《2020年新高考数学核心知识点10.2 圆的方程（训练卷）（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年新高考数学核心知识点10.2 圆的方程（训练卷）（教师版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点透视备战高考专题10.2圆的方程（专题训练卷）一、单选题1（2019四川树德中学高三月考（文）圆的面积为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】圆,即,所以圆的半径,可得圆的面积为,故选A.2.过点,且圆心在直线上的圆的方程是（ ）ABCD【答案】C【解析】本题作为选择题,可采用排除法,根据圆心在直线上,排除B、D,点在圆上,排除A故选C3.（湖南高考真题（文）若圆与圆外切,则（ ）A.21B.19C.9D.-11【答案】C【解析】因为,所以且圆的圆心为,半径为,根据圆与圆外切的判定(圆心距离等于半径和)可得,故选C.4（福建高考真题（理）直线与圆相交于两点,则是“的面积为”的（ ）A充
2、分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由时,圆心到直线的距离.所以弦长为.所以.所以充分性成立,由图形的对成性当时,的面积为.所以不要性不成立.故选A.5一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为（ ）A或B或C或D或【答案】D【解析】点关于轴的对称点为,设过且与圆相切的直线的斜率为,则为反射光线所在直线的斜率.又切线方程为：即,圆心到切线的距离,故 ,所以或,故选D.6.过点,且圆心在直线上的圆的方程是（ ）ABCD【答案】C【解析】本题作为选择题,可采用排除法,根据圆心在直线上,排除B、D,点在圆上,排除A故选C7.（上
3、海高考真题（文）点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）ABCD【答案】A【解析】设圆上任一点为,中点为,根据中点坐标公式得,因为在圆上,所以,即,化为,故选A.8.（2019吉林高三期末（理）已知直线与圆相切,则( )A.B.C.或D.【答案】C【解析】由圆心到切线的距离等于半径,得故选：C.9（2019广东高考模拟（文）已知圆：,则圆关于直线的对称圆的方程是（ ）ABCD【答案】A【解析】根据题意,设要求圆的圆心为,其坐标为,圆：,即,故其圆心为,半径,与关于直线对称,则有,解可得,则要求圆的圆心为,半径,其方程为,故选：A10（2019河北高考模拟（文）已知圆截两坐标轴所得弦长相等,且
4、圆过点和,则圆的半径为（ ）ABCD【答案】D【解析】圆C在两坐标轴上截得弦长相等,C在直线yx或yx上当C在yx上时,设C（m,m）,半径为R,则,解得：m1,5,R=；当C在yx上时,设C（m,m）,半径为R,则,无解；圆的半径为,故选D.11（2017山东高考模拟（文）圆上存在两点关于直线对称,则的最小值为（ ）A8B9C16D18【答案】B【解析】由圆的对称性可得,直线必过圆心,所以.所以,当且仅当,即时取等号,故选B12.（2019云南高三月考（理）已知圆：和点,若圆上存在两点使得,则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】当和与圆相切时,最大,要使圆上存在两点使得,
5、则,即,解得,故选B二、填空题13（广东高考真题（文）以点(2,1)为圆心且与直线xy6相切的圆的方程是_.【答案】【解析】圆心到直线的距离,所以圆的方程为（x2）2（y1）214（2019河北高三（理）已知直线被圆截得的弦长为2,则的值为_ _【答案】3【解析】圆的圆心为（1,1）,半径,因为直线被圆截得的弦长为2,所以直线经过圆心（1,1）,解得故答案为：315（2019上海交大附中高二期中）若圆和曲线恰有六个公共点,则的值是_【答案】3【解析】由题意,圆和曲线恰由六个公共点,作出图象,如图所示,此时,故答案为：3.16（2019上海复旦附中高二期中）直线过点, 且被圆截得的弦长为8,则的
6、方程为_.【答案】或【解析】因为圆的圆心坐标为,半径,又直线被圆截得的弦长为8,所以圆心到直线的距离为：当直线斜率不存在时,由过点,得,满足题意；当直线斜率存在时,可设,即,所以有,即,解得,因此,即.故答案为：或三、解答题17（2019吉林高二月考（文）判断圆与的位置关系.【答案】两圆外切【解析】将两圆的一般方程,化为标准方程可得：,由圆的标准方程可知圆的圆心坐标为,半径, 圆的圆心坐标为, 半径.设两圆的圆心距为,则,又,所以,故两圆外切.18（2019吉林高二月考（文）求过圆上一点的切线方程.【答案】【解析】将圆的一般方程化为标准方程得：,则该圆的圆心坐标为又,则过两点的直线的斜率,故过
7、点的切线的斜率为,即过点的切线方程为,即,故所求切线方程为：.19（2019吉林高二月考（文）写出下列方程表示的圆的圆心和半径:(1); (2);(3); (4).【答案】(1)圆心坐标为,半径为;(2)圆心坐标为,半径为;(3)圆心坐标为,半径为;(4)圆心坐标为,半径为.【解析】 (1)由圆的标准方程可得,该圆的圆心坐标为,半径为,即圆的圆心坐标为,半径为；(2) 由圆的标准方程可得,该圆的圆心坐标为,半径为,即圆的圆心坐标为,半径为；(3) 由圆的标准方程可得,该圆的圆心坐标为,半径为,即圆的圆心坐标为,半径为；(4) 由圆的标准方程可得,该圆的圆心坐标为,半径为,即圆的圆心坐标为,半径
8、为.20（2019重庆高二月考）已知直线:和圆:（1）直线交圆于,两点,求弦长;（2）求过点的圆的切线方程.【答案】（1）（2）与【解析】（1）圆:知圆心,半径所以圆心到直线:的距离所以（2）当直线斜率不存在时,圆心到直线的距离为,等于半径所以直线是圆的一条切线当直线存在时,由于过点,故由点斜式设切线方程为：即因直线与圆相切,所以得到圆心到直线的距离等于半径,即,解得,此时切线方程为故所求切线有两条:与21（2019重庆高二月考）已知直线:,直线与垂直且过点.（1）求直线的方程（结果用一般式表示）;（2）若与x轴相交于点,求以为直径的圆的标准方程.【答案】（1）（2）【解析】（1）的方程是且与
9、垂直的斜率是又过点,由直线方程的点斜式可得的方程是,即（2）令中,得到,所以与轴的交点的坐标为,所以的中点坐标为且所以以为直径的圆的圆心为,半径为,所以以为直径的圆的标准方程为.22（2019云南省云天化中学高二期中（文）已知过点的圆的圆心在轴的非负半轴上,且圆截直线所得弦长为.（1）求圆的标准方程（2）若过点且斜率为的直线交圆于两点,若的面积为,求直线的方程【答案】（1）；（2）【解析】（1）设圆的标准方程为：,则圆心到直线的距离为,由题意得,解得,所以圆的方程为；（2）设直线的方程为,则圆心到直线的距离为,又点到直线的距离为,解得,则直线的方程为.以下内容为“高中数学该怎么有效学习？”首先
10、要做到以下两点：1、先把教材上的知识点、理论看明白。买本好点的参考书，做些练习。如果没问题了就可以做些对应章节的试卷。做练习要对答案，最好把自己的错题记下来。平时学习也是，看到有比较好的解题方法，或者自己做错的题目，做标记，或者记在错题本上，大考之前那出来复习复习。2、首先从课本的概念开始，要能举出例子说明概念，要能举出反例，要能用自己的话解释概念（理解概念）然后由概念开始进行独立推理活动，要能把课本的公式、定理自己推导一遍（搞清来龙去脉），课本的例题要自己先试做，尽量自己能做的出来（依靠自己才是最可靠的力量）。最后主动挑战问题（兴趣是最好的老师），要经常攻关一些问题。（白天攻，晚上钻，梦中还
11、惦着它）其次，先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。 做题之后加强反思。 学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结
12、一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。 积累资料随时整理。 要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，单元测试，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。 精挑慎选课外读物。 初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，
13、不会有什么影响。高中则不大相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事半功倍。 配合老师主动学习。 高中学生学习主动性要强。小学生，常常是完成作业就尽情的欢乐。初中生基本也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知道做作业就绝对不够；老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明，因此，高中学生必须提高自己的学习主动性。准备向将来的大学生的学习方法过
14、渡。 合理规划步步为营。 高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，详细的安排好自己的零星时间， 注意事项我们在学习高中数学的时候，除了上课认真听老师讲解外，学习方法，学习习惯也很重要，只要学生认真努力，数学成绩提高是很容易的。 数学的学习过程中千万不要有心理包袱和顾虑，任何学科也是一样，是一个慢慢学习和积累的过程。但要记住的一点，这个过程我们是否能真正的学好初三数学课程（或者其他课程），除了以上的方法，我们最终的目的是：要养成一个良好的学习习惯，要培养出自己优质的学习兴趣，要掌握和形成一套自己的学习方法。提升突破战胜高考
