《2020学年高一数学第二册同步学案8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020学年高一数学第二册同步学案8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（学生版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品学案备战高考专题8.4 空间点、直线、平面的位置关系思维导图知识讲解运用一 基本事实辨析【例1】（1）（2019安徽高二月考）下列说法错误的是（ ）A.平面与平面相交,它们只有有限个公共点B.经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面C.经过两条相交直线,有且只有一个平面D.如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合（2）下列结论中不正确的是（ ）A.若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点B.若已知四个点不共面,则其中任意三点不共线C.若点既在平面内,又在平面内,则与相交于,且点在上D.任意两条直线不能确定一个平面【举一反三】1（2019山西高二月考）下列命题中,真命
2、题的个数为()如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点,那么这两个平面重合；两条直线可以确定一个平面；空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内；若M,M,l,则Ml.A1B2C3D42（2019贵州省铜仁第一中学）在下列命题中,不是公理的是（ ）A.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面B.平行于同一个平面的两个平面相互平行C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线3（2019浙江高二期末）设P表示一个点,a,b表示两条直线,表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是（ ）ab,
3、ABCD4一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是( )A1或3 B1或4 C3或4 D1、3或45（2018内蒙古集宁一中高一月考）空间四边形,点分别是,的中点,分别在和上,且满足。（1）证明：,四点共面；（2）证明：,三线共点.运用二 直线的位置关系【例2】（2019江西省大余县新城中学高二月考）已知,则直线与直线的位置关系是（ ）A平行B相交或异面C异面D平行或异面【举一反三】1（2018嘉峪关市酒钢三中高一月考）若直线a,b,c满足ab,a,c异面,则b与c（ ）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线运用三 直线与平面的位置关系【例
4、3】如图,正方体的棱长为,、分别为和上的点,则与平面的位置关系是（ ）A.相交但不垂直B.平行C.垂直D.不能确定【举一反三】1如图,在正方体中,是的中点,则直线与平面的位置关系是_；直线与平面的位置关系是_.2（2019四川省武胜烈面中学校）如果平面a 外有两点 ,它们到平面a 的距离都是,则直线和平面a 的位置 关系一定是( )A平行B相交CAB aD平行或相交运用四 平面的位置关系【例4】（2019广东月考）设为两个平面,则的充要条件是（ ）A内有无数条直线与平行B垂直于同一平面C,平行于同一条直线D内有两条相交直线与平行【举一反三】1.已知 ,是两个不重合的平面,下面说法正确的是A平面
5、内有两条直线a,b都与平面平行,那么B平面内有无数条直线平行于平面,那么C若直线a与平面和平面都平行,那么D平面内所有的直线都与平面平行,那么 运用五 异面直线距离或角【例5】（1）（2011广西高二月考）棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线DD1与BC1之间的距离为 ( )A.aB.C.D.（2）（2019江苏高一期末）在长方体中,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A.B.C. D.【举一反三】1（2019福建）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M为棱A1B1的中点,则异面直线AM与BD所成角的余弦值为（ ）A.B.C.D.2（2019上海高二期末）若RtABC的斜
6、边AB=5,BC=3,BC在平面内,A在平面内的射影为O,AO=2,则异面直线AO与BC之间的距离为_。3（2019浙江诸暨中学高二月考）如图,在三棱锥中,为棱的中点.若,.则异面直线与所成的角为（ ）A.B.C.D.4（2019宝鸡中学高三月考）在直三棱柱中,若,则异面直线与所成角为（ ）A.B.C.D.强化练习1（2019黑龙江哈尔滨市第六中学校）以下说法正确的有几个（ ）四边形确定一个平面；如果一条直线在平面外,那么这条直线与该平面没有公共点；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行；A0个B1个C2个D3个2设表示两个平面,表示直线,
7、表示三个不同的点,给出下列命题：若,则；不重合,若,则；若,则；若,且不共线,则与重合.其中真命题的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43若一直线上有两点在已知平面外,则下列结论中正确的是（ ）A.直线上所有的点都在平面外B.直线上至少有一个点在平面内C.直线上有无数多个点都在平面内D.直线上有无数多个点都在平面外4如图所示两个相交平面,其中画法正确的是（ ）ABCD5（2019梅河口市第五中学高一月考（文）在空间四边形的各边上的依次取点,若所在直线相交于点,则（ ）A.点必在直线上B.点必在直线上C.点必在平面内D.点必在平面外6（2019山东高一期末）下列命题中,正确的命题是()A任意三点
8、确定一个平面B三条平行直线最多确定一个平面C不同的两条直线均垂直于同一个平面,则这两条直线平行D一个平面中的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面平行7（2018辽宁高一期末）下列命题正确的是（ ）A在空间中两条直线没有公共点,则这两条直线平行B一条直线与一个平面可能有无数个公共点C经过空间任意三点可以确定一个平面D若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行8已知是正方体,是的中点,直线交平面于点,则下列结论正确的是（ ）A.三点共线B.不共面C.不共面D.共面9（2019四川棠湖中学高二月考）如图,已知三棱柱的各条棱长都相等,且底面,是侧棱的中点,则异面直线和所成的角为(
9、)A.B.C.D.10（2019浙江诸暨中学高二月考）设是三个不重合的平面,是两条不重合的直线,则下列说法正确的是（ ）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则11（2019湖南高一期末）设,是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题：若,则；若,则；若,则；若,则其中正确命题的序号是（ ）A.B.C.D.12（2019黑龙江大庆实验中学高一月考（理）下列说法正确的是_.平面的厚度是；经过一条直线和一个点确定一个平面；两两相交且不共点的三条直线确定一个平面；经过三点确定一个平面.13如图,为不共面的四点,分别在线段上. （1）如果,那么点在直线_上；（2）如果,那么点在直线_上.14（2
10、019广东实验中学高一期末）正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CC1的中点,则AE,BF所成的角的余弦值是_15如图所示,已知正方体,其中分别是棱,的中点,求证：共面.16如图所示,在正方体中,为的中点,为的中点.求证：（1）四点共面；（2）三线共点.17如图所示,在空间四面体中,分别是,的中点,分别是,上的点,且.求证：（1）四点共面；（2）直线共点.18已知：,.求证：.19如图所示,在正方体中（1）与是否在同一平面内？（2）点,是否在同一平面内？（3）画出平面与平面及平面与平面的交线20（2017山东滕州市第一中学新校高二竞赛）在棱长为1的正四面体中,和分别是和的中点,求异面直线和之间的距离.21（2018嘉峪关市酒钢三中高一月考）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,中心为O,且底面边长和侧棱长相等,M是PC的中点,求MO与AB所成的角的大小.提升突破战胜高考
