《2020年新高考数学核心知识点29 新高考模拟试卷（一）（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年新高考数学核心知识点29 新高考模拟试卷（一）（教师版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点透视备战高考新高考模拟试卷（一）2020 年普通高等学校招生考试全国统一考试（模拟卷一）数 学注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1（2019湖北巴东一中高一月考）已知集合,则（ ）ABCD【答案】B【解析】,又
2、,故选：B2（2019黑龙江高三月考（理）已知复数,则其共轭复数的虚部为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题,则故选：B3（2019四川高考模拟（文）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论中不一定正确的是（ ）注：90后指1990年及以后出生,80后指年之间出生,80前指1979年及以前出生A互联网行业从业人员中90后占一半以上B互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的C互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多【答案】D【解析】对于选项A, 互联网行业
3、从业人员中后占56%,占一半以上,所以该选项正确；对于选项B, 互联网行业中90后从事技术岗位的人数占总人数的,超过总人数的,所以该选项正确；对于选项C, 互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的,比前多,所以该选项正确.对于选项D, 互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的,80后占总人数的41%,所以互联网行业中从事运营岗位的人数后不一定比后多.所以该选项不一定正确.故选：D4（2019山东高三）的展开式中的系数是（ ）ABC120D210【答案】B【解析】由二项展开式,知其通项为,令,解得.所以的系数为.故选：B.5（2019辽宁高三期中（理）向量和向量（ ）ABCD【答案】A【解析
4、】由题知,则,又,故选：A6（2019河南高二期末（文）抛物线0）的焦点为F,0为坐标原点,M为抛物线上一点,且的面积为,则抛物线的方程为（ ）ABCD【答案】C【解析】设 由可得： 又因为 所以即 解得 或（舍去）,所以 所以 解得 因为 所以 故选C.7（2019山东高二期中）已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为( )A1BC2D3【答案】C【解析】椭圆的焦点为,所以,所以.双曲线的渐近线方程为,由双曲线C的渐近线与圆相切,圆心到渐近线的距离等于半径,即,得,带入得.离心率.故选：C8（2018上海复旦附中高三）有一容积为的正方体容器,在棱、和面对
5、角线的中点各有一小孔、,若此容器可以任意放置,则其可装水的最大容积是（ ）ABCD【答案】C【解析】当水面过直线时,如下图所示,水面截去正方体所得几何体为三棱柱,当点在水面上方或水面上时,容器中的水不会漏,且当点与点重合时,截去的几何体体积最小为；当水面过直线时,如下图所示,水面截去正方体所得几何体为三棱台,当点在水面上方或水面上时,容器中的水不会漏,且当点在直线上时,截去的几何体为三棱柱,且体积最小为；当水面过直线时,如下图所示,当点在水面上方或水面上时,容器中的水不会漏,此时水面截去正方体所得几何体为,且直线过点,易知梯形的面积为正方形面积的一半,此时,几何体的体积为.当与直线重合时,如下
6、图所示,此时,点在水面上方,容器不会漏水,水面截去正方体所得几何体为三棱锥,该三棱锥的体积为.综上可知,水面截去截去正方体所得几何体体积的最小值为.因此,该容器可装水的最大容积是.故选：C.二、多项选择题：本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分。9（2019山东高三）函数的定义域为R,且与都为奇函数,则（ ）A为奇函数B为周期函数C为奇函数D为偶函数【答案】ABC【解析】由与都为奇函数知函数的图象关于点,对称,所以,所以,即所以是以2为周期的函数.又与都为奇函数,所以,均为奇函
7、数.故选：ABC.10（2019山东高三期中）已知函数,则下列说法中正确的是（ ）A函数的图象关于点对称B函数图象的-条对称轴是C若,则函数的最小值为D若,则【答案】BC【解析】A.函数令知关于点对称,所以A不成立；B.函数令知关于轴对称,所以B成立；C.若时,则函数的最小值为,C成立D.由于当,不单调,所以不成立故答案选择BC11（2019福建高一期末）如图1,点为正方形边上异于点的动点,将沿翻折,得到如图2所示的四棱锥,且平面平面,点为线段上异于点的动点,则在四棱锥中,下列说法正确的有( )A直线与直线必不在同一平面上B存在点使得直线平面C存在点使得直线与平面平行D存在点使得直线与直线垂直
8、【答案】AC【解析】A.假设直线BE与直线CF 在同一平面上,所以E在平面BCF上,又E在线段BC上,平面BCF=C,所以E与C重合,与E异于C矛盾,所以直线BE与直线CF 必不在同一平面上；B.若存在点使得直线平面DCE, 平面,所以,又,所以ABE中有两个直角,与三角形内角和为矛盾,所以不存在点使得直线平面DCE；C.取F为BD的中点,再取AB的中点G,则且EC=FG,四边形ECFQ为平行四边形,所以,则直线CF与平面BAE平行；D.过B作于O,因为平面平面AECD,平面平面=AE,所以平面AECD.过D作于H,因为平面平面AECD,平面平面=AE,所以平面BAE,所以.若存在点使得直线与
9、直线垂直, 平面AECD,平面AECD,所以平面AECD,所以E与O重合,与三角形ABE是以B为直角的三角形矛盾,所以不存在点使得直线与直线垂直.故选A、C.12（2019山东高三期中）对于函数,下列说法正确的是（ ）A在处取得极大值B有两个不同的零点CD若在上恒成立,则【答案】ACD【解析】函数定义域为,当时,0,单调递增,当时,单调递减,所以在时取得极大值,A正确；,当时,当时,因此只有一个零点,B错误；显然,因此,又,设,则, 时,单调递减,而,即,即,C正确；令（）,则,易知当时,时,在时取得极大值也是最大值,在上恒成立,则,D正确故选：ACD三、填空题：本题共 4 小题,每小题 5
10、分,共 20 分。13（2019四川棠湖中学高三（文）函数的定义域为,则值域为_【答案】【解析】由得：当时,该函数值域为故答案为：14（2019云南高三月考（文）已知等差数列的前项和为,且,则使得取最小值时的为_【答案】【解析】由,解得,所以,令,解得,即前6项为负,第7项起为正,所以最小.故答案为：615（2019河南高三期中（文）函数f（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示,且f（x）在x=x0与x=1处取得极值,给出下列判断：f（1）+f（1）=0； f（2）0；函数y=f（x）在区间（,0）上是增函数. 其中正确的判断是_. （写出所有正确判断的序号）【答案】【解析】由函数的图象,
11、且在和处取得极值,则且,则,所以,所以不正确；,所以正确,又由是开口向下,对称轴为,所以函数在区间上单调递增,所以是正确的,综上正确命题的序号为. 16（2018上海华师大二附中高三月考）如果集合的子集满足：若,则,则称为的“好子集”,的“好子集”有_个.【答案】54【解析】由题意得集合中奇数有共四个,偶数有.由题意得,8一定不在中.若中仅有奇数则一定满足“好子集”,则共种情况(包含空集情况).若中有偶数则由题意,、和必须同时出现,此时若集合中仅有一个偶数则共有种情况.若有两个偶数则共有种情况若有三个偶数则共有种情况.故共有种情况.故答案为：54四、解答题：本题共 6 小题,共 70 分。解答
12、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）（江西高一期中）如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC问：点B在什么位置时,四边形OACB面积最大？【答案】点B在使AOB的位置时,四边形OACB面积最大【解析】设AOB,在AOB中,由余弦定理得AB2OA2OB22OAOBcosAOB1222212cos54cos,于是,四边形OACB的面积为SSAOBSABCOAOBsinAB221sin(54cos)sincos2sin.因为0,所以当,即AOB时,四边形OACB面积最大18（12分）（2019北京八中高三期中）已知等比数
13、列满足:,.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数m,使得+.+1?若存在,求m的最小值；若不存在,请说明理由.【答案】（1）（2）不存在,详见解析【解析】 (1)设等比数列an首项为a1,公比为q,则,则a1a2a3,解得：q3,从而数列an的通项公式(2)假设存在正整数m,使得1, ,从而数列是首项为,公比为的等比数列,从而得1,从而解得32m1,显然不成立,因此不存在这样的整数m使得使得1成立19（12分）（2019山东高三）下面给出了根据我国2012年2018年水果人均占有量（单位：）和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2012年2018年的年份代码分别为17）（1）根据散点图分析与之间的相关关系；（2）根据散点图相应数据计算得,求关于的线性回归方程；（3）根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果（精确到001）附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：【答案】(1) 正相关关系；(2) (3) 拟合效果较好【解析】（1）由散点图可以看出,点大致分布在某一直线的附近,且当由小变大时,也由小变大,从而与之间是正相关关系；（2）由题中数据可得,从而,从而所求关于的线性回归方程为（3）由残差图可以看出,残差对应的点均匀地落在水平带状区域内,且宽度较窄,说明拟合效果较好20（12分）（2019北京八中高三期中）在四棱锥PA
