE OC CF 即 OE OF 四边形BFDE 是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 3 四边形BFDE 不是平行四边形 因为把条件AE CF 改为 BE
11、DF 后 不能证明 BAE 与 DCF 全等 19 1 证明 DP AC CP BD 四边形CODP 是平行四边形 四边形ABCD 是矩形 BD AC OD BD OC AC OD OC 四边形CODP 是菱形 2 解 当矩形ABCD 的边 AD DC 菱形 CODP 是正方形 理由 四边形ABCD 是矩形 AO CO 又 AD DC DO AC DOC 90 菱形 CODP 是正方形 20 解 1 分子的次数小于分母的次数 所以是真分式 2 原式 1 3 原式 2 x 1 由于该分式是整数 x 是整数 所以 x 1 1 x 0 或 x 2 21 解 1 甲班的平均数是 8 5 7 5 8 8
12、 5 10 5 8 5 分 8 5 出现了 2 次 出现的次数最多 甲的众数为 8 5分 S 2 甲 8 5 8 5 2 7 5 8 5 2 8 8 5 2 8 5 8 5 2 10 8 5 2 0 7 分 乙的中位数是 8分 故答案为 8 5 8 5 0 7 8 2 从平均数看 两班平均数相同 则甲 乙两班的成绩一样高 从中位数看 甲班的中位数大 所以甲班的成绩较好 从众数看 乙班的众数大 所以乙班的成绩较好 从方差看 甲班的方差小 所以甲班的成绩更稳定 22 解 1 设去年A 型车每辆 x 元 那么今年每辆 x 400 元 根据题意得 解之得 x 1600 经检验 x 1600是方程的解
13、答 今年A 型车每辆 2000 元 2 设今年7 月份进 A 型车 m 辆 则 B 型车 50 m 辆 获得的总利润为y 元 根据题意得50 m 2m 解之得 m 50 m 0 m 50 16 m 50 y 2000 1100 m 2400 1400 50 m 100m 50000 y 随 m 的增大而减小 当 m 17 时 可以获得最大利润 答 进货方案是A 型车 17 辆 B 型车 33 辆 23 解 1 令 x 0 则 y 2 令 y 0 则 x 1 A 1 0 B 0 2 故答案为 1 0 0 2 2 过点 D 作 DE x 轴于点 E A 1 0 B 0 2 D 3 1 AE OB 2 OA DE 1 在 AOB 与 DEA 中 AOB DEA SAS AB AD 设直线 AD 的解析式为y kx b k 0 解得 2 1 AB AD 四边形ABCD 是正方形 过点 C 作 CF y 轴 AOB DEA 同理可得出 AOB BFC OB CF 2 C 点纵坐标为 3 代入 y x 1 应该将正方形ABCD 沿 X 轴向左平移2 1 1 个单位长度时 点C 的对应点恰好落在 1 中 的双曲线上
