《2020年新高考数题型详解：5.3 数归纳法（学生版）人教选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年新高考数题型详解：5.3 数归纳法（学生版）人教选修（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学选修系列题型详解5.3 数学归纳题型一 定义理解【例1-1】（2019江西南昌十中高二期末（理）利用数学归纳法证明的过程中,由变到时,左边增加了（ ）A1项B项CD【例1-2】（2020全国高三专题练习）凸n多边形有f(n)条对角线,则凸(n1)边形的对角线的条数f(n1)为（ ）Af(n)n1Bf(n)nCf(n)n1Df(n)n2【举一反三】1（2020全国高三专题练习）已知,则与的关系是（ ）ABCD2（2016上海市市西中学高二期中）设是定义在正整数集上的函数,且满足：当成立时,总可推出 成立那么下列命题中正确的是（ ）A若成立,则当时均有成立B若成立,则当时均有成立C若成立,
2、则当时均有成立D若成立,则当时均有3（2018上海市青浦高级中学高一期末）用数学归纳法时,从“k到”左边需增乘的代数式是（ ）ABCD题型二 证明等式【例2】（2020全国高三专题练习）用数学归纳法证明 （nN*）.【举一反三】1（2020全国高三专题练习）设.求证：2（2017上海曹杨二中高二月考）用数学归纳法证明:.题型三 证明不等式【例3-1】（2020全国高三专题练习）已知数列满足,且（1）用数学归纳法证明；（2）设,求数列的通项公式【例3-2】（2020全国高三专题练习）已知数列an,an0,a10,求证：当nN*时,anan1.【举一反三】1（2019浙江高三专题练习）用数学归纳法
3、证明：当nN*时,12233nn0,nN*.（1）求a1,a2,a3,并猜想an的通项公式；（2）证明（1）中的猜想.15（2020全国高三专题练习）将正整数作如下分组：（1）,（2,3）,（4,5,6）,（7,8,9,10）,（11,12,13,14,15）,（16,17,18,19,20,21）,分别计算各组包含的正整数的和如下：S11,S2235,S345615,S47891034,S5111213141565,S6161718192021111,试猜测S1S3S5S2n1的结果,并用数学归纳法证明16（2019黑龙江哈尔滨三中高一月考）已知数列an和bn满足,a12,b11,且对任意正整数n恒满足2an+14an+2bn+1,2bn+12an+4bn1.（1）求证：an+bn为等比数列,anbn为等差列；（2）求证（n1）.17（2019江西高二月考（理）已知数列an的前n项和Sn满足：Sn=an2+1an-1,且an0,nN*.(1)求a1,a2,a3；(2)猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明18（2019重庆南开中学高二期末（理）已知函数.证明：；已知,证明：.19（2019上海复旦附中高一期末）已知数列满足：,.（1）求证：数列为等差数列,并求出数列的通项公式；（2）记（）,用数学归纳法证明：,提升突破战胜高考
