《2020学年高一数学第二册同步学案8.6 空间直线、平面的垂直（第三课时）（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020学年高一数学第二册同步学案8.6 空间直线、平面的垂直（第三课时）（学生版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品学案备战高考专题8.6 空间直线、平面的垂直（第三课时）运用一 概念辨析【例1】（2019上海市向明中学高二期末）设为两个不同平面,若直线在平面内,则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【举一反三】1（2019浙江诸暨中学高二月考）已知,是平面内的两条直线,是空间中的一条直线.则“直线且”是“”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2如果直线与平面满足,那么必有（ ）A.且B.且C.且D.和3（2019山西高二月考（文）设,为两个不同的平面,为两条不同的直线,则下列判断正确的是( )A.若,
2、则B.若,则C.若,则D.若,则运用二 体积【例2】（2019广东高三月考（文）如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点将沿直线DE折起到的位置,使平面平面BCDE（1）证明：平面PDE（2）设F为线段PC的中点,求四面体D-PEF的体积【举一反三】1（2019陕西高一期末）如图,在四棱锥中,底面为菱形,面面,为等边三角形,为的中点(1)求证：平面；(2)若是的中点,求三棱锥的体积2（2019广东佛山一中高二月考）在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB平面ABCD,ABAP3,ADPB2,E为线段AB上一点,且AEEB72,点F、G分别为线段PA、PD的中点（1）求证：PE平
3、面ABCD；（2）若平面EFG将四棱锥PABCD分成左右两部分,求这两部分的体积之比运用三 点面距【例3】（2019河南南阳中学高三开学考试（文）如图,已知四棱锥的底面是梯形, 且 (1)若为的中点,证明:平面(2)求点到平面的距离.【举一反三】1（2019四川双流中学高二开学考试（理）如图,四边形是边长为2的菱形,.（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离.运用四 线面距【例4】（2019浙江绍兴一中高三期末）已知正四棱柱中,为的中点,则直线 与平面的距离为( )A.1B.C.D.2【举一反三】1（2019上海格致中学高三开学考试）在直三棱柱中,.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求
4、直线与平面的距离.2（2017上海交大附中高考模拟）如图,在长方体中,.（1）证明直线平行于平面；（2）求直线到平面的距离.运用五 面面距【例5】（2018全国高考模拟（文）如图,直角梯形与梯形全等,其中,且平面,点是的中点（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面的距离1.（2019山东高二期末）如图,在四棱锥中,平面,四边形为正方形,为的中点,点在上,平面平面.(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积.2（2019云南师大附中高三月考（文）如图甲,在直角梯形中,过点作,垂足为,现将沿折叠,使得.取的中点,连接、 ,如图乙.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.3（2019上海交大附中高二期中
5、）如图,在四棱锥中底面,为直角,分别为的中点.（1）试证：平面；（2）求与平面所成角的大小；（3）求三棱锥的体积.4（2019江西高三月考（文）如图,已知直三棱柱中,是的中点,是上一点,且.（）证明：平面；（）求三棱锥的体积5（2019湖南长沙一中高三月考）如图,等腰梯形MNCD中,MDNC,MNMD2,CDM60,E为线段MD上一点,且ME3,以EC为折痕将四边形MNCE折起,使MN到达AB的位置,且AEDC(1)求证:DE平面ABCE;(2)求点A到平面DBE的距离6（2019安徽高一期末）如图,圆锥中,是圆的直径,是底面圆上一点,且,点为半径的中点,连.（）求证：平面；（）当是边长为4的
6、正三角形时,求点到平面的距离.7（2019贵州高二开学考试（文）如图,已知在直四棱柱中,（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离8（2019上海市向明中学高二期末）如图,正方体的所有棱长都为1,求点A到平面的距离. 9（2019上海高二期末）已知直三棱柱中,.（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求点到平面的距离.10（2019上海市鲁迅中学高三月考）如图,四棱锥中,底面为正方形,面,.（1）求异面直线与所成角；（2）求点到平面的距离.12（2018上海市金山中学高二期中）在直三棱柱中,且异面直线与所成的角等于,设.（1）求的值；（2）求直线到平面的距离.13（2019合肥市第九中学高二期中）
7、如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.（1）证明：；（2）若,求三棱柱的高.14（2018山东泰安一中高三月考（理）如图,已知斜三棱柱,在底面上的射影恰为的中点,且.（1）求证：平面；（2）求到平面的距离；（3）求二面角的平面角的余弦值.15（2019江西高三月考（文）如图,在梯形中,为的中点,是与的交点,将沿翻折到图中的位置,得到四棱锥（1）求证：；（2）当,时,求到平面的距离16（2019台山市华侨中学高考模拟（文）如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,M是AB的中点,N是CE的中点(1)求证：；(2)求证：平面ADE；(3)求点A到平面BCE的距离17（2019安徽高三月考（理）在四棱锥中,平面,四边形是矩形,分别是棱,的中点.（1）求证：平面；（2）若,求点到平面的距离.18（2019安徽高三开学考试（文）如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,垂足为,点在面上的投影为。（1）证明：点为线段中点；（2）求点到平面的距离。19（2019广东高二期末（文）如图,在三棱锥中,是AC的中点,（1）证明：平面平面；（2）若,求点A到平面的距离提升突破战胜高考
