《2020年高考数学考点击破8.6 点差法的妙用（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学考点击破8.6 点差法的妙用（学生版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点击破备战高考8.6 点差法妙用考向一 求中点弦直线斜率【例1-1】（2020内蒙古集宁一中）如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是（ ）ABCD【例1-2】（2019黑龙江哈尔滨三中）已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点,线段的中点为,设直线的斜率为,直线的斜率为,则ABCD【举一反三】1（2020全国高三专题练习）已知椭圆的方程是,则以为中点的弦所在直线方程是_.2（2019浙江嘉兴一中高二期中）双曲线与直线交于两点, 且线段中点为,为坐标原点,则直线的斜率是_3（2018广东仲元中学）已知椭圆C：的离心率为,直线l与椭圆C交于两点,且线段的中点为,则直线l的斜率
2、为（）ABCD1考向二 求曲线的标准方程【例2-1】（2019湖南高三期末（理）已知椭圆的左右焦点分别为,过左焦点作斜率为2的直线与椭圆交于两点,的中点是,为坐标原点,若直线的斜率为,则的值是（ ）A2BCD【举一反三】1（2019天水市第一中学）若双曲线的中心为原点,是双曲线的焦点,过F直线l与双曲线交于M,N两点,且MN的中点为,则双曲线的方程为ABCD2（2019安徽）已知双曲线的中心在原点且一个焦点为,直线与其相交于,两点,若中点的横坐标为,则此双曲线的方程是ABCD考向三 点差法求离心率【例3】（2019上海高三）已知A,B是椭圆E：的左、右顶点,M是E上不同于A,B的任意一点,若直
3、线AM,BM的斜率之积为,则E的离心率为ABCD【举一反三】1（2019福建三明一中）已知椭圆,点为左焦点,点为下顶点,平行于的直线交椭圆于两点,且的中点为,则椭圆的离心率为（）ABCD2（2019安徽）椭圆的左焦点为,若关于直线的对称点是椭圆上的点,则椭圆的离心率为（ ）ABCD3（2019黑龙江哈尔滨市第六中学校）过椭圆的左焦点做轴的垂线交椭圆于点,为其右焦点,若,则椭圆的离心率为（ ）ABCD4（2019山东）已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,点M为椭圆C上异于A,B的一点,直线AM和直线BM的斜率之积为,则椭圆C的离心率为（ ）ABCD1（2019江西）椭圆与直线交于、两点,过原点与线
4、段中点的直线的斜率为,则的值为（ ）ABCD2（2020广东高三期末（理）已知椭圆的右焦点为,离心率,过点的直线交椭圆于两点,若中点为,则直线的斜率为（ ）A2BCD3（2019安徽高三期末（理）已知椭圆：,为坐标原点,作斜率为的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,直线与的夹角为,且,则（ ）ABCD4（2018四川阆中中学）椭圆mx2ny21与直线y1x交于M,N两点,过原点与线段MN中点所在直线的斜率为,则 的值是()ABCD5（2018海林市朝鲜族中学高三课时练习）已知抛物线C的顶点为原点,焦点在x轴上,直线yx与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的方程为()A
5、y24x By24x Cx24y Dy28x6（2018重庆高三月考（文）已知双曲线,直线l的斜率为-2,与双曲线交于A,B,若在双曲线上存在异于A,B的一点C,使直线AB,BC,AC的斜率满足=3,若D,E,H三点为AB,BC,AC的中点,则+=（ ）A-6B5C6D77（2018湖北高三期中（理）若双曲线的中心为原点,是双曲线的焦点,过的直线与双曲线相交于,两点,且的中点为则双曲线的方程为（ ）ABCD8（2018辽宁）已知双曲线上有不共线的三点,且的中点分别为,若的斜率之和为-2,则 （ ）A-4BC4D69（2017广西钦州港经开区中学高三月考（文）已知双曲线上存在两点M,N关于直线对
6、称,且MN的中点在抛物线上,则实数m的值为（ ）A4B-4C0或4D0或-410（2017重庆巴蜀中学高考模拟（文）已知双曲线上有不共线三点,且的中点分别为,若满足的斜率之和为,则（ ）A2BC-2D311（2020云南省泸西县第一中学）设椭圆的两焦点为,若椭圆上存在点,使,则椭圆的离心率的取值范围为( ).ABCD12（2019安徽高三开学考试（理）已知双曲线的两条渐近线分别为与,与为上关于原点对称的两点,为上一点且,则双曲线离心率的值为（ ）ABCD13（2019甘肃）经过双曲线的右焦点,倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是（）A2,+）B（1,2）C
7、（1,2D（2,+）14（2019黑龙江实验中学）设点和直线分别是双曲线的一个焦点和一条渐近线,若关于直线的对称点恰好落在双曲线上,则该双曲线的离心率为（ ）A2BCD15（2020全国高三专题练习）中心为原点,一个焦点为F（0,5）的椭圆,截直线y3x2所得弦中点的横坐标为,则该椭圆方程为（ ）ABCD16（2020新疆）直线交椭圆于两点,若线段中点的横坐标为1,则（ ）A-2B-1C1D217（2020甘肃兰州一中）已知椭圆,的一条弦所在的直线方程是,弦的中点坐标是,则椭圆的离心率是（ ）ABCD18（2020全国高三专题练习）焦点是F（0,5）,并截直线y2x1所得弦的中点的横坐标是的椭圆的标准方程为_19（2019宾阳县宾阳中学）如果是椭圆的任意一条与轴不垂直且不过原点的弦,为椭圆的中心,为的中点,则的值为_20（2019湖北）已知椭圆T： 的离心率为,右焦点为,三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三条边的中点分别为,且三条边所在直线的斜率分别、,且、均不为为坐标原点,若直线的斜率之和为1,则_21（2019内蒙古一机一中）斜率为的直线l被椭圆截得的弦恰被点平分,则的离心率是_22（2019四川棠湖中学高考模拟（文）已知椭圆的左、右焦点分别为,过左焦点作斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,P是AB的中点,O为坐标原点,若直线OP的斜率为,则a的值是_.精品资源战胜高考
