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1、北京市丰台区2015 2016 学年八年级上期末数 学试卷含答案解析 2015 2016学年北京市丰台区八年级 上 期末数学试卷 一 选择题 本题共30 分 每小题 3 分 下列各题均有四个选项 其 中只有一个是符合题意的 1 如果式子有意义 那么 x 的取值范畴是 A x B x C x 0 D x 2 请你观看下面的四个图形 它们体现了中华民族的传统文化 对称现象无处不在 其中能够看作是轴对称图形的有 A 4 个 B 3 个C 2 个D 1 个 3 下列事件中 是不可能事件的是 A 买一张电影票 座位号是奇数 B 射击运动员射击一次 命中9 环 C 哥哥的年龄比弟弟的年龄大 D 度量三角形
2、的内角和 结果是360 4 下列式子为最简二次根式的是 A B C D 5 在实数和 6 1 之间存在着许多个实数 其中整数有 A 许多个B 3 个C 4 个D 5 个 6 已知一个等腰三角形两边长分不为5 6 那么它的周长为 A 16 B 17 C 16或 17 D 10 或 12 7 下列等式从左到右变形正确的是 A B C D 8 下列运算结果正确的有 8a2b2 6a3 a b a A 1 个 B 2 个C 3 个D 4 个 9 已知 x 1 那么化简的结果是 A x 1 B 1 x C x 1 D x 1 10 把 14cm 长的铁丝截成三段 围成不是等边三角形的三角形 同时 使三边
3、均为整数 那么 A 有 1 种截法 B 有 2 种截法C 有 3 种截法D 有 4 种截法 二 填空题 本题共18 分 每小题 3 分 11 12 若式子在实数范畴内有意义 则x 的取值范畴是 13 直角三角形有两边长分不为3 4 则该直角三角形第三边为 14 某机器零件的横截面如图所示 按要求线段 AB 和 DC 的延长线相 交成直角才算合格 一工人测得 A 23 D 31 AED 143 请 你帮他判定该零件是否合格 填 合格 或 不合格 15 如图 已知 AOB 45 A1 A2 A3 在射线 OA 上 B1 B2 B3 在射线 OB 上 且 A1B1 OA A2B2 OA AnBn O
4、A A 2B1 OB An 1Bn OB n 1 2 3 4 5 6 若 OA1 1 则 A 6B6 的长是 16 读取表格中的信息 解决咨询题 n 1 a1 2b1 2 c1 1 2 n 2 a2 b1 2c1 b2 c1 2a1 c2 a1 2b1 n 3 a3 b2 2c2 b3 c2 2a2 c3 a2 2b2 1 运算 a1 b1 c1 2 满足的 n 能够取得的最小正整数是 三 解答题 本题共19 分 第 17 19 题 每题 5 分 第 20 题 4 分 17 运算 18 运算 19 解分式方程 20 一只小狗在如图所示的地板上走来走去 地板是由大小相等的小 正方形铺成的 求最终
5、停在黑色方砖上的可能性是多少 四 解答题 本题共17 分 第 21 题 5 分 第 22 23 题 每题 6 分 21 如图 点 E F 在 BC 上 BE FC AB DC B C 求证 A D 22 先化简 再求值 其中 a 3 23 已知 如图 在等边三角形ABC 的 AC 边上取中点 D BC 的延 长线上取一点 E 使 CE CD 求证 BD DE 五 解答题 本题共10 分 第 24 题 6 分 第 25 题 4 分 24 为解决 最后一公里 的交通接驳咨询题 北京市投放了大量公 租自行车供市民使用 到2013 年底 全市已有公租自行车25 000 辆 租 赁点 600个 估量到
6、2015 年底 全市将有公租自行车50 000辆 同时平 均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车 数量的 1 2 倍 估量到 2015年底 全市将有租赁点多少个 25 如图 已知 ABC 请用尺规过点A 作一条直线 使其将 ABC 分成面积相等的两部分 保留作图痕迹 不写作法 六 解答题 本题共6 分 26 已知 ABC 中 M 为 BC 的中点 直线 m 绕点 A 旋转 过 B M C 分不作 BD m 于点 D ME m 于点 E CF m 于点 F 当直线 m 通过点 B 时 如图 1 能够得到 1 当直线 m 不通过 B 点 旋转到如图2 图 3 的位置时
7、 线段B D ME CF之间有如何样的数量关系 请直截了当写出你的猜想 图 2 猜想 图 3 猜想 2 选择第 1 咨询中任意一种猜想加以证明 2015 2016学年北京市丰台区八年级 上 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本题共30 分 每小题 3 分 下列各题均有四个选项 其 中只有一个是符合题意的 1 如果式子有意义 那么 x 的取值范畴是 A x B x C x 0 D x 考点 分式有意义的条件 分析 按照分式的意义 分母不等于0 就能够求解 解答 解 按照题意 得 2x 1 0 解得 x 故选 B 点评 本题考查的知识点为 分式有意义 分母不为0 2 请你观看下面的四个
8、图形 它们体现了中华民族的传统文化 对称现象无处不在 其中能够看作是轴对称图形的有 A 4 个 B 3 个C 2 个D 1 个 考点 轴对称图形 分析 按照轴对称图形的概念 如果一个图形沿一条直线折叠 直 线两旁的部分能够互相重合 那个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对 称轴进行解答 解答 解 第一个图形是轴对称图形 第二个图形是轴对称图形 第三个图形是轴对称图形 第四个图形是轴对称图形 故选 A 点评 此题要紧考查了轴对称图形 判定轴对称图形的关键是查找 对称轴 图形两部分沿对称轴折叠后可重合 3 下列事件中 是不可能事件的是 A 买一张电影票 座位号是奇数 B 射击运动员射击一次 命中9
9、环 C 哥哥的年龄比弟弟的年龄大 D 度量三角形的内角和 结果是360 考点 随机事件 分析 按照必定事件 不可能事件 随机事件的概念进行判定即可 解答 解 买一张电影票 座位号是奇数是随机事件 A 错误 射击运动员射击一次 命中9 环是随机事件 B 错误 哥哥的年龄比弟弟的年龄大是必定事件 C 错误 度量三角形的内角和 结果是360 是不可能事件 D 正确 故选 D 点评 本题考查的是必定事件 不可能事件 随机事件的概念 必 定事件指在一定条件下一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不确定事件即随机事件是指在一定条件下 可能发生 也可能不发生的事件 4 下列式子为最简
10、二次根式的是 A B C D 考点 最简二次根式 分析 按照最简二次根式必须满足两个条件对各个选项进行判定即 可 解答 解 被开方数含分母 不是最简二次根式 A 不正确 是最简二次根式 B 正确 被开方数含能开得尽方的因数 不是最简二次根式 C 不正确 被开方数含分母 不是最简二次根式 D 不正确 故选 B 点评 本题考查的是最简二次根式的定义 最简二次根式必须满足 两个条件 被开方数不含分母 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 5 在实数和 6 1 之间存在着许多个实数 其中整数有 A 许多个B 3 个C 4 个D 5 个 考点 估算无理数的大小 分析 估算出的取值范畴即可得出结果 解答 解
11、 2 3 在实数和 6 1之间存在着整数3 4 5 6 共 4 个 故选 C 点评 本题要紧考查了估算无理数的大小 利用算术平方根估算出 的取值范畴是解答此题的关键 6 已知一个等腰三角形两边长分不为5 6 那么它的周长为 A 16 B 17 C 16或 17 D 10 或 12 考点 等腰三角形的性质 三角形三边关系 分析 分腰为 6 和腰为 5 两种情形 再求其周长 解答 解 当腰为6 时 则三角形的三边长分不为6 6 5 满足三 角形的三边关系 周长为17 当腰为 5 时 则三角形的三边长分不为5 5 6 满足三角形的三边关 系 周长为 16 综上可知 等腰三角形的周长为16 或 17
12、故选 C 点评 本题要紧考查等腰三角形的性质 把握等腰三角形的两腰相 等是解题的关键 7 下列等式从左到右变形正确的是 A B C D 考点 分式的差不多性质 分析 按照分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式 分式 的值不变 可得答案 解答 解 A 分子分母加减 分式的值改变 故A 错误 B 当 a 0 时分式无意义 故B 错误 C 当 a 0 时分式无意义 故C 错误 D 分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式 分式的值不变 故 D 正确 故选 D 点评 本题考查了分式的性质 分式的分子分母都乘或除以同一个 不为零的整式 分式的值不变 8 下列运算结果正确的有 8a2b2 6a3 a
13、 b a A 1 个 B 2 个C 3 个D 4 个 考点 分式的乘除法 专题 运算题 分式 分析 原式各项运算得到结果 即可作出判定 解答 解 原式 正确 原式 6a3 正确 原式 正确 原式 a 错误 原式 正确 故选 C 点评 此题考查了分式的乘除法 熟练把握运算法则是解本题的关 键 9 已知 x 1 那么化简的结果是 A x 1 B 1 x C x 1 D x 1 考点 二次根式的性质与化简 分析 按照题意确定x 1 的符号 按照二次根式的性质解答即可 解答 解 x 1 x 1 0 x 1 1 x 故选 B 点评 本题考查的是二次根式的性质与化简 把握二次根式的性质 a 是解题的关键
14、10 把 14cm 长的铁丝截成三段 围成不是等边三角形的三角形 同时 使三边均为整数 那么 A 有 1 种截法 B 有 2 种截法C 有 3 种截法D 有 4 种截法 考点 三角形三边关系 分析 按照题目要求 按照构成三角形的条件 周长为14 可逐步 分析 将每个符合题意的三角形写出即可 解答 解 按照三角形的三边关系 两边之和大于第三边 最短的 边是 1 时 不成立 当最短的边是 2 时 三边长是 2 6 6 当最短的边是 3 时 三边长是 3 5 6 当最短的边是 4 时 三边长是 4 4 6 和 4 5 5 最短的边一定不能大于4 综上 有 2 6 6 3 5 6 4 4 6 和 4
15、5 5 共 4 种截法 故选 D 点评 本题要紧考查了三角形的三边关系 关键是把握三角形两边 之和大于第三边 二 填空题 本题共18 分 每小题 3 分 11 3 考点 二次根式的乘除法 专题 运算题 分析 直截了当进行平方的运算即可 解答 解 原式 3 故答案为 3 点评 此题考查了二次根式的乘法运算 属于基础题 注意认真运 算即可 12 若式子在实数范畴内有意义 则x 的取值范畴是x 1 考点 二次根式有意义的条件 分析 按照二次根式的定义可知被开方数必须为非负数 列不等式 求解 解答 解 按照题意得 x 1 0 解得 x 1 故答案为 x 1 点评 要紧考查了二次根式的意义和性质 概念
16、式子 a 0 叫二次根式 性质 二次根式中的被开方数必须是非负数 否则二次根式无意义 13 直角三角形有两边长分不为3 4 则该直角三角形第三边为5 或 考点 勾股定理 专题 分类讨论 分析 题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边 故应该分情形进行 分析 解答 解 1 当两边均为直角边时 由勾股定理得 第三边为5 2 当 4 为斜边时 由勾股定理得 第三边为 故直角三角形的第三边应该为5 或 点评 此题要紧考查学生对勾股定理的运用 注意分情形进行分析 14 某机器零件的横截面如图所示 按要求线段 AB 和 DC 的延长线相 交成直角才算合格 一工人测得 A 23 D 31 AED 143 请 你帮他判定该零件是否合格不合格 填 合格 或 不合格 考点 三角形的外角性质 分析 按照三角形的外角的性质 三角形的任何一个外角等于和它 不相邻的两个内角的和 解答 解答 解 延长AB DC 相交 F 连接 F E 并延长至 G 则有 A AFG D DFG AEG DEG AED 143 A 23 D 31 AFD AFG DFG AED A D 143 23 31 8 9 90 因此零件不合格 点
