《2020年高考数学三轮专项提升18常用逻辑用语(学生版)江苏》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学三轮专项提升18常用逻辑用语(学生版)江苏（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专项提升备战高考专题18 常用逻辑用语1、【2019年高考天津文数】设,则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2、【2019年高考浙江】若a0,b0,则“a+b4”是 “ab4”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3、【2019年高考全国卷文数】设,为两个平面,则的充要条件是（ ）A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C,平行于同一条直线 D,垂直于同一平面4、【2019年高考北京文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数）,则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（ ）A充分而不必要条
2、件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5、【2018年高考浙江】已知平面,直线m,n满足m,n,则“mn”是“m”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6、【2018年高考天津文数】设,则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7、【2018年高考北京文数】设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8、【2018年高考江苏数】 设是首项为,公差为d的等差数列,是首项为,公比为q的
3、等比数列（1）设,若对均成立,求d的取值范围；（2）若,证明：存在,使得对均成立,并求的取值范围（用表示）一、充分性和必要性（1）对于两个条件,如果命题“若则”是真命题,则称条件能够推出条件,记为,（2）充分条件与必要条件：如果条件满足,则称条件是条件的充分条件；称条件是条件的必要条件2、对于两个条件而言,往往以其中一个条件为主角,考虑另一个条件与它的关系,这种关系既包含充分方面,也包含必要方面。所以在判断时既要判断“若则”的真假,也要判断“若则”真假3、两个条件之间可能的充分必要关系：（1）能推出,但推不出,则称是的充分不必要条件（2）推不出,但能推出,则称是的必要不充分条件（3）能推出,且
4、能推出,记为,则称是的充要条件,也称等价（4）推不出,且推不出,则称是的既不充分也不必要条件4、运用集合作为工具 由可得到：,且推不出,所以“”是“”充分不必要条件。通过这个问题可以看出,如果两个集合存在包含关系,那么其对应条件之间也存在特定的充分必要关系。在求解时可以将满足条件的元素构成对应集合,判断出两个集合间的包含关系,进而就可确定条件间的关系了。相关结论如下： ：是的充分不必要条件,是的必要不充分条件 ：是的充分条件 ：是的充要条件 此方法适用范围较广,尤其涉及到单变量取值范围的条件时,不管是判断充分必要关系还是利用关系解参数范围,都可将问题转化为集合的包含问题,进而快捷求解。例如在中
5、,满足的取值集合为,而满足的取值集合为所以,进而判断出是的充分不必要条件5、关于“”的充分必要关系：可从命题的角度进行判断。例如：是的充分不必要条件,则命题“若,则”为真命题,根据四类命题的真假关系,可得其逆否命题“若,则”也为真命题。所以是的充分不必要条件二、恒成立问题参变分离后会出现的情况及处理方法：（假设为自变量,其范围设为,为函数；为参数,为其表达式）（1）若的值域为 ,则只需要 ,则只需要,则只需要 ,则只需要,则只需要 ,则只需要,则只需要 ,则只需要（2）若的值域为 ,则只需要 ,则只需要（注意与（1）中对应情况进行对比） ,则只需要 ,则只需要（注意与（1）中对应情况进行对比）
6、 ,则只需要（注意与（1）中对应情况进行对比） ,则只需要 ,则只需要（注意与（1）中对应情况进行对比） ,则只需要三、多变量恒成立问题：对于含两个以上字母（通常为3个）的恒成立不等式,先观察好哪些字母的范围已知（作为变量）,那个是所求的参数,然后通常有两种方式处理（1）选择一个已知变量,与所求参数放在一起与另一变量进行分离。则不含参数的一侧可以解出最值（同时消去一元）,进而多变量恒成立问题就转化为传统的恒成立问题了。（2）将参数与变量进行分离,即不等号一侧只含有参数,另一侧是双变量的表达式,然后按所需求得双变量表达式的最值即可。题型一、充分必要条件充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：
7、直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合,例如“pq”为真,则p是q的充分条件（2）等价法：利用pq与非q非p,qp与非p非q,pq与非q非p的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法（3）集合法：若AB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB,则A是B的充要条件例1、(2018盐城三模）“”是“”成立的 条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）例2、(2016南京学情调研）已知直线l,m,平面,m,则“lm”是“l”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)例3、(2016南京三模）记不等式
8、x2x60的解集为集合A,函数ylg(xa)的定义域为集合B若“xA”是“xB”的充分条件,则实数a的取值范围为 题型一 函数的存在问题函数的恒成立问题往往采取分离参数法,参变分离法的适用范围：判断恒成立问题是否可以采用参变分离法,可遵循以下两点原则：,则只需要 ,则只需要,则只需要 ,则只需要例4、(2016苏锡常镇调研） 已知函数f(x)x,若存在x,使得f(x)0,b0,a1,b1)(1) 设a2,b.求方程f(x)2的根；若对于任意xR,不等式f(2x)mf(x)6恒成立,求实数m的最大值；题型二 函数的存在与恒成立的综合函数的存在与恒成立的问题涉及到函数的值域的关系或者把参数独立出来
9、转化为存在或者恒成立问题来处理。例8、(2019苏州期末）设函数f(x),若对任意x1(,0),总存在x2使得,则实数a的范围 1、(2016南京、盐城一模） 设向量a(sin2,cos),b(cos,1),则“ab”是“tan”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)2、(2017泰州期末） 若命题“存在xR,ax24xa0”为假命题,则实数a的取值范围是_3、（2013年江苏卷）已知函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是_4、(2017苏北四市摸底）已知函数f(x)ex1x2(e为自然对数的底数),g(x)x2axa3,若存在实数x1,x2,使得f(
10、x1)g(x2)0,且|x1x2|1,则实数a的取值范围是_. 5、（2018无锡期末）已知函数f(x)若对于tR,f(t)kt恒成立,则实数k的取值范围是_6、已知函数,对任意的,不等式恒成立,则的取值范围是_7、已知函数,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围 8、（2014年江苏卷）10.已知函数f(x)exex,其中e是自然对数的底数(1) 证明：f(x)是R上的偶函数；(2) 若关于x的不等式mf(x)exm1在(0,)上恒成立,求实数m的取值范围；(3) 已知正数a满足：存在x01,),使得f(x0)a(x3x0)成立试比较ea1与ae1的大小,并证明你的结论9、(2018无
11、锡期末）已知函数f(x)ex(3x2),g(x)a(x2),其中a,xR.(1) 求过点(2,0)和函数yf(x)图像相切的直线方程；(2) 若对任意xR,有f(x)g(x)恒成立,求a的取值范围；(3) 若存在唯一的整数x0,使得f(x0)g(x0),求a的取值范围10、(2017苏州暑假测试）已知函数f(x)xlnx,g(x)x2ax.(1) 求函数f(x)在区间t,t1(t0)上的最小值m(t)；(2) 令h(x)g(x)f(x),A(x1,h(x1),B(x2,h(x2)(x1x2)是函数h(x)图像上任意两点,且满足1,求实数a的取值范围；(3) 若x(0,1,使f(x)成立,求实数a的最大值精品资源战胜高考
