《2020年高考数学考点击破7.6 空间向量运用（第二课时）（学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学考点击破7.6 空间向量运用（第二课时）（学生版)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点击破备战高考专题7.6 空间向量运用（第二课时）思维导图考向分析考向一 二面角【例1】（2019湖南高三月考（理）在四棱锥中,.（1）若点为的中点,求证：平面；（2）当平面平面时,求二面角的余弦值.【举一反三】1（2019山东高三月考）如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是等边三角形,平面平面,为棱上一点,为的中点,四棱锥的体积为.（1）若为棱的中点,是的中点,求证：平面平面；（2）是否存在点,使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为？若存在,确定点的位置；若不存在,请说明理由.2（2019遵义航天高级中学高二期中）如图,四棱锥PABCD的底面是平行四边形,PDAB,O是AD的中点,BOCO.（
2、1）求证：AB平面PAD；（2）若AD2AB4, PAPD,点M在侧棱PD上,且PD3MD,二面角PBCD的大小为,求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.3（2019四川高二期末（理）如图,矩形所在的平面与直角梯形所在的平面成的二面角,.（1）求证：面；（2）在线段上求一点,使锐二面角的余弦值为.考向二 空间距离【例2】（2019陕西）如图,已知菱形和矩形所在的平面互相垂直,.(1)求直线与平面的夹角；(2)求点到平面的距离.【举一反三】1（2019四川双流中学高二开学考试（理）如图,四边形是边长为2的菱形,.（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离.2（2019湖北高二期末）如图,在四棱
3、锥S-ABCD中,平面,底面ABCD为直角梯形,且（）求与平面所成角的正弦值.（）若E为SB的中点,在平面内存在点N,使得平面,求N到直线AD,SA的距离.融会贯通1（2019陕西高二期末）如图,已知菱形和矩形所在的平面互相垂直,.(1)求直线与平面的夹角；(2)求点到平面的距离.2（2019四川双流中学高二开学考试（理）如图,四边形是边长为2的菱形,.（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离.3（2019湖北高二期末）如图,在四棱锥S-ABCD中,平面,底面ABCD为直角梯形,且（）求与平面所成角的正弦值.（）若E为SB的中点,在平面内存在点N,使得平面,求N到直线AD,SA的距离.4（
4、2019安徽高三期末（文）如图,在四棱锥中,交于点,底面 求证：底面；若是边长为2的等边三角形,求点到平面的距离5（2019江西上高二中高三月考（理）如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,点为的中点.（1）求证： 平面； （2）设在线段上存在点,使二面角的大小为,求此时的长及点到平面的距离.6（2019福建师大附中高二期末（理）如图,已知在四棱锥中,平面,点在棱上,且,底面为直角梯形,分别是的中点（1）求证：/平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求点到平面的距离.7如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,PA=AD=4,AB=2若M,N分别为棱PD,PC
5、上的点,O为AC的中点,且AC=2OM=2ON（1）求证：平面ABM平面PCD；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（3）求点N到平面ACM的距离8（2019天津塘沽区一中高考模拟（理）如图,在四棱锥中,平面,.为线段上的点.（I）证明：面（）若是的中点,求与平面所成的角的正弦值;（）若满足面,求二面角正弦值.9（2019天津市新华中学高考模拟（理）如图所示的几何体中,垂直于梯形所在的平面,为的中点,四边形为矩形,线段交于点.（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为？若存在,求出的长；若不存在,请说明理由.10（2019天津南开中
6、学高考模拟（理）如图,在四棱锥中,点在线段上,且（）求证：；（）求二面角的正弦值；（）在线段上是否存在点,使得,若存在,求出线段的长,若不存在,说明理由11（2019天津高考模拟（理）如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,（）求证：直线平面；（）求直线与平面所成角的正切值；（）设点在线段上,且二面角的余弦值为,求点到底面的距离12（2019山东高考模拟（理）如图,直角三角形所在的平面与半圆弧所在平面相交于,分别为,的中点, 是上异于,的点, .（1）证明:平面平面;（2）若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角的余弦值.13（2019安徽高考模拟（理）如图,在以P为顶点,母线长为2的圆锥中
7、,底面圆O的直径AB长为2,C是圆O所在平面内一点,且AC是圆O的切线,连接BC交圆O于点D,连接PD,PC.（1）求证：平面PAC平面PBC；（2）若E是PC的中点,连接OE,ED,当二面角B-PO-D的大小为120时,求平面PAC与平面DOE所成锐二面角的余弦值.14（2019安徽高考模拟（理）如图,已知圆柱OO1,底面半径为1,高为2,ABCD是圆柱的一个轴截面,动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D,其路径最短时在侧面留下的曲线记为：将轴截面ABCD绕着轴OO1,逆时针旋转(0)角到A1B1C1D1位置,边B1C1与曲线相交于点P.（1）当=2时,求证：直线D1B1平面APB；（2）当
8、=6时,求二面角D-AB-P的余弦值.15（2019山东高考模拟（理）如图,在圆柱W中,点O1、O2分别为上、下底面的圆心,平面MNFE是轴截面,点H在上底面圆周上（异于N、F）,点G为下底面圆弧ME的中点,点H与点G在平面MNFE的同侧,圆柱W的底面半径为1,高为2.（1）若平面FNH平面NHG,证明：NGFH；（2）若直线NH与平面NFG所成线面角的正弦值等于155,证明：平面NHG与平面MNFE所成锐二面角的平面角大于3.16（2019武清区杨村第一中学高考模拟（理）如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直, ,点在线段上.() 若点为的中点,求证：平面； () 求证：平面平面；() 当平面与平面所成二面角的余弦值为时,求的长.精品资源战胜高考
