《冲刺2020年高考满分数学23抛物线（学生版）理科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冲刺2020年高考满分数学23抛物线（学生版）理科（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、冲刺满分备战高考专题23 抛物线(原卷版）易错点1：主观认为抛物线的顶点就是原点;易错点2：忽视抛物线的变化趋势,只从图形的局部,乱下结论;易错点3：在使用抛物线的焦半径公式时,错把纵坐标写成横坐标;易错点4：解决直线与抛物线综合题时,忽略对直线斜率不存在情况的讨论;易错点5：在解有关直线与抛物线的位置关系的问题必记结论直线AB过抛物线的焦点,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如图：（1）y1y2p2,x1x2.（2）|AB|x1x2p,x1x2p,即当x1x2时,弦长最短为2p. （3）为定值.（4）弦长AB(为AB的倾斜角)（5）以AB为直径的圆与准线相切。（6）以AF为直
2、径的圆与y轴相切（7）焦点F对A,B在准线上射影的张角为90.题组一：定义和标准方程1已知,抛物线：的焦点为,与抛物线在第一象限的交点为,且,则_2.设抛物线的焦点为,点M在C上,MF5,若以MF为直径的圆过点（0,2）,则C的方程为（ ）A. 或 B. 或C. 或 D. 或3.(2012)设抛物线的焦点为,准线为,已知以为圆心,为半径的圆交于两点；若,的面积为；则的值为_.4.(20192)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,则p=(）A2 B3 C4 D85.已知A、B是抛物线上的两点,直线AB垂直于轴,F为抛物线的焦点,射线BF交抛物线的准线于点C,且的面积为,则p的值为_. 题组二：抛物线
3、的简单几何性质及其应用6（2011新课标）已知直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,与交于,两点,为的准线上一点,则的面积为( )A18 B24 C36 D487.已知抛物线：的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个交点,若,则=_.8.(20181)设抛物线：的焦点为,过点且斜率为的直线与交于,两点,则=( )A5 B6 C7 D89.(20161)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为_.A2 B4 C6 D810.（2017新课标）已知F是抛物线：的焦点,M是上一点,FM的延长线交轴于点N若M为FN的中点
4、,则 题组三：焦点弦问题11.（20182）设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8则的方程是_.12.（20191）已知抛物线的焦点为,斜率为 的直线与 的交点为,与轴的交点为,则的方程是_.13（20183）已知点M(-1,1)和抛物线C:y2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点若AMB=900,则k=_14.（20142）设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则的面积为_.题组四：抛物线中的最值问题15.（20171）已知为抛物线的焦点,过作两条互相垂直的直线,直线 与交于A、B两点,直线与交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为（ ）A16 B14 C12 D1016.已知抛物线的方程为x2=8y,F是焦点,点 A(-2,4),P为抛物线上一点,当|PF|+|PA|的值最小时,点P的坐标为_17.已知点及抛物线上的动点,则的最小值是_.精品资源战胜高考
