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1、北京三帆中学裕中校区2015 年九年级 上数学期中试题及答案 九年级数学期中检测 姓名班级分数 一 选择题 每题 3 分 共 30分 下面各题均有四个选项 期中只有一个是符合题意 的 1 已知ABC DEF 若对应边 AB DE 1 2 则它们 的周长比等于 A 1 2B 1 4C 2 1 D 4 1 2 将抛物线 2 2xy向左平移 1 个单位 再向上 平移 3 个单位得到的抛物线表达式 是 A 2 2 1 3yx B 2 2 1 3yx C 2 2 1 3yx D 2 2 1 3yx 3 如图 已知 O 中 半径 OC 垂直于弦 AB 垂足为 D 若 OD 3 OA 5 则 AB 的长为
2、A 2 B 4 C 6 D 8 4 抛物线1 6 3 2 xy的对称轴是 A 1xB 6xC 1x D 6x AB C D O E D C B A O D C B A 5 小明作了一顶圆锥形纸帽 已知纸帽底面圆的半径为 10cm 母线长为 50cm 则 圆锥形纸帽的侧面积为 A 2 250 cmB 2 500 cmC 2 750 cm D 2 1000 cm 6 如图 在 ABC 中 点 D E 分不是 AC AB 边上的 点 且 ADE ABC 则下列等式成立的是 A DEAE BCAC B AEAD BECD C ADAE ACAB D DEAD BCAC 7 在平面直角坐标系中 半径为3
3、 的圆的圆 心在 4 3 则那个圆与 x 轴的位置关 系是 A 相离B 相交C 相切D 无法确定 8 如图 已知直线AB 切 O 于点 A CD 为 O 的 直径 若 BAC 123 则 AD所对的圆心角的度数 为 A 23 B 33 C 57 D 66 9 下列命题中 正确命题的个数为 1 三点确定一个圆 2 垂直于半径的直线是 圆的切线 3 等弧所对的圆周角相等 4 垂直于弦的直径平分 弦及其所对的弧 A 1 B 2 C 3 D 4 10 如图 在边长为4 的正方形 ABCD 中 动点 P从 A 点动身 以每秒 1 个单位长度的速度沿AB 向 B 点运动 同时 动点 Q 从 B 点动身 以
4、每秒2 个单位长度的速度沿BC CD 方向运动 当 P运动到 B 点时 P Q 两点同时停止运动 设 P点运动的时刻为t APQ 的面积为 S 则 S 与 t 的函数关系 的图象是 二 填空题 每题 3 分 共 18分 11 二次函数62 2 xxy化为的形式 则 mk 12 若 5 3 b a 则 b ba 的值是 13 已知点 11 baA 点 B 22 ba两点都在二次 函数 6 2 xy的图象上 且 1 a 2 a 0 那么 1 b 2 b 14 如图 在 ABC中 DE BC 交 AB AC 于点 D E AE 1 AC 3 那么 ADE与 ABC面积的比为 15 有一种化学实验中用
5、的圆形过滤纸片 如果需要找它 的圆心 请你简要讲明你 14 题图 找圆心的方法是 16 已知 二次函数y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论中 c 0 b2 8a 4ac 4a 2b c0 其中正确的是 填写序号 三 解答题 每题 5 分 共 25 分 17 如图 在44的正方形网格中 ABC和 DEF的 顶点都在边长为1 的小正方形的格点上 求ABC的度数及BC的长 判定ABC与DEF是否相似 并证明你的结论 18 如图 AB 为 O 的直径 CD AB 于点 E 交 O 于点 D OF AC 于点 F 当 D 30 BC 1 时 求圆中 阴影部分的面积 C B A O F D E
6、x o y x 1 19 如图 已知这是一座圆弧形涵洞的入口的示 意图 涵洞 的最高点 C到地面 AB 的距离为 6米 涵洞入 口地面的宽度 AB 为 4 米 请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长 20 二次函数的图象通过点 1 2 和 0 1 且对称轴 为2x 求二次函数解 析式 21 已知二次函数 y 2x2 4x 6 1 求出该函数与 x 轴的交点坐标 与 y 轴的交点坐标 在平面直角坐标系中 用描点法画出那个二次函数 的 图象 3 当 y 0 时 则 x 的取值范畴是 四 解答题 每题 5 分 共 25 分 22 如图 在RtABC 中 90C o BE平分 ABC 交AC于点E 点D在A
7、B边上且OD E C A B ABD C O y x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 1 2 3 41234O DEBE 判定直线AC与DBE 外接圆 O 的位置关系 并 讲明理由 若66 2ADAE 求圆的半径 OD 的长 已知 如图 ABC 内接于 0 AM 平分 BA C 交 0 于 点 M AD BC 于 D 求证 MAO MAD 24 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在 BC 边上 点 F 在 DC 的延长线上 且 DAE F 1 求证 ABE ECF 2 若 AB 5 AD 8 BE 2 求 FC 的长 25 已知抛物线 2 1 21ymxmxm 1m 1 求
8、抛物线与x轴的交点坐标 2 若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2 求m的 值 26 有如此一个咨询题 探究函数 1 1 2 x y的图象与性质 小东按照学习函数的体会 对函数 1 1 2 x y的图象与 性质进行了探究 下面是小东的探究过程 请补充完成 1 自变量取值范畴 2 画图象 M O DCB A 列表 x 9 4 2 7 4 3 2 5 4 y 0 25 0 33 0 48 0 8 1 78 x 3 4 1 2 1 4 0 1 4 1 2 3 4 y 2 29 1 33 1 07 1 1 07 1 33 2 29 x 5 4 3 2 7 4 2 9 4 y 1 78 0 8 0 48
9、 0 33 0 25 描点 见坐标系 连线 请你在坐标系中补全图象 3 进一步探究发觉 该函数图象在y 轴上有一交点为 0 1 结合图象 请你写出该函数 的其他性质 一条即可 五 解答题 27 题 7 分 28 题 7 分 29 题 8 分 27 用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地 矩形面积S随矩 形一边长a的变化而变化 当矩形边长a为多少米时 矩形面积为200m2 求出S关于a的函数关系式 并写出自变量a的取值范畴 3 2 1 1 2 224 当a是多少时 场地的面积S最大 28 在平面直角坐标系xOy中 抛物线 2 23 0 ymxmxm与x轴交于 3 0 A B两点 1 求抛物线的表达
10、式及点B的坐标 2 当23x时的函数图象记为G 求现在函数y的取 值范畴 3 在 2 的条件下 将图象G在x轴上方的部分沿x轴 翻折 图象G的其余部 分保持不变 得到一个新图象M 若通过点 4 2 C的 直线 0 ykxb k与 图象M在第三象限内有两个公共点 结合图象直截 了当写出b的取值范畴 29 在 ABC中 a b c分不为A B C所对的边 我们称关于 x 的一元二次方程 2 0bxcax为 ABC的 方 程 按照规定解答下列咨询题 1 ABC的 方程 2 0bxcax的根的情形是 填序号 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 没有实数根 如图 AD 为圆 O 的直径 BC 为弦
11、 BCAD于 E 30DBC 求 ABC 的 方程 2 0bxcax的解 若 1 4 xc是 ABC的 方程 2 0bxcax 的一个根 其中a b c均为整数 且 40acb 求方程的另一个根 北京三帆中学裕中校区2015 2016学年度第一学期 九年级数学期中检测答案 姓名班级分数 选择题 每题 3 分 共 18 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B D B B A C D B D 填空题 每题 3 分 共 18 分 11 mk 6 12 b ba 的值是 5 8 13 1 b0时 则 x 的取值范畴是 x 3orx 1 5 22 1 连接 OE 1 证明略 3
12、2 解 略 OD 3 5 OD E C A B 23 5 3 2 1 MADMAO MACBAM DACBAO 连接辅助线 24 5 5 12 4 3 2 1 CF CF BE EC AB EFCABE ECFAEB AEBDAE BCAD 25 52 21 1 1 3 0 1 0 1 1 14 m m m m m M O DCB A 26 请补充完成 1 自变量取值范畴 x 1 2 2 画图象 连线 4 3 一条即可 x 1 时 y 随 x 增大而增大 5 按照情形合理给 分 五 解答题 27 题 7 分 28题 7 分 29 题 8 分 27 1 320 10 1300 30 21 aa aa 2 5300 430 30 2 a aaS aaS 3 7225 15 大 S a 28 1 3 0 1 232 1 2 B xxy m 2 554y 3 b的取值范畴 5 2 3 8 b 7 29 按照规定解答下列咨询题 1 2 填序号 2 2 a b c 3 5 2 51 x 2 b 3 6 a b 2 7 X 2 8
