《冲刺2020年高考满分数学07零点问题（学生版）理科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冲刺2020年高考满分数学07零点问题（学生版）理科（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、冲刺满分备战高考专题07零点问题（原卷版）函数的零点连接着函数,方程和图像,充分体现了函数与方程的关系,包含了数形结合的思想.在高考试卷中经常看到函数的零点问题,学生容易在此处失分.零点问题易错点易错点1：因望文生义而致误求函数的零点有两个方法,代数法：求方程的实数根,几何法：由公式不能直接求得,可以将它与函数的图象联系起来,函数的图象与轴交点的横坐标即为所求易错点2：因函数的图象不连续而致误对函数零点个数的判定,可以利用零点存在性定理来判定,涉及多个零点的往往借助于函数的单调性若函数在区间上的图象是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号相反,即,则在区间内,函数至少有一个零点,即相应的方程在区
2、间至少有一个实数解然而对于函数的,若满足,则在区间内不一定有零点；反之,在区间内有零点也不一定有前者是因为图象不连续,后者是因为方程有重根如下图所示：易错点3：因函数值同号而致误对有些函数,即使它的图象是连续不断的,当它通过零点时,函数值也不一定变号如函数有零点,（如上图）但函数值没变号对函数零点的判定一定要抓住两点：函数在区间上的图象是连续曲线,在区间端点的函数值符号相反,即易错点4：因忽略区间端点而致误在求参数时,要注意将函数零点的特殊性质与函数的有关性质相结合,进行分类讨论使复杂的问题简单化题组一：判断零点所在区间1. 函数零点所在大致区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(
3、2,3) D.(3,4)2.设函数,则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）A. B. C. D. 题组二：求零点个数3.(2018全国卷)函数在的零点个数为_4.（2019全国理11改编）关于函数在有_个零点.5 (2011全国新课标)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于_.题组三：根据零点个数求参数7.(2018全国卷)已知函数,若 存在2个零点,则a的取值范围是（ ）A1,0） B0,+） C1,+） D1,+）8（2017新课标）已知函数有唯一零点,则A B C D19. 已知函数,若存在唯一的零点,且0,则的取值范围为A.（2,+） B.（-,-2） C.（1,+） D.（-,-1）10.（2019全国理12节选）设函数,已知在有且仅有5个零点的取值范围是_.11（2010新课标）已知函数,若,均不相等,且= =,则的取值范围是A（1,10） B(5,6) C(10,12) D(20,24)题组四：大题中的零点问题12.（2019全国理20（1）已知函数,讨论的单调性,并证明有且仅有两个零点；13(2016年全国)已知函数有两个零点（I）求a的取值范围；14（2017新课标）已知函数(1)讨论的单调性；(2)若有两个零点,求的取值范围15.（2019全国理20（2）已知函数,为的导数证明：（2）有且仅有2个零点精品资源战胜高考
