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1、全真模拟备战高考2020江苏高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷09 卷一.填空题：本大题共14小题,每小题5分共计70分1.已知全集,集合则集合 .2设,则 .3.第十一界全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行,若某一场馆有60名志愿者,现将这些志愿者编号为1,2,60,用系统抽样的方法从这些志愿者中选取5名进行综合能力测评,已知编号为4,16,28,52的志愿者均被选中,则被选中的5名志愿者中另一名志愿者的编号应为 .4.某同学拟从化学,生物,政治和地理四门学科中选修两门,其中不选修化学学科的概率是 .5已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则双曲线C的离心率为 .6.
2、已知函数图像的一条对称轴为直线,则的值为 .7.已知某圆柱的轴截面是边长为2的正方形,该圆柱的内切球的表面积为,上下底面的圆周都在球上,球的表面积为,则 .8若函数在上单调递增,则的取值范围是_9.已知直线与圆：交于A,B两点,C为圆心,若,则a的值为_.10.已知实数则的最大值是 .11.将函数的图象向右平移（）个单位长度后,得到函数,该函数图象关于y轴对称,则的最小值为_ _,此时函数的解析式为 12在锐角中,则的值等于_,的取值范围为_13.已知函数有两个极值点且则的取值范围为 .14已知函数,若函数恰有3个零点,则实数的取值范围为_二、解答题：（本大题共6道题,计90分解答应写出必要的
3、文字说明、证明过程或演算步骤）15. (本小题满分14分)在中,内角、所对的边分别为、,已知,且.（）求角的大小；（）如果,求的面积.16.(本小题满分14分)如图,在四面体中,平面,且,分别为,的中点（1）求证：平面；（2）是棱中点,求证：平面17. (本小题满分14分)如图所示,某海滨养殖场有一块可用水城,该养殖场用隔离网把该水域分为两个部分,其中百米,现计划过处再修建一条直线型隔离网,其端点分别在上,记为（1）若要使得所围区域面积不大于平方百米,求的取值范围：（2）若要在区域内养殖鱼类甲,区域内养殖鱼类乙,已知鱼类甲的养殖成本是万元/平方百米,鱼类乙的养殖成本是万元/平方百米.试确定的值
4、,使得养殖成本最小,18. (本小题满分16分)已知椭圆的离心率为,F1,F2分别是其左、右焦点,且过点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若在直线上任取一点P,从点P向的外接圆引一条切线,切点为Q.问是否存在点M,恒有？请说明理由.19.(本小题满分16分)已知数列an的前n项和为Sn,且.（1）求数列an的通项公式：（2）令,求数列bn的前n项和Tn.（3）记.是否存在实数,使得对任意的,恒有？若存在,求出的取值范围；若不存在,说明理由.20. (本小题满分16分)设函数.（1）当时,求函数的零点个数；（2）若,使得,求实数m的取值范围.数学附加题21.选做题,本题包括A,B,C三小题,请选
5、其中两小题作答。若多做,则按作答的前两小题评分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.A. (选修4-2：矩阵与变换)（本小题10分）设矩阵M的一个特征值为2,若曲线C在矩阵M变换下的方程为x2y21,求曲线C的方程B选修4-4;坐标系与参数方程（本小题10分）在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为（为参数）,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,记直线与曲线分别交于两点.(1)求曲线和的直角坐标方程；(2)证明：成等比数列.C选修4-5;不等式选讲（本小题10分）已知.（1）求证：；（2）求证：.22.（本小题满分10分）在四棱锥A-BCDE中,侧棱AD底面BCDE,底面BCDE是直角梯形,H是棱AD上的一点（不与A、D点重合）.（1）若OH平面ABE,求的值；（2）求二面角的余弦值.23. （本小题10分）抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币,它们正面向上的概率如下表所示；纪念币ABC概率aa将这三枚纪念币同时抛掷一次,设表示出现正面向上的纪念币的个数（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率中,若的值最大,求a的最大值精品资源战胜高考
