《2020年新高考数学核心知识点1.1 集合与常用逻辑用语（精讲精析篇）（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年新高考数学核心知识点1.1 集合与常用逻辑用语（精讲精析篇）（学生版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点透视备战高考专题1.1集合与常用逻辑用语（精讲精析篇）提纲挈领点点突破热门考点01 集合的基本概念元素与集合（1）集合元素的特性：确定性、互异性、无序性（2）集合与元素的关系：若a属于集合A,记作；若b不属于集合A,记作（3）集合的表示方法：列举法、描述法、区间法、图示法（4）常见数集及其符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或NZQR【典例1】集合是由大于且小于1的实数构成的,则下列关系式正确的是（ ）A.B.C.D.【典例2】（全国高考真题（文）已知集合,则集合中的元素个数为( )A5B4C3D2【特别提醒】1.利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个
2、数时,要注意检验集合是否满足元素的互异性2集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意分类讨论的思想方法常用于解决集合问题热门考点02集合间的基本关系集合间的基本关系（1）子集：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集记为或（2）真子集：对于两个集合A与B,如果,且集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的真子集记为（3）空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集（4）若一个集合含有n个元素,则子集个数为个,真子集个数为【典例3】（2019济南市历城第二中学高一月考）集合
3、,集合,若,则实数_.【特别提醒】(1)判断两集合之间的关系的方法：当两集合不含参数时,可直接利用数轴、图示法进行判断；当集合中含有参数时,需要对满足条件的参数进行分类讨论或采用列举法(2)要确定非空集合A的子集的个数,需先确定集合A中的元素的个数,再求解不要忽略任何非空集合是它自身的子集(3)根据集合间的关系求参数值(或取值范围)的关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的关系,常用数轴、图示法来解决这类问题提醒：空集是任何集合的子集,在涉及集合关系时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解热门考点03 集合的基本运算（1）三种基本运算的概念及表示运算自然语言符号语言V
4、enn图交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合ABx|xA且xB并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合ABx|xA或xB补集由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合UAx|xU且xA（2）三种运算的常见性质, , , , , 【典例4】（2018全国高考真题（理）已知集合,则（ ）ABCD【典例5】（2019北京高考真题（文）已知集合A=x|1x1,则AB=（ ）A.（1,1）B.（1,2）C.（1,+）D.（1,+）【典例6】（2017江苏高考真题）已知集合,若则实数的值为_【典例7】已知集合Ax|3x4,Bx|2m1x至少有一个至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式
5、不是不都是一个也没有至少有两个存在x0A使p(x0)假【易错提醒】1命题的否定与否命题的区别：“否命题”是对原命题“若,则”的条件和结论分别加以否定而得的命题,它既否定其条件,又否定其结论；“命题的否定”即“非”,只是否定命题的结论命题的否定与原命题的真假总是对立的,即两者中有且只有一个为真,而原命题与否命题的真假无必然联系2弄清命题是全称命题还是特称命题是写出命题否定的前提3注意命题所含的量词,没有量词的要结合命题的含义加上量词,再进行否定巩固提升1.（2018贵州凯里一中模拟）命题：,则为（ ）A , B , C , D , 2（2018全国高考真题（文）已知集合,则（ ）ABCD3（20
6、18全国高考真题（文）已知集合,则（ ）ABCD4（2015安徽高考真题（文）设p：x3,q：-1x3,则p是q成立的（ ）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5（2019全国高三月考（理）集合的子集个数是（ ）A.1B.2C.4D.86.（2017北京高考真题（文）已知全集,集合,则（ ）ABCD7（2019新余市第六中学高一期中）设集合,Z为整数集,则集合中的元素的个数是（ ）A.4B.5C.6D.78.（全国高考真题（理）已知集合,若,则（ ）A.或B.或C.或D.或9.（上海高考真题）设常数aR,集合A=x|（x1）（xa）0,B=x|xa1,若AB=R,则a的取值范围为（ ）A.（,2）B.（,2C.（2,+）D.2,+）10.（2019江苏高考真题）已知集合,则_.11.（2017江苏高考真题）已知集合,若则实数的值为_12给出下列命题：（1）,；（2）,；（3）,使得其中真命题的个数为_
